基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法及系统
本发明涉及结构模态分析，具体涉及一种基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法及系统。
背景技术：
1、模态分析是研究结构动力特性的一种重要技术手段。通过模态分析可以识别结构自振频率、阻尼比和振型等模态参数，进而对结构的健康状态进行监测和评估。目前结构模态分析主要有两种方式，即输入-输出型的试验模态分析和仅输出的工作模态分析。与试验模态分析法相比，工作模态分析无需施加人工激励，避免了可能产生的损伤，并可在结构正常运行时测试，不干扰结构的正常工作，尤其适用于桥梁、高层建筑、水坝等土木工程结构。
2、现有的结构工作模态分析方法可分为频域方法和时域方法等。频域方法包括峰值拾取法、频域分解法等。时域方法包括随机子空间法、多参考点法、自回归移动平均法等。现有的频域方法多通过功率谱密度函数的谱峰提取模态信息，很难甄别真实模态和虚假模态对应的谱峰，容易遗漏关键信息或得出错误的模态参数，不易实现自动化识别。且容易出现频谱泄露和混叠等问题，影响识别精度。现有的时域方法常需借助稳定图通过判断极点分布甄别真实模态和虚假模态，需重复计算不同系统阶次的极点，需耗费大量计算资源。且在噪声和非稳定激励等影响下稳定图分布很难保证清晰可辨，大量依赖专家经验，虽可以引入聚类方法实现自动识别，但很难得到稳定一致的识别结果。现有技术的不足限制了工作模态分析在结构健康监测的实际应用效果。
技术实现思路
1、为解决上述问题，本发明提供一种基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法及系统，该方法实施方便快捷，计算量小，可通过聚类自动甄别真实模态和虚假模态，无需引入额外专家经验，能够获得更精确可靠的结构工作模态分析结果。
2、为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。
3、一种基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，包括以下步骤：
4、获取结构在环境激励下的多个通道的振动响应信号，构造解析振动响应信号；
5、对解析振动响应信号进行白化处理，构造白化解析振动响应信号；考虑时间延迟，计算白化解析振动响应信号的时延协方差矩阵，构造对称矩阵，并将对称矩阵进行特征分解构建解析模态响应信号和模态矩阵；
6、分别计算解析模态响应信号各个分量对应的实模态响应的功率谱密度函数，根据功率谱密度函数确定两个真实模态和虚假模态的判别指标；
7、根据两个判别指标构成二维数据点，通过二维数据点采用c均值聚类算法进行聚类，得到真实模态和虚假模态对应的两组数据点；根据聚类结果获得真实模态对应的实模态响应信号和振型向量；根据实模态响应信号和振型向量计算结构阻尼比和自振频率。
8、优选地，所述解析振动响应信号的构造，包括以下步骤：
9、获取结构在环境激励下的d通道振动响应信号xk＝x(kδt)；
10、对振动响应信号xk进行90度移相得到将作为虚部附加到xk，得到解析振动响应信号
11、优选地，所述对解析振动响应信号进行白化处理，构造白化解析振动响应信号，包括以下步骤：
12、计算解析振动响应信号yk的协方差矩阵进行特征值分解，并计算白化矩阵v和白化解析振动响应信号zk：
13、ry＝qσqt
14、v＝q-12σt
15、zk＝vyk
16、其中，q为特征向量组成的矩阵，σ为对角线上的元素为特征值对角矩阵。
17、优选地，所述考虑时间延迟，计算白化解析振动响应信号的时延协方差矩阵，构造对称矩阵，并将对称矩阵进行特征分解构建解析模态响应信号和模态矩阵，包括以下步骤：
18、考虑时间延迟τ，计算白化解析振动响应信号zk的时延协方差矩阵构造对称矩阵进行特征分解，并计算解析模态响应信号qk和模态矩阵ψ：
19、s＝uφut
20、qk＝utvzk
21、ψ＝v-1u
22、其中，解析模态响应信号qk和模态矩阵ψ分别可表示为：
23、qk＝[q1k q2k…qdk]t
24、
25、优选地，所述解析模态响应信号各个分量对应的实模态响应的功率谱密度函数的计算，包括以下步骤：
26、分别计算解析模态响应信号qk各分量qjk对应的实模态响应pjk＝re(qjk)，并将实模态响应pjk划分为多个相互重叠的数据段；
27、对各数据段尾部进行补零将数据段长度扩大一倍，对每个数据段进行快速傅里叶变换；
28、对变换后的各数据段求平均得到功率谱密度函数gjl。
29、优选地，所述根据功率谱密度函数确定两个真实模态和虚假模态的判别指标，包括以下步骤：
30、根据解析模态响应信号qk各分量qjk的实模态响应pjk＝re(qjk)的功率谱密度函数gjl，计算两个判别指标：
31、
32、优选地，所述根据两个判别指标构成二维数据点，通过二维数据点采用c均值聚类算法对解析模态响应信号和模态矩阵的各个分量进行聚类，包括以下步骤：
33、由判别指标aj和bj构成二维数据点ij＝[aj bj]t，随机选取两个二维数据点作为初始聚类中心；
34、计算各数据点到聚类中心的距离，比较得到与各数据点距离最小的聚类中心，将聚类中心相同的数据点进行分组；
35、分别计算两组数据点的平均值，作为新的聚类中心；
36、计算个数据点与聚类中心的距离之和，若距离之和不再发生改变或迭代次数达到最大次数则算法结束，获得聚类结果；否则进行下一次迭代。
37、优选地，所述根据实模态响应信号和振型向量计算结构阻尼比和自振频率，包括以下步骤：
38、由聚类结果得到真实模态对应的实模态响应信号pjk＝re(qjk)和振型向量由实模态响应信号pjk计算结构阻尼比ξj和自振频率fj；
39、其中，结构阻尼比ξj的计算包括以下步骤：
40、由模态对应的实模态响应信号pjk对应的功率谱密度函数gjl进行快速傅里叶逆变换得到自相关函数rjk；
41、拾取自相关函数rjk的若干极值点hn，对2ln(hn|)和n进行线性拟合得到斜率sd，计算结构阻尼比ξj：
42、
43、其中，自振频率fj的计算包括以下步骤：
44、得到自相关函数rjk取值为零的若干时间点tm，对2tm和交点序号m进行线性拟合得到斜率sf，计算自振频率fj：
45、
46、一种基于多重解析信号提取的结构工作模态分析系统，所述系统包括：
47、处理器；
48、存储器，其上存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；
49、其中，所述计算机程序被所述处理器执行时实现所述的基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法的步骤。
50、本发明的有益效果：
51、本发明提出了一种基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法及系统，该方法分别计算解析模态响应信号各个分量对应的实模态响应的功率谱密度函数，根据功率谱密度函数确定两个真实模态和虚假模态的判别指标；根据两个判别指标构成二维数据点，通过二维数据点采用c均值聚类算法对解析模态响应信号和模态矩阵的各个分量进行聚类，得到真实模态对应的实模态响应信号和振型向量；根据实模态响应信号和振型向量计算结构阻尼比和自振频率。
52、该方法计算效率高，稳定性好，鲁棒性高，方便直观，易于实施；无需引入稳定图和选取不同系统阶次重复计算，计算量较小，可避免稳定图极点难以分辨的困难；解决了现有技术中真假模态难以甄别的困难，可实现真实模态和虚假模态的自动分组和识别，无需引入额外的专家经验。本发明技术方案可以为结构健康监测提供技术支撑。
技术特征：
1.一种基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，其特征在于，所述解析振动响应信号的构造，包括以下步骤：
3.根据权利要求1所述的基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，其特征在于，所述对解析振动响应信号进行白化处理，构造白化解析振动响应信号，包括以下步骤：
4.根据权利要求3所述的基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，其特征在于，所述考虑时间延迟，计算白化解析振动响应信号的时延协方差矩阵，构造对称矩阵，并将对称矩阵进行特征分解构建解析模态响应信号和模态矩阵，包括以下步骤：
5.根据权利要求4所述的基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，其特征在于，所述解析模态响应信号各个分量对应的实模态响应的功率谱密度函数的计算，包括以下步骤：
6.根据权利要求5所述的基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，其特征在于，所述根据功率谱密度函数确定两个真实模态和虚假模态的判别指标，包括以下步骤：
7.根据权利要求6所述的基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，其特征在于，所述根据两个判别指标构成二维数据点，通过二维数据点采用c均值聚类算法对解析模态响应信号和模态矩阵的各个分量进行聚类，包括以下步骤：
8.根据权利要求7所述的基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法，其特征在于，所述根据实模态响应信号和振型向量计算结构阻尼比和自振频率，包括以下步骤：
9.一种基于多重解析信号提取的结构工作模态分析系统，其特征在于，所述系统包括：
技术总结
本发明提供基于多重解析信号提取的结构工作模态分析方法及系统，属于结构模态分析领域，包括：获取振动响应信号，构造解析振动响应信号；对解析振动响应信号进行白化处理；考虑时间延迟，计算白化解析振动响应信号的时延协方差矩阵，构造对称矩阵，并进行特征分解构建解析模态响应信号和模态矩阵；计算功率谱密度函数，确定两个真实模态和虚假模态的判别指标，构成二维数据点，通过二维数据点采用C均值聚类算法进行聚类，得到真实模态和虚假模态对应的两组数据点；根据聚类结果获得真实模态对应的实模态响应信号和振型向量，计算结构阻尼比和自振频率。该方法实施方便快捷，计算量小，可通过聚类自动甄别真实模态和虚假模态。
技术研发人员：李涧鸣,曹茂森,乔丕忠,德拉霍米尔·诺瓦克,席进,梁柱,程华才,苏玛拉·德拉戈斯拉夫
受保护的技术使用者：河海大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23