基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法及系统
本发明属于数字信号处理，尤其涉及一种基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法及系统。
背景技术：
1、在数字信号处理中，群延迟是影响系统性能的重要因素。群延迟描述了不同频率成分在通过系统时的时间延迟，理想情况下，群延迟应该是一个常数。然而，iir数字微分器无法实现精确线性相位特性，即无法做到常数群延迟，从而导致信号畸变。
2、发明人发现，虽然在设计iir数字微分器时，可以通常最小化相位与期望线性相位的最大偏差来实现近似线性相位，但是通带边缘群延迟误差通常较大，导致偏离常数群延迟较大，在实现近似常数群延迟低通iir数字微分器设计时，还不能避免通带边缘群延迟误差较大的问题。
技术实现思路
1、本发明为了解决上述问题，提出了一种基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法及系统，基于迭代重加权法，利用群延迟误差的修正包络更新相位误差权函数，可以解决通带边缘群延迟误差大的问题。
2、为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
3、第一方面，本发明提供了一种基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法，包括：
4、获取低通数字微分器的相关系数；其中，所述相关系数中至少包括分子阶数；
5、根据所述相关系数，以及预设的优化模型，得到设计低通数字微分器需要的优化系数；
6、其中，所述优化模型中，以通带和阻带为约束条件，以最小化最大相位误差为目标；基于迭代重加权法，利用群延迟误差的修正包络更新相位误差权函数；具体的，如果包络的最大局部最大值大于其在通带边缘的值，令群延迟误差等于包络，此时包络线为一条水平直线，进行分子阶数的确定，否则，分子阶数的确定；如果包络在除了通带边缘处的局部最大值之外没有其他局部最大值，则令分子阶数为通带内的最大值，否则，令分子阶数等于除通带边缘的包络的局部最大值之外的所有局部最大值的最大值。
7、进一步的，获取相关系数时，确定通带截止频率和固定的相位误差权重，所述相关系数还包括分母阶数；由性能指标确定通带最大幅值误差和阻带最大平均平方振幅误差。
8、进一步的，阻带平均平方振幅响应为：
9、
10、其中，ωp为通带截止频率；h(ejω,a,b)为数字微分器的频率响应；d(ω)为数字微分器的理想频率响应。
11、进一步的，群延迟误差为当前迭代的群延迟与群延迟差的绝对值。
12、进一步的，更新的相位误差权函数为：
13、
14、其中，menveg(ω,l)＝max{m,env_eg(ω,l)}，env_eg(ω,l)为通带内的最大值；m为数字微分器的分子阶数；ω为角频率；l为迭代序号。
15、进一步的，初始化滤波器系数和相位误差权重，并且假定群延迟，信赖域尺寸大小为恰当的值，设置迭代终止条件以及迭代序号；使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿策略将非凸优化模型转化为凸优化模型，由当前迭代点计算转化后的凸优化模型中各相关量；更新滤波器系数、信赖域尺寸大小为基于高斯牛顿策略设计方法所求得的值。
16、第二方面，本发明还提供了一种基于迭代重加权的低通数字微分器设计系统，包括：
17、数据采集模块，被配置为：获取低通数字微分器的相关系数；其中，所述相关系数中至少包括分子阶数；
18、设计模块，被配置为：根据所述相关系数，以及预设的优化模型，得到设计低通数字微分器需要的优化系数；
19、其中，所述优化模型中，以通带和阻带为约束条件，以最小化最大相位误差为目标；基于迭代重加权法，利用群延迟误差的修正包络更新相位误差权函数；具体的，如果包络的最大局部最大值大于其在通带边缘的值，令群延迟误差等于包络，此时包络线为一条水平直线，进行分子阶数的确定，否则，分子阶数的确定；如果包络在除了通带边缘处的局部最大值之外没有其他局部最大值，则令分子阶数为通带内的最大值，否则，令分子阶数等于除通带边缘的包络的局部最大值之外的所有局部最大值的最大值。
20、第三方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现了第一方面所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法的步骤。
21、第四方面，本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并能够在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现了第一方面所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法的步骤。
22、第五方面，本发明还提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现了第一方面所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法的步骤。
23、与现有技术相比，本发明的有益效果为：
24、本发明中，根据所述相关系数，以及预设的优化模型，得到设计低通数字微分器需要的优化系数；其中，所述优化模型中，以通带和阻带为约束条件，以最小化最大相位误差为目标；基于迭代重加权法，利用群延迟误差的修正包络更新相位误差权函数；具体的，如果包络的最大局部最大值大于其在通带边缘的值，令群延迟误差等于包络，此时包络线为一条水平直线，进行分子阶数的确定，否则，分子阶数的确定；如果包络在除了通带边缘处的局部最大值之外没有其他局部最大值，则令分子阶数为通带内的最大值，否则，令分子阶数等于除通带边缘的包络的局部最大值之外的所有局部最大值的最大值；通过本发明优化系数设计得到的低通数字微分器，不仅可实现近似线性相位，还可以解决通带边缘群延迟误差大的问题。
技术特征：
1.基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法，其特征在于，获取相关系数时，确定通带截止频率和固定的相位误差权重，所述相关系数还包括分母阶数；由性能指标确定通带最大幅值误差和阻带最大平均平方振幅误差。
3.如权利要求2所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法，其特征在于，阻带平均平方振幅响应为：
4.如权利要求1所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法，其特征在于，群延迟误差为当前迭代的群延迟与群延迟差的绝对值。
5.如权利要求1所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法，其特征在于，更新的相位误差权函数为：
6.如权利要求1所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法，其特征在于，初始化滤波器系数和相位误差权重，并且假定群延迟，信赖域尺寸大小为恰当的值，设置迭代终止条件以及迭代序号；使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿策略将非凸优化模型转化为凸优化模型，由当前迭代点计算转化后的凸优化模型中各相关量；更新滤波器系数、信赖域尺寸大小为基于高斯牛顿策略设计方法所求得的值。
7.基于迭代重加权的低通数字微分器设计系统，其特征在于，包括：
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现了如权利要求1-6任一项所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法的步骤。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并能够在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现了如权利要求1-6任一项所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法的步骤。
10.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现了如权利要求1-6任一项所述的基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法的步骤。
技术总结
本发明属于数字信号处理技术领域，提供了一种基于迭代重加权的低通数字微分器设计方法及系统，基于迭代重加权法，利用群延迟误差的修正包络更新相位误差权函数；具体的，如果包络的最大局部最大值大于其在通带边缘的值，令群延迟误差等于包络，此时包络线为一条水平直线，进行分子阶数的确定，否则，分子阶数的确定；如果包络在除了通带边缘处的局部最大值之外没有其他局部最大值，则令分子阶数为通带内的最大值，否则，令分子阶数等于除通带边缘的包络的局部最大值之外的所有局部最大值的最大值；通过本发明优化系数设计得到的低通数字微分器，不仅可实现近似线性相位，还可以解决通带边缘群延迟误差大的问题。
技术研发人员：孟海龙,田齐龙,赵辉宏,潘成龙
受保护的技术使用者：齐鲁工业大学（山东省科学院）
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23