基于ICEEMDAN和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法

本发明属于信号处理，具体涉及一种基于iceemdan和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法。

背景技术：

1、航空发动机作为飞机的核心部件，其健康状态对飞机的经济性、安全性和可用性有着至关重要的影响。为此，大多数航空发动机都应用了prognostics and healthmanagement (phm)技术，该技术主要通过传感器采集的内部部件数据来实现航空发动机的健康管理。然而，航空发动机长期处于高温高压的复杂工作环境中，传感器监测到的信号受到多种因素的干扰。例如，航空发动机的电气系统和高压线路会产生电磁场干扰，机械振动会在工作过程中产生振动噪声，气体压力变化和湿度变化会产生噪声。这些噪声会导致信号失真或掩盖真实的故障特征，降低传感器信号的质量和精度，干扰了对航空发动机的真实性能评估。因此，去除航空发动机传感器信号中的噪声是航空发动机健康管理的重要一步。

2、传统的信号去噪方法主要有改进的自适应噪声完全集成经验模态分解（improvedcomplete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，iceemdan）和小波阈值去噪（wavelet threshold denoising，wtd）。iceemdan通过引入局部包络平均，降低了分解中产生的残余噪声，解决了“伪”模态问题。然而，iceemdan方法没有科学的评价指标来衡量分解后产生的每个固有模态函数(intrinsic mode function，imf)分量的噪声浓度，通常根据经验选取imf分量来重构信号，导致较大误差。wtd方法既能同时对时频域进行局部化，又能兼顾单个数据点的特性和数据的整体平滑性，从而更好地处理航空发动机传感器信号的数据点突变、趋势突变等局部特征问题。但是传统硬阈值函数本身不连续，可能导致信号重构后出现振荡现象；传统软阈值函数虽然具有连续性，但阈值范围之外预估所得的小波系数与原始小波系数存在固定偏差，这个偏差可能导致信号重构后出现失真的状况；另外，单一的wtd方法无法在单一维度上有效区分噪声信号和有用信号，导致有用信号的丢失。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于iceemdan和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法。首先，对含噪信号通过iceemdan分解成多个不同频率的imf分量和一个残差分量。其次，利用样本熵理论选择出由噪声主导的高频噪声imf分量进行后续的去噪处理。再次，改进了小波阈值去噪法中的阈值函数，提出了改进的小波阈值函数，用来去除噪声含量较高的高频噪声imf分量的噪声，保留有效信息占主导地位的低频有用imf分量。最后，对处理后的高频噪声imf分量、未经处理的低频有用imf分量和残差分量进行重构，获得去噪后的航空发动机传感器信号。

2、本发明提供的技术方案具体包括以下步骤：

3、步骤1：获取航空发动机传感器信号；

4、步骤2：对传感器信号采用iceemdan方法进行自适应分解，得到信号不同频率的imf分量和一个残差分量，iceemdan为改进的自适应噪声完全集合经验模态分解算法；

5、步骤3：分别计算每个imf分量的样本熵，样本熵的值越大，意味着时间序列的复杂度越高，信号受噪声支配，反之，样本熵的值越小，意味着时间序列的自相似度越高，信号被有效信息主导。航空发动机传感器信号经过分解之后噪声主要集中在高频部分，因此可通过样本熵筛选需要去噪处理的imf分量，把将大于样本熵阈值的imf分量定义为高频噪声imf分量，低于等于样本熵阈值的imf分量定义为低频有用imf分量；

6、步骤4：将所述步骤3选取出的高频噪声imf分量通过改进的小波阈值法进行去噪，低频有用imf分量不做处理；

7、步骤5：对所述步骤4处理后的高频噪声imf分量、未经处理的低频有用imf分量和残差分量进行信号重构，得到去噪后的航空发动机传感器信号。

8、进一步的，所述步骤1中，航空发动机传感器信号可以从监测航空发动机的传感器中采集数据。

9、进一步的，所述步骤2中，iceemdan自适应分解方法具体包括以下步骤：

10、步骤2.1：对原始信号s添加高斯白噪声e1[ω(i)]，获得添加高斯白噪声后的信号s(i)：

11、;

12、其中，s={s1,s2,…,sn}为原始的含噪航空发动机传感器信号，信号序列长度为n，s(i)表示添加第i组高斯白噪声后的信号，e1(·)表示emd分解得到的第一个imf分量，ω(i)表示加入的第i组均值为0方差为1的高斯白噪声，，β0为第一次添加噪声的标准差，β0的计算公式为：

13、；

14、其中，ε0表示噪声幅度参数，std(·)表示信号标准差估计算子；

15、步骤2.2：对添加高斯白噪声后的信号s(i)进行分解，得到第一个imf值，的计算公式为：

16、;

17、;

18、其中，表示第一个imf值，r1表示一阶残差，m(·)表示信号的局部均值，i为迭代次数；

19、步骤2.3：计算第二个imf值，的计算公式为：

20、；

21、；

22、其中，表示第二个imf值，r2表示二阶残差，e2(·)表示emd分解的第二个imf分量，β1为第二次添加噪声的标准差；

23、步骤2.4：计算第k个imf值，的计算公式为：

24、;

25、;

26、其中，表示第k个imf值，k=3,…,k，k表示imf分量的数量，rk表示k阶残差，ek(·)表示emd分解的第k个imf分量，βk为第k次添加噪声的标准差；

27、步骤2.5：重复步骤2.4，直至分解结束，得到所有的imf分量和残差分量。

28、进一步的，所述步骤3中，样本熵主要用信号中产生新模式的概率大小来衡量时间序列的复杂性，样本熵越大，新模式产生的概率越大，序列的复杂性就越大，样本熵的计算不依赖数据长度。计算样本熵具体包括以下步骤：

29、步骤3.1：imf分量是由长度为n的时间序列组成，由x表示：

30、x={x(1),x(2),…,x(n)}#(9);

31、步骤3.2：选择嵌入维数m，将x重构至相空间，获得状态向量：

32、xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}#(10);

33、其中，1≤i≤n-m+1；

34、步骤3.3：计算xm(i)与xm(j)之间的距离d[xm(i),xm(j)]，选取两者对应元素中最大差值的绝对值作为xm(i)与xm(j)之间的距离：

35、d[xm(i),xm(j)]=maxk=0,1,2,…,m-1[|xm(i+k)-xm(j+k)|]#(11);

36、步骤3.4：设置相似性容限r，统计每一个i所对应的d[xm(i),xm(j)]<r的数目，记作nm(i)，则每一个i所对应的归一化值的计算公式为：

37、；

38、其中，；

39、步骤3.5：计算所有的平均值，计算公式为：

40、;

41、步骤3.6：重新嵌入维数m+1，重复上述步骤3.2至步骤3.5，得到；

42、步骤3.7：计算imf分量x的样本熵，样本熵计算公式为：

43、;

44、当n为有限值时，样本熵的估计值为：

45、；

46、步骤3.8：根据所述步骤3.1至所述步骤3.7计算所有imf分量的样本熵值；

47、步骤3.9：根据航空发动机传感器信号的特点，设定样本熵阈值，对样本熵值大于阈值的imf分量定义为高频噪声imf分量，低于等于阈值的imf分量定义为低频有用imf分量。

48、进一步的，所述步骤4中，对高频噪声imf分量通过改进的小波阈值法去噪具体包括以下步骤：

49、步骤4.1：选取sym8小波基函数作为离散小波变换的小波基函数，采用sym8小波基函数对高频噪声imf分量进行6层小波分解，得到高频小波系数wj,k，wj,k表示小波分解第j层的细节系数组中的第k个小波系数；

50、步骤4.2：采用最大最小准则阈值，计算出阈值λ，阈值计算公式为：

51、；

52、其中，n表示imf分量的信号长度，λ表示小波系数的阈值，σ表示附加噪声信号的强度，σ的计算公式为：

53、;

54、其中，median(·)表示内部数值的中位数，w1,k表示第1层分解所得出高频小波系数，0.6745为噪声标准方差的调整系数；

55、步骤4.3：对高频小波系数wj,k通过本发明专利改进的小波阈值函数进行处理，得到估计低频小波系数，其中本发明改进的小波阈值函数表达式为：

56、;

57、其中，μ表示wj,k，μ1表示收敛点，λ为阈值，a1、b1为调节因子，a=，b=，soft(μ)和hard(μ)为软阈值函数和硬阈值函数，计算公式分别为：

58、;

59、;

60、通过调节收敛点μ1，可以对该阈值函数进行调节，决定该阈值函数的收敛程度，通过调整a1，b1，可以调整对软阈值函数和硬阈值函数的利用程度，解决硬阈值函数在阈值处的不连续性、软阈值函数存在一定偏差的问题，从而能保留更多有用信号，改善阈值函数的性能；

61、步骤4.4：利用处理后的高频小波系数wj,k和低频小波系数进行信号重构，即通过小波逆变换，获得去噪后的高频imf分量。

62、进一步的，所述步骤5中，重构步骤4中处理后的高频噪声imf分量、未经处理的低频有用imf分量和残差分量c，得到去噪后的航空发动机传感器信号，即：

63、;

64、其中，表示去噪之后的航空发动机传感器信号，q表示高频imf分量的数量，k表示低频imf分量的数量，imfi表示第i个imf分量，imfj表示第j个imf分量，c表示残差分量。

65、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

66、（1）对含噪信号通过iceemdan分解成不同频率的imf分量，利用样本熵理论划分高频和低频imf分量，解决了原iceemdan方法中根据经验选择imf分量会产生较大误差的问题;

67、（2）由于传统小波阈值去噪方法中的软、硬阈值函数存在固定偏差和不连续的问题，本发明改进了小波阈值去噪法中的阈值函数，提出了改进的小波阈值函数，最大程度上解决了传统小波阈值函数存在的问题;

68、（3）采用改进的小波阈值函数去除高频噪声imf分量中的噪声，同时对低频有用imf分量不做处理，最大程度的保留了信号中的有用信息，不仅充分利用了小波阈值方法能够处理航空发动机传感器信号局部特征的优势，还避免了去噪过程中有效信息的过多损失。

技术特征：

1.一种基于iceemdan和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于iceemdan和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法，其特征在于，所述步骤2中，iceemdan自适应分解方法具体包括以下步骤：

3.根据权利要求1所述的一种基于iceemdan和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法，其特征在于，所述步骤3中，计算每个imf分量的样本熵值，具体包括以下步骤：

4.根据权利要求1所述的一种基于iceemdan和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法，其特征在于，所述步骤4中，对高频噪声imf分量，通过改进的小波阈值法进行去噪处理，具体包括以下步骤：

5.根据权利要求1所述的一种基于iceemdan和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法，其特征在于，所述步骤5中，将步骤4去噪后的高频噪声imf分量、未经处理的低频有用imf分量和残差分量c进行信号重构，获得去噪后的航空发动机传感器信号，计算公式为：

技术总结
本发明公开了一种基于ICEEMDAN和改进小波阈值的航空发动机传感器信号去噪方法，具体包括以下步骤：（1）获取航空发动机传感器的信号；（2）对传感器信号采用ICEEMDAN方法进行信号分解，获得不同频率的IMF分量和一个残差分量；（3）计算每个IMF分量的样本熵；（4）对大于样本熵阈值的高频噪声IMF分量，利用改进的小波阈值法进行去噪；（5）对去噪处理后的高频噪声IMF分量、未经处理的低频有用IMF分量以及残差分量进行信号重构，获得去噪后的航空发动机传感器信号。相较于现有技术，本发明公开的去噪方法，有效提高了航空发动机传感器信号的去噪效果，提高了信噪比，降低了均方根误差。

技术研发人员：周欣欣,李心月,李育才,黄宇宁,赵鸿皓,王贤鹏
受保护的技术使用者：东北电力大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23