基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法及系统

本发明涉及结构模态分析，具体涉及一种基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法及系统。

背景技术：

1、结构自振频率、阻尼比和振型等模态参数与质量、阻尼和刚度等物理参数有关，当结构出现损伤等异常状况时，结构物理参数会相应发生改变，进而引起结构模态参数的变化。因此，依据结构振动监测资料通过模态识别技术连续获取模态参数可实现结构健康状态的实时监测和预警。其实现的关键在于结构模态参数的自动识别。

2、现有的结构模态参数自动识别多建立在随机子空间或频域分解法之上。对于频域分解法，其自动分析过程相对简洁直观，但对于阈值和真实模态选取仍存在一些困难。与频域分解法相比，随机子空间法精度更高，鲁棒性更好，应用相对更多。其常需引入稳定图以辨别真实模态和虚假模态，并借助稳定图极点聚类实现模态参数自动识别，但难以从根本上解决稳定图不清晰和极点难以分辨的困难，自动识别结果较难保证一致可靠。亟待开发更准确有效的结构模态参数自动识别方法，以期为结构健康状态实时监测创造条件。

技术实现思路

1、为解决上述问题，本发明提供一种基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法及系统，该方法有效分离各阶模态响应并根据模态特征实现模态参数自动识别，同时保证模态参数识别结果的高精度。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。

3、一种基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法，包括以下步骤：

4、采集结构振动响应信号，采用主成分分析构造去相关振动响应信号；

5、构造不同时间延迟下相关振动响应信号的时延协方差矩阵，对时延协方差矩阵进行对角化，求解获得模态矩阵和模态响应向量；根据模态响应向量计算各阶模态响应的若干归一化模态特征指标，组成模态特征向量；

6、随机生成若干组聚类方案，每组聚类方案随机生成两个聚类中心，将各模态特征向量按照与聚类中心距离最小的原则进行分配，得到两个簇；对于每组聚类方案，按照两个聚类中心分量合并的方式构造高维解向量，计算各模态特征向量与对应聚类中心的距离之和；

7、将各高维解向量作为个体组成初始种群，将各模态特征向量与对应聚类中心的距离之和作为个体的适应度函数，分别采用变异、交叉和选择操作进行种群迭代更新，得到最优聚类方案；

8、根据最优聚类方案提取真实模态的簇对应的模态响应，识别结构自振频率和阻尼比。

9、优选地，所述采集结构振动响应信号，采用主成分分析构造去相关振动响应信号，包括以下步骤：

10、采集得到l通道结构振动响应信号x(t)＝[x1(t)x2(t)…xl(t)]t；

11、计算振动响应信号x(t)的协方差矩阵rx：

12、rx＝e{x(t)xt(t)}

13、对协方差矩阵rx进行特征值分解：

14、rx＝qpqt

15、计算去相关振动响应信号：

16、z(t)＝q-12ptx(t)

17、其中，q为特征向量组成的矩阵，p为对角线上的元素为特征值对角矩阵。

18、优选地，所述模态矩阵和模态响应向量的求解，包括以下步骤：

19、根据去相关振动响应信号z(t)，取不同时间延迟τ，构造时延协方差矩阵rz(τ)：

20、rz(τ)＝e{z(t+τ)zt(t)}

21、重复进行雅克比旋转变换，使得各时延协方差矩阵近似对角化，所有雅克比旋转矩阵依次右乘得到正交矩阵u；所述雅克比旋转矩阵具有如下形式：

22、

23、其中，θ为旋转角，根据雅克比算法求得；

24、计算模态矩阵φ和模态响应向量q(t)：

25、φ＝pq12u

26、q(t)＝utq-12ptx(t)。

27、优选地，所述根据模态响应向量计算各阶模态响应的若干归一化模态特征指标，组成模态特征向量，包括以下步骤：

28、构建三个模态特征指标：

29、

30、其中，qk(t)为第k阶模态响应，为解析信号形式的qk(t)，f为频率，gk(f)为qk(t)的自功率谱密度函数；

31、归一化模态特征指标到[0,1]区间，并组成模态特征向量ai＝[ai1ai2ai3]t。

32、优选地，所述分别采用变异、交叉和选择操作进行种群迭代更新，得到最优聚类方案，包括以下步骤：

33、将各高维解向量作为个体组成初始种群，将各模态特征向量与对应聚类中心的距离之和作为个体的适应度函数，分别采用变异、交叉和选择操作：

34、νi(g+1)＝ρr1(g)+f[ρr2(g)-ρr3(g)]

35、

36、其中，g为迭代更新代数，i为个体序号，j表示个体的分量序号，ρi为个体i对应的高维解向量，维数为6，νi为变异中间体，μi为经变异和交叉后的试验个体，ρij、νij和μij分别为ρi、νi和μi的第j个分量，f和c分别为[0,1]区间预定义取值的缩放因子和交叉因子，r1～r3为不同于目标个体序号的3个随机整数，rdj表示[0,1]区间上的均匀随机数，rdnj为1～6之间的随机整数，fit(ρi)为ρi对应的适应度函数；

37、迭代更新，直到满足终止条件，得到最优解向量，相应得到最优聚类方案。

38、优选地，所述终止条件为迭代更新代数达到设定的最大代数或相邻若干次迭代的种群最优适应度函数变化小于设定的阈值。

39、优选地，所述结构自振频率和阻尼比的识别，包括以下步骤：

40、计算真实模态对应的模态响应qr(t)的自功率谱密度函数gr(f)；

41、对于第k阶模态，在自功率谱密度函数gr(f)的谱峰附近取m个频率点f1～fm；

42、通过最小二乘法估计第k阶模态的极点λk：

43、

44、其中，θk为留数矩阵；

45、根据λk计算第k阶自振频率frqk和阻尼比dmpk：

46、

47、一种基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别系统，所述系统包括：

48、处理器；

49、存储器，其上存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；

50、其中，所述计算机程序被所述处理器执行时实现所述的基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法的步骤。

51、本发明的有益效果：

52、本发明提出了一种基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法及系统，该方法可以有效分离各阶模态响应并根据模态特征实现模态参数自动识别，性能稳定，算法效率和精度均较高，易于实施，自动化识别结果一致可靠，抗噪性好，鲁棒性高，无需引入稳定图，避免了极点难以分辨的困难，能够为结构健康状态的实时监测和预警提供技术支持。

技术特征：

1.一种基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述采集结构振动响应信号，采用主成分分析构造去相关振动响应信号，包括以下步骤：

3.根据权利要求1所述的基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述模态矩阵和模态响应向量的求解，包括以下步骤：

4.根据权利要求3所述的基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述根据模态响应向量计算各阶模态响应的若干归一化模态特征指标，组成模态特征向量，包括以下步骤：

5.根据权利要求4所述的基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述分别采用变异、交叉和选择操作进行种群迭代更新，得到最优聚类方案，包括以下步骤：

6.根据权利要求5所述的基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述终止条件为迭代更新代数达到设定的最大代数或相邻若干次迭代的种群最优适应度函数变化小于设定的阈值。

7.根据权利要求5所述的基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述结构自振频率和阻尼比的识别，包括以下步骤：

8.一种基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别系统，其特征在于，所述系统包括：

技术总结
本发明提供基于模态特征智能聚类的结构模态参数识别方法及系统，属于结构模态分析领域，包括：采用主成分分析构造去相关振动响应信号；构造时延协方差矩阵，求解模态矩阵和模态响应向量；根据模态响应向量计算若干归一化模态特征指标；随机生成若干组聚类方案，按照与聚类中心距离最小的原则进行分配，得到两个簇；构造高维解向量，计算各模态特征向量与对应聚类中心的距离之和；将各高维解向量作为个体组成初始种群，将各模态特征向量与对应聚类中心的距离之和作为适应度函数，进行种群迭代更新得到最优聚类方案；提取真实模态的簇对应的模态响应，识别结构自振频率和阻尼比。该方法有效分离各阶模态响应并根据模态特征实现模态参数自动识别。

技术研发人员：李涧鸣,曹茂森,乔丕忠,苏玛拉·德拉戈斯拉夫,席进,梁柱,程华才,德拉霍米尔·诺瓦克
受保护的技术使用者：河海大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23