一种基于类卡尔曼滤波算法和神经网络的PET图像重建方法
本发明属于生物医学图像分析，具体涉及一种基于类卡尔曼滤波算法和神经网络的pet图像重建方法。
背景技术：
1、正电子发射断层(positron emissiontomography，pet)成像技术实现了对放射性同位素标记的化合物在生物体内分布的可视化观察，已被广泛应用于医学诊断和研究领域，它提供了一个非侵入性的窗口，可以让人们了解疾病中的生理功能变化，成为肿瘤学、神经学和心脏病学领域的宝贵工具。示踪剂是pet成像环节中的重要组成部分，通常由回旋加速器产生的正电子核素(如11c、18f、13n、15o等)和生物大分子组成(如：甲硫氨酸、脱氧葡萄糖等)。示踪剂的放射性核素在衰变过程中会释放出正电子，正电子具有初始动能，在生物体内进行游走，失去动能后与生物体内丰富的电子结合，发生湮灭反应，产生一对能量为511kev，运动方向呈180°的伽马光子对。pet扫描仪会对探测到的伽马光子对进行计数，并记录下它们的位置信息和计数值，得到pet的原始投影数据，即正弦图(sinogram)。原始的投影数据通过pet图像重建算法进行处理，即可重建为浓度图。
2、pet图像重建方法可分为传统重建算法和基于深度学习的重建算法两大类。传统重建算法可进一步分为数据驱动方法和模型驱动方法。在数据驱动方法中，解析法和迭代重建算法是常见的两种方法。解析法主要包括滤波反投影法(filtered back-projection，fbp)，重建速度快，但易受到噪声影响，重建图像质量较差。迭代重建算法则基于概率统计模型，将重建问题转为最大或最小化目标函数的优化问题，通过不断迭代提升重建图像质量，重建时间长，重建效果优于解析法，主要包括极大似然算法(maximum likelihoodestimation maximization，mlem)，有序子集-最大期望(ordered subset expectationmaximization，osem)等。但迭代重建算法容易受到系统矩阵精确性和先验约束选择的影响。模型驱动方法则是从生理模型出发，将生理先验作为约束，使得重建效果更具有生理意义，主要包括卡尔曼滤波算法(kalman filtering)等。但模型驱动方法往往需要假设先验信息，而这些信息可能与实际情况存在误差，从而影响重建效果。
3、深度学习在pet图像重建领域的方法主要可分为端到端和结合模型的迭代网络以及无监督学习网络三大类。端到端方法直接将输入数据映射到最终的输出，整个过程更为直观和高效，但通常需要大量的训练数据，且容易出现过拟合现象。而结合模型的迭代网络采用了一种迭代的策略，结合了先验知识和模型更新的过程，在每一次迭代中通过引入更多的信息，逐步改善图像的重建效果。但结合模型的迭代网络计算资源往往更大，且训练过程耗时较长。无监督学习网络则放松了对数据集的依赖性，无需成对数据集即可进行pet图像重建，但其输入数据更为敏感，训练过程更加复杂和不稳定。
4、系统矩阵描述了放射源与投影数据间的关联，其值受多种因素影响。最理想情况下，可以在每个位置扫描一个点源，通过记录点源在不同位置的探测器响应，获得系统矩阵，但这需要精确地放置点源，同时会耗费较长的时间。另一个方法是运用蒙特卡洛模拟来预估系统矩阵，该方法能得到较高精度的系统矩阵，但当处理的矩阵非常大的时候，它需要更长的时间和更大的存储空间。除此之外，也可以选择仅考虑仪器的几何结构来获取系统矩阵，这种方式虽然省时，但忽略了物理因素，得到的系统矩阵精度较低。传统重建算法如迭代重建算法、结合系统矩阵的深度学习方法等重建效果容易受到系统矩阵精度的影响，因为这些方法通常涉及正投影与反投影，这两者都离不开系统矩阵的参与，不精确的系统矩阵会导致重建图像存在伪影或模糊。因此，开发一个不依赖于传统的系统矩阵建模的神经网络来提升pet重建图像的质量是一个值得研究的问题。
技术实现思路
1、鉴于上述，本发明提出了一种基于类卡尔曼滤波算法和神经网络的pet图像重建方法，将重建拆分为预测和更新两个步骤，整体流程使用三组网络模块进行解决。本发明是通过以下技术方案来实现的：
2、本发明公开了一种基于类卡尔曼滤波算法和神经网络的pet图像重建方法，包括如下步骤：
3、1)将放射性示踪剂注入生物体后用pet探测器进行扫描，根据符合探测原理探测记录伽马光子对，得到原始投影数据y；
4、2)根据现有重建方法对原始投影数据y进行重建，得到重建后的pet图像x；
5、3)根据步骤1)和2)获得的数据，组成大量数据样本，每个样本都包含原始投影数据y和重建后的pet图像x；
6、4)根据pet测量方程和pet状态方程，基于类卡尔曼滤波算法将图像重建拆分为预测步骤s1和更新步骤s2，其中预测步骤s1将原始投影数据y重建得到状态估计f1(y)，并基于f1(y)得到测量估计f2(f1(y))；更新步骤s2则基于f1(y)和y的融合得到卡尔曼增益系数kg，并根据kg和真实测量数据y与测量估计f2(f1(y))之差对f1(y)进行更新得到pet示踪剂浓度分布图xk＝f1(y)+kg(y-f2(f1(y)))；
7、5)搭建kin网络解决上述问题，其中prediction net用于将原始投影数据y重建得到状态估计f1(y)，projection net用于将f1(y)投影得到测量估计f2(f1(y))，knet用于将原始投影数据y和状态估计f1(y)的融合通过网络计算得到卡尔曼增益系数kg，三组网络组合得到kin，kin的输出即为重建的pet示踪剂浓度分布图xk；
8、6)利用数据样本对kin进行训练得到训练好的网络模型，之后将待重建的原始投影数据y输入该模型中，即可得到高质量的pet示踪剂浓度分布图xk。
9、作为进一步地改进，本发明所述步骤4)中pet测量方程具体为：
10、y(t)＝gx(t)+r(t)+s(t)；
11、其中：g为系统矩阵，r和s分别对应随机事件和散射事件；
12、所述步骤4)中的pet状态方程：
13、x(t+1)＝ax(t)+v(t)；
14、其中：a为状态矩阵，v(t)代表输入数据引起的以及建模中存在的误差。
15、作为进一步地改进，本发明所述步骤5)中prediction net输入为原始投影数据y，输出为状态估计f1(y)，由七个block和四个上采样层+block组成，每个block包含了2d卷积层，批量归一化层和线性整流函数层。
16、作为进一步地改进，本发明所述步骤5)中projection net输入为状态估计f1(y)，输出为测量估计f2(f1(y))，由七个block和四个上采样层+block组成，每个block包含了2d卷积层，批量归一化层和线性整流函数层。
17、作为进一步地改进，本发明所述步骤5)中knet输入为状态估计f1(y)和原始投影数据y，输出为卡尔曼增益系数kg，由六个block和三个上采样层+block组成，每个block包含了2d卷积层，批量归一化层和线性整流函数层。
18、作为进一步地改进，本发明所述步骤6)的利用数据样本对kin进行训练前，需要对原始投影数据y以及pet示踪剂浓度分布图x进行归一化处理，公式为：
19、
20、其中：x和xnorm分别为归一化前后的数据，xmax和xmin是同一切片所有时间帧数据中的最大值和最小值。
21、作为进一步地改进，本发明所述步骤6)中对kin进行训练的过程为：首先将数据样本的原始投影数据y输入到prediction net，得到的输出结果f1(y)输入到projectionnet，得到的输出结果f2(f1(y))与f1(y)拼接后输入到knet，得到的kg用于更新f1(y)，从而得到kin的输出xk。
22、作为进一步地改进，本发明kin的三个输出f1(y)，f2(f1(y))和xk与数据样本中的原始投影数据y和pet示踪剂浓度分布图x之间的损失函数l，进而用rmsprop算法对整个kin的参数不断更新，直至损失函数l收敛或达到最大迭代次数，从而完成训练得到pet图像重建模型。
23、作为进一步地改进，本发明所述的损失函数l的表达式如下：
24、
25、其中：xk(i)为第i个数据样本中的原始投影数据y输入kin得到的输出结果，x(i)为第i个数据样本中的示踪剂浓度分布图x，n为数据样本数量，xp(i)为第i个数据样本中的原始投影数据y输入prediction net得到的输出结果，yp(i)为xp(i)输入projection net得到的输出结果。
26、作为进一步地改进，本发明所述的pet图像重建方法将重建问题拆分为预测和更新两个步骤，分别使用prediction net，projection net和knet解决；其中prediction net将原始投影数据y重建得到状态估计pet浓度图，projection net将状态估计pet浓度图投影为预估的测量数据；knet基于状态估计和测量数据得到kg，随后对状态估计pet浓度图进行更新得到清晰的重建图。
27、本发明的有益效果如下：
28、本发明公开了一种基于类卡尔曼滤波算法和神经网络的pet图像重建方法。系统矩阵描述了放射性示踪剂在患者体内的分布与探测器测量到的数据之间的映射关系。重建算法结合系统矩阵，可以实现投影空间到图像空间的映射，恢复出患者体内放射性示踪剂的分布情况。然而，传统重建算法如迭代重建算法、结合系统矩阵的深度学习方法等重建效果容易受到系统矩阵精度的影响，不精确的系统矩阵会导致重建图像存在伪影或模糊。面向pet图像重建的卡尔曼滤波算法通过预测-更新步骤引入生理约束，可降低系统矩阵的不确定性对重建性能的影响，但由于先验信息的不精确，算法实现过程面临挑战。受此启发，本发明提出了一个基于数据驱动的面向pet图像重建的深度学习框架，称为卡尔曼启发网络(kalman inspirednetwork，kin)，整个kin流程将重建问题分为状态估计和状态更新两个部分，包含三个核心组件predictionnet、projection net和kalman gain net(knet)。其中，predictionnet属于状态估计部分，旨在基于原始投影数据y得到当前时刻的状态估计f1(y)；projectionnet用于模拟投影过程，将状态估计f1(y)投影为测量估计f2(f1(y))，同时避免将系统矩阵引入重建流程中；而knet则是将原始投影数据y和状态估计f1(y)的融合通过网络计算得到卡尔曼增益系数kg。本发明解决了不依赖于传统的系统矩阵建模情况下的重建问题，得到信噪比更高的重建图像，同时克服了传统卡尔曼滤波算法存在的大维度矩阵求逆导致精度下降以及精确的噪声参数矩阵难以获得的问题，在动态pet扫描时，展现出较好的重建质量。这将为医学成像提供更为准确的信息，为临床诊断提供更好的帮助。
技术特征：
1.一种基于类卡尔曼滤波算法和神经网络的pet图像重建方法，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的pet图像重建方法，其特征在于：所述步骤4)中pet测量方程具体为：
3.根据权利要求1或2所述的pet图像重建方法，其特征在于：所述步骤5)中predictionnet输入为原始投影数据y，输出为状态估计f1(y)，由七个block和四个上采样层+block组成，每个block包含了2d卷积层，批量归一化层和线性整流函数层。
4.根据权利要求3所述的pet图像重建方法，其特征在于：所述步骤5)中projectionnet输入为状态估计f1(y)，输出为测量估计f2(f1(y))，由七个block和四个上采样层+block组成，每个block包含了2d卷积层，批量归一化层和线性整流函数层。
5.根据权利要求1或2或4所述的pet图像重建方法，其特征在于：所述步骤5)中knet输入为状态估计f1(y)和原始投影数据y，输出为卡尔曼增益系数kg，由六个block和三个上采样层+block组成，每个block包含了2d卷积层，批量归一化层和线性整流函数层。
6.根据权利要求5所述的pet图像重建方法，其特征在于：所述步骤6)的利用数据样本对kin进行训练前，需要对原始投影数据y以及pet示踪剂浓度分布图x进行归一化处理，公式为：
7.根据权利要求6所述的pet图像重建方法，其特征在于：所述步骤6)中对kin进行训练的过程为：首先将数据样本的原始投影数据y输入到prediction net，得到的输出结果f1(y)输入到projection net，得到的输出结果f2(f1(y))与f1(y)拼接后输入到knet，得到的kg用于更新f1(y)，从而得到kin的输出xk。
8.根据权利要求7所述的pet图像重建方法，其特征在于：kin的三个输出f1(y)，f2(f1(y))和xk与数据样本中的原始投影数据y和pet示踪剂浓度分布图x之间的损失函数l，进而用rmsprop算法对整个kin的参数不断更新，直至损失函数l收敛或达到最大迭代次数，从而完成训练得到pet图像重建模型。
9.根据权利要求8所述的pet图像重建方法，其特征在于：所述的损失函数l的表达式如下：
10.根据权利要求1或2或4或6或7或8或9所述的pet图像重建方法，其特征在于：所述的pet图像重建方法将重建问题拆分为预测和更新两个步骤，分别使用prediction net，projection net和knet解决；其中prediction net将原始投影数据y重建得到状态估计pet浓度图，projection net将状态估计pet浓度图投影为预估的测量数据；knet基于状态估计和测量数据得到kg，随后对状态估计pet浓度图进行更新得到清晰的重建图。
技术总结
本发明公开了一种基于类卡尔曼滤波算法和神经网络的PET图像重建方法，本发明提出的卡尔曼启发网络将重建问题拆分为预测步骤和更新步骤，包含三个核心组件Prediction Net、Projection Net和Kalman GainNet(KNet)。Prediction Net属于状态估计部分，旨在基于原始投影数据Y得到当前时刻的状态估计F<subgt;1</subgt;(Y)；Projection Net用于模拟投影过程，将状态估计F<subgt;1</subgt;(Y)投影为测量估计F<subgt;2</subgt;(F<subgt;1</subgt;(Y))；KNet则是将原始投影数据Y和状态估计F<subgt;1</subgt;(Y)的融合通过网络计算得到卡尔曼增益系数Kg。本发明解决了不依赖于传统的系统矩阵建模情况下的重建问题，得到信噪比更高的重建图像，同时克服了传统卡尔曼滤波算法存在的大维度矩阵求逆导致精度下降以及精确的噪声参数矩阵难以获得的问题，在动态PET扫描时，展现出较好的重建质量。
技术研发人员：刘华锋,陈萌睿
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23