一种水下航行体三维边界层转捩线预测方法

本发明涉及水动力学研究，具体涉及一种水下航行体三维边界层转捩线预测方法。

背景技术：

1、水下航行体首部曲面边界层流动可分为三个阶段，分别为层流阶段、转捩阶段和湍流阶段。其中，层流阶段比较安静，壁面脉动压力较弱，对首部声纳的干扰较弱；湍流阶段比较噪杂，壁面脉动压力较强，对首部声纳的干扰相对明显；而转捩阶段的噪声非常强，对首部声纳的干扰非常显著。如果能延迟转捩段的位置，扩大安静的层流段的范围，则能降低首部声纳受到的总的流动噪声干扰，从而提高其探测能力。因此，控制边界层的转捩是水下航行体设计中需要考虑的重要问题。要实现控制转捩，首先要预测出转捩位置。水下航行体首部为三维曲面时，或二维回转体曲面在上浮、下潜、转向、遇到洋流等情况时，首部边界层都是三维的，已有的水介质二维曲面边界层的稳定性分析和转捩预测方法均不再适用。

2、目前公开发表的文献中尚未见到水下航行体三维边界层转捩预测方法的研究，已发表的与之相关的研究主要是水下航行体二维曲面边界层转捩预测研究。liu等(2021)采用基于线性稳定性分析的en方法，分析了水下回转体二维曲面边界层的流动稳定性和转捩特性，并进一步研究了不同艏部线型和来流速度对流动稳定性和转捩特性的影响。

3、综上所述，针对水下航行体三维边界层的转捩位置，探索一种可行且合理的预报技术和方法具有重要指导意义。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种准确度高、能应用于工程的水下航行体三维边界层转捩线预测方法。本发明的技术方案如下：

2、一种水下航行体三维边界层转捩线预测方法，包括以下步骤：

3、步骤一：确定水下航行体的外形和航行工况，计算水下航行体的三维层流基本流流场；

4、步骤二：分析并确定水下航行体三维边界层小扰动传播方向，包括步骤如下：

5、1)计算壁面法线上基本流动能的分布，找到基本流动能第一个极大值，第一个极大值点到航行体壁面的距离即为边界层厚度，极大值点的位置为边界层外缘位置；

6、2)分析边界层外缘位置处的速度，计算步骤1)中边界层外缘位置处的切向速度，将其速度方向取为势流方向，并且将势流方向作为小扰动传播方向；

7、步骤三：确定需要计算的频率点集合，对于频率点集合中的一个输入频率f，并计算出无量纲的圆频率ω后，在此输入频率下分析水下航行体各站位三维小扰动的幅值增长率和计算临界失稳线，包括如下：

8、1)建立无量纲的三维流动的线性化的扰动方程；

9、2)在曲面边界层势流方向上使用近似平行流假设，得到行进波形式的扰动展开式；将所述扰动展开式代入到所述线性化的扰动方程，即得到线性稳定性方程；

10、3)由线性稳定性方程，利用数值计算方法，获得所述水下航行体壁面不同站位波数α、β的和圆频率ω的特征关系；在某一圆频率ω下，取势流方向为各站位小扰动传播方向，利用鞍点法确定各站位小扰动传播幅值增长率，即利用特征关系求得所有满足的βr和对应的增长率σ＝-αi,并考虑当地最危险即增长率最大的情况，得到小扰动幅值增长率σg；

11、4)对于频率点集合中的每个输入频率f，从所述水下航行体的一个输入子午面出发，找到第一个小扰动幅值增长率为零为的点，从而确定输入的频率f下的水下航行体的临界失稳曲线；

12、步骤四：输入一个子午面后，在输入频率f下计算水下航行体三维小扰动幅值放大因子，包括如下：

13、认为边界层内在频率f下的小扰动能够持续增长到转捩位置，圆频率ω的小扰动从输入子午面和步骤三得到的临界失稳曲线的交点s0出发，沿着小扰动传播方向传播到站位s的放大系数，即小扰动幅值放大因子n；

14、在输入频率f下，从输入子午面和步骤三得到的临界失稳曲线的交点s0出发，按(4)式积分计算出扰动传播曲线上各点的扰动幅值放大因子n；

15、遍历所有需要计算的子午面；

16、得到输入频率f下的所述水下航行体各站位的小扰动幅值放大因子n(q1,q3,f)；

17、改变频率f，再进行步骤三中4)和步骤四的计算，直至遍历需要计算的所有频率f后进入步骤五；

18、步骤五：预测水下航行体三维边界层转捩线，包括如下：

19、1)计算步骤四中的水下航行体各站位的小扰动幅值放大因子的最大值，即

20、2)当小扰动的幅值达到初始幅值的倍时，层流发展为湍流；将nmax(q1,q3)＝nt确定的曲线作为水下航行体三维边界层转捩线。

21、进一步的，所述基本流动能为式中，u为势流方向速度，v为法向速度、w为垂直势流方向速度。

22、进一步的，步骤三中的1)，所建立无量纲的三维流动的线性化的扰动方程(1)为：

23、

24、其中，t为时间，q1、q2和q3分别为平行于壁面的势流方向、壁面的法向、平行壁面且垂直势流方向的坐标，γ′、a′、b′、c′、d′、v′11、v′22、v′33、v′12、v′13、v′23为系数矩阵，φ′＝(u′,v′,w′,p′)t为扰动矢量，且φ′为关于t,q1,q2,q3的函数，u′为势流方向速度扰动量、v′为法向速度扰动量、w′为垂直势流方向速度扰动量、p′为压强扰动量。

25、进一步的，步骤三中的2)，得到行进波形式的扰动展开式(2)为：

26、

27、其中为扰动的特征函数矢量，ω为圆频率，α为势流方向波数、β为垂直势流方向波数，c.c为复共轭，对于空间模式问题，α＝αr+iαi为复数，β＝βr为实数。

28、进一步的，所述线性稳定性方程为：

29、

30、其中，为系数矩阵，其中包含基本流、壁面的势流方向曲率cs和垂直势流方向曲率cg、圆频率ω、波数α和β，以及雷诺数re。

31、进一步的，小扰动幅值放大因子n由(4)式给出：

32、

33、其中a表示站位s处小扰动的幅值，a0表示站位s0处的小扰动幅值，s0s表示从站位s0出发传播到站位s的扰动传播曲线。

34、进一步的，步骤五的方法为：

35、1)计算步骤四中的水下航行体各站位的小扰动幅值放大因子的最大值，即

36、2)当小扰动的幅值达到初始幅值的倍时，层流发展为湍流；将nmax(q1,q3)＝nt确定的曲线作为水下航行体三维边界层转捩线。

37、进一步的，转捩判据nt取7。

38、进一步的，频率点集合的确定方法为：设定频率计算的初始值为5000hz，对于当前计算频率f，计算出圆频率ω后，计算水下航行体各站位小扰动传播幅值增长率σg，如果各站位小扰动传播幅值增长率均小于0，则减小频率后重新计算，直至水下航行体某站位小扰动传播幅值增长率σg大于0，此时的频率f为需要计算的频率点集合的上界，在0hz和此上界之间选择频率点构成需要计算的频率点集合。

39、进一步的，步骤三中的势流方向曲率和垂直势流方向曲率由微分几何中的曲面第二基本形式确定。

40、本发明与现有技术相比的有益效果：

41、(1)本发明建立了适用于水下航行体的，带有势流方向曲率和垂直势流方向曲率的三维曲面边界层流动的转捩线预测方法；

42、(2)本发明采用基于流动稳定性理论的分析方法，对复杂工况下的水下航行体三维边界层的转捩线进行预测，计算量较小、简单、比较精确、普适性强，适用于工程。

技术特征：

1.一种水下航行体三维边界层转捩线预测方法，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，所述基本流动能为式中，u为势流方向速度，v为法向速度、w为垂直势流方向速度。

3.根据权利要求1所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，步骤三中的1)，所建立无量纲的三维流动的线性化的扰动方程(1)为：

4.根据权利要求3所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，步骤三中的2)，得到行进波形式的扰动展开式(2)为：

5.根据权利要求4所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，所述线性稳定性方程为：

6.根据权利要求5所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，小扰动幅值放大因子n由(4)式给出：

7.根据权利要求1所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，步骤五的方法为：

8.根据权利要求7所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，转捩判据nt取7。

9.根据权利要求1所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，频率点集合的确定方法为：设定频率计算的初始值为5000hz，对于当前计算频率f，计算出圆频率ω后，计算水下航行体各站位小扰动传播幅值增长率σg，如果各站位小扰动传播幅值增长率均小于0，则减小频率后重新计算，直至水下航行体某站位小扰动传播幅值增长率σg大于0，此时的频率f为需要计算的频率点集合的上界，在0hz和此上界之间选择频率点构成需要计算的频率点集合。

10.根据权利要求1所述的水下航行体三维边界层转捩线预测方法，其特征在于，步骤三中的势流方向曲率和垂直势流方向曲率由微分几何中的曲面第二基本形式确定。

技术总结
本发明涉及一种水下航行体三维边界层转捩线预测方法，包括以下步骤：确定水下航行体的外形和航行工况，计算水下航行体的三维层流基本流流场；分析并确定水下航行体三维边界层小扰动传播方向；确定需要计算的频率点集合，对于频率点集合中的一个输入频率，并计算出无量纲的圆频率后，在此输入频率下分析水下航行体各站位三维小扰动的幅值增长率和计算临界失稳线；输入一个子午面后，在输入频率下计算水下航行体三维小扰动幅值放大因子；遍历所有需要计算的子午面；得到输入频率下的所述水下航行体各站位的小扰动幅值放大因子；遍历需要计算的所有频率；预测水下航行体三维边界层转捩线。

技术研发人员：张永明,王飞骏,刘斌,刘建华
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23