平底刀五轴加工铣削力精确预报方法
平底刀五轴加工铣削力精确预报方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明设及计算机辅助制造 (Computer Aided Manufac化ring,CAM)技术领域，具 体地，设及一种平底刀五轴加工锐削力精确预报方法。
【背景技术】
[0002] 在机械制造领域，五轴数控加工由于在加工效率、加工质量、制造成本方面的明显 优势，被广泛用于加工模具、整体式叶轮、航空薄壁件等复杂曲面类零件。平底刀作为常用 刀具，广泛用于五轴端锐加工及五轴侧锐加工。在实际加工中，为了提高加工效率及加工质 量，有必要对切削过程进行仿真并优化加工工艺参数。锐削力作为加工过程中的一个非常 重要的物理量，对锐削过程有着重要的影响，它的大小将直接影响切削功率、切削热，甚至 引起工艺系统的变形和振动。通过锐削力预测不仅有助于加工工艺参数优化、控制刀具/工 件变形，也可W为刀具设计、刀具磨损和破损监测提供重要的参考价值。因此，非常有必要 建立五轴加工锐削力模型。
[0003] 对于平底刀五轴加工的锐削力预报，文献"Li Z L，Niu J B，Wang X Z，et al.Mechanistic model ing of five-axis machining with a general end mill considering cutter runout[J]. International Journal of Machine Tools and Manirfacture，2015，96:67-79进行了较为系统的研究，其提出了刀具-工件晒合区域判定 的高效高精方法一弧面相交法，建立了考虑跳动的瞬时未变形切厚计算公式，基于锐削力 系数及跳动参数的标定值，实现了考虑跳动的五轴锐削力预报。然而，对于平底刀五轴加 工，由于加工工况复杂，刀轴时变，刀具侧刃与底刃往往同时参与切削。现有五轴锐削力模 型忽略了底刃切削力，直接导致预报力失准。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种平底刀五轴加工锐削力精确预 报方法。
[0005] 根据本发明提供的平底刀五轴加工锐削力精确预报方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤S1，读入毛巧模型文件、刀路文件W及刀具几何参数数据，并将离散刀位插值 获得刀具轴迹面并存储所述刀具轴迹面；
[0007] 步骤S2,基于底刃空间运动轴向速度分量确定底刃的可行接触区间，应用线面求 交法及距离场法确定底刃工件晒合区域；
[000引步骤S3,依据底刃工件晒合区域边界信息计算切宽，基于当前刀齿底面与前一刀 齿底面的相对位置关系解析计算底刃瞬时未变形的切厚值；
[0009] 步骤S4,采用多组不同进给率的Ξ轴插锐实验，基于线性回归法拟合得到切向r、 径向t及轴向a的底刃锐削力系数，包括剪切力系数时,9。(9 = 1'，1:，曰)和準切力系数时,96(9 = r，t，a);
[0010] 步骤S5,将所述刀具几何参数信息、所述底刃工件晒合区域的信息、所述切宽、底 刃瞬时未变形的切厚值w及切向、径向及轴向的底刃锐削力系数代入底刃切削力模型，计 算得到给定刀具回转角处底刃的切向、径向、轴向锐削力；
[0011] 步骤S6,将底刃的所述切向、径向、轴向锐削力坐标变换到Χ、Υ、Ζ轴方向，得到任意 时刻底刃切削力FB(t)，然后将底刃切削力Fe(t)与侧刃力Fs(t)求和得到任意时刻的五轴锐 削力F(t)。
[0012] 优选地，所述步骤S1提及的刀具轴迹面由两条准线P(t)和Q(t)确定，刀具进给坐 标系确定如下：
[001引其中，t为时间，P(t)和Q(t)为B样条曲线形式。
[0019] 优选地，所述步骤S2包含如步骤：
[0020] 步骤S201，底刃在几何上可W表示为刀具底部的径向线段U.r，(〇，?）：
[0024] 口为刀齿位置角，R为刀具半径；
[0025] 对式(3)对于t求导，得到底刃任意位置的运动速度vU^.U);
[0026]
(24)
[0027] 当底刃存在沿刀轴向下运动的速度分量时，才能够参与切削，因此，通过求解刀具 轴向速度分量ν_-(.τ，口，0可^得到底刃的可行接触区间：
[002引 V-(Λ.、口、/)=、'托(0，/)·Α(0<0、-re「0，代1 (巧）
[0029] 步骤S202,将底刃的可行接触区间内的径向线段与工件各表面求交，并基于距离 场法确定径向线段端点与毛巧体位置关系，确定所有接触边界点径向位置坐标Ri，i = 1， 2,. . .，M，M为边界点总个数，进而通过按顺序成对取出径向位置值确定底刃工件晒合区域 [Ri ,Ri+l]；
[0030] 基于距离场法确定径向线段端点与毛巧体位置关系的具体内容:基于如下距离场 函数判断点与毛巧体位置关系：
[0031]
(；'潍）
[0032] 其中，p为径向线段端点，q为毛巧边界上的点，激为毛巧边界面，S为毛巧体，ds(p) 为点P到毛巧边界面猫的最小距离值；
[0033] 根据式(6)求得的距离值，进行如下判断：
[0034] -若距离值为正值，表示该点位于毛巧体内；
[0035] -若距离值为负值，表示该点位于毛巧体外；
[0036] -若为零，表示该点位于毛巧体边界上。
[0037] 优选地，所述步骤3中，底刃的切宽A喊·0是依据晒合区域信息确定的，其计算方法 为：
[00 測
（27)
[0039] 底刃瞬时未变形切厚值定义为当前切削点沿刀轴方向到上一刀齿底面的距离，依 据几何关系：
[0040] (L(.r，巧Ι?·Α(/, )-P(/,"))·/、(/,',) = 0 巧巧
[0041 ] 其中，t。为当前切削点对应的时刻，tp为上一刀齿切削点对应的时刻；
[0042] 能够得到切厚化V，口，。的解析表达式：
[0043]
(29)
[0044] 由于底刃切厚关于径向位置X呈线性关系，则能够得到当前时刻t下底刃的平均切 厚值
[0045]
(30)
[0046] 优选地，在所述步骤S4中，插锐的切厚即为每齿进给量ft,第j个刀齿切宽b^t)可 W解析表示为：
[0047]
(31)
[004引其中ae为插锐径向切深，捉r表示切入角、切出角，鮮的为第j个刀齿的位置 角，由下式确定：
[0051]在插锐过程的前若干个周期，忽略侧刃力，因此切削力F(t)表示为如下线性形式：
[0063] 其中，ti、^，。均为采样时刻；Qr为刀齿安装位置角。
[0064] 基于最小二乘法，综合系数K求解如下；
[00 化]
[0066] 该试验进行多组不同进给率下Ξ轴插锐标定实验;剪切力系数KB,qc(q = :r，t，aWP 準切力系数KB,qe(q = r，t，a)可W通过对综合系数K和每齿进给量ft线性回归计算求得。
[0067] 优选地，在所述步骤S5中，所述底刃切削力模型，如下式，得到第j个刀齿的径向、 切向和轴向底刃切削力：
[006引
[0069] 与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0070] 本发明基于线面求交法及距离场法精确确定底刃工件晒合区域及切宽，依据当前 刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系得到底刃未变形切厚的解析表达式，结合底刃切 削力系数的标定值计算得到底刃切削力，从而实现了考虑底刃切削的平底刀五轴切削力预 报，提高了预报结果的准确性。
【附图说明】
[0071] 通过阅读参照W下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显：
[0072] 图1是本发明方法的流程示意图；
[0073] 图2是底刃工件晒合区域提取原理图；
[0074] 图3是底刃瞬时未变形切厚计算原理图；
[0075] 图4(a)、图4(b)是插锐标定实验示意图；
[0076] 图5是工件模型及刀路仿真示意图；
[0077] 图6是基于线性回归法计算底刃切削力系数结果图；
[0078] 图7是五轴加工实验Χ、Υ、Ζ方向的预报力结果，其中，横坐标为时间，纵坐标为锐削 力值；
[0079] 图8是五轴加工实验方向的实测力结果，其中，横坐标为时间，纵坐标为锐削力值；
[0080] 图9是选定两个周期内侧刃力、底刃力、切削总力及实测力对比图，其中，横坐标为 时间，纵坐标为锐削力值。
【具体实施方式】
[0081] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。W下实施例将有助于本领域的技术 人员进一步理解本发明，但不W任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可W做出若干变形和改进。运些都属于本发明 的保护范围。
[0082] 本实施例提供了一种平底刀五轴加工锐削力精确预报方法，如图1所示。
[0083] 本实施例具体包括如下步骤：
[0084] 步骤1，读入数据:读入毛巧模型文件、刀路文件、刀具几何参数，并将离散刀位插 值获得刀具轴迹面并存储；
[0085] 优选地，所述毛巧模型文件为已知的待加工毛巧的CAD模型，所述的刀路文件一般 可由通用CAM软件如UGXimatron等生成。
[0086] 步骤2,提取底刃工件晒合区域:基于底刃空间运动轴向速度分量，通过下式确定 底刃可行接触区间：
[0087] ν_('Λ'，</。，^ =.中(右病勾·Α(句.客.0, X 钟0,為] (41)
[0088] 将可行接触区间内的径向线段与工件各表面求交，并基于距离场法确定径向线段 端点与毛巧体位置关系，确定所有接触边界点径向位置坐标Ri，i = l，2, ...，Μ，进而按顺序 成对取出径向位置值确定底刃工件晒合区域[Ri，Ri+i ]，如图2所示。
[0089] 步骤3,计算底刃切宽和切厚:依据底刃工件晒合区域边界信息计算切宽：
[0090]
(42)
[0091]如图3所示，基于当前刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系解析计算当前时 刻tc的底刃瞬时未变形切厚值：
[OOW]
(蝴
[0093] 进而得到当前时刻t。下底刃的平均切厚值：
[0094]
(44)
[009引步骤4,标定底刃剪切力系数KB,qc(q = :r，t，a)和準切力系数KB,qe(q = :r，t，a):如图4 所示，插锐的切厚即为每齿进给量ft,第j个刀齿切宽的解析表示为：
[0096]
(45)
[0097] 其中和耗C表示切入切出角，由下式确定：
[0100]在插锐过程的前几个周期，侧刃力相对于底刃力可W忽略不计，因此切削力可W 表示为如下线性形式：
[0114] 为了保证测量结果统计分析的可靠性，该试验进行多组不同进给率下Ξ轴插锐标 定实验。剪切力系数KB,qc(q = :r，t，a)和準切力系数KB,qe(q = :r，t，a)可W通过对综合系数Kq 和每齿进给量ft 进行线性回归求得
[0115] 步骤5,计算底刃切削力：根据步骤1中读入的刀具几何参数信息、步骤2中得到的 刀具-工件晒合区域信息、步骤3中得到的切宽切厚计算值W及步骤4中标定的锐削力系数， 代入W下底刃切削力模型得到第j个刀齿的径向、切向和轴向底刃切削力：
[0116]
[0117] 步骤6,坐标变换及计算总锐削力：将步骤6计算得到的切向、径向、轴向锐削力坐 标变换到进给坐标系、工件坐标系或旋转测力仪坐标系下：
[0118]
俯）
[0119] 将底刃切削力与侧刃切削力求和即得五轴加工总切削力：
[0120]
巧的
[0121] W下齿平底柱刀五轴加工直纹面为例进行具体说明，类似的方法可W应用于 平底锥刀的五轴加工。本实施例中锐削方式为顺锐，刀位文件由商用软件SIEMENS NX8.5生 成。
[0122] 步骤1，读入数据:读入毛巧模型文件、刀具几何参数、刀路文件，并将离散刀位插 值获得刀具轴迹面并存储。毛巧模型文件及刀路仿真如图5所示，其材料为AL6061;刀具几 何参数为:底圆半径R为6mm，半螺旋角β为45度，刀具刃长L为30mm，刀具齿数N为3，刀具前倾 角设为-30°。离散刀位文件可表示为集合形式：
[0123] CLs = {(Xi|(Xi=(Xi,yi,Zi,ii, ji,ki)T,i = l, . . . ,m}
[0124] 其中，每一刀位化i = (xi，yi，zi，ii，ji，ki)T的前S个分量表示刀具参考点在工件坐 标系中的坐标，后Ξ个分量表示刀具刀轴线方向矢量在工件坐标系中的坐标。
[0125]步骤2,提取底刃工件晒合区域:基于底刃空间运动轴向速度分量，通过下式确定 底刃可行接触区间：
[01 %] ν'__(Λ-,Α/') = ν('\'，</?，/)·Α(〇《0,Λ'Ε「0，Κ] (59)
[0127] 将可行接触径向线段与工件各表面求交，并基于距离场法确定径向线段端点与毛 巧体位置关系，确定所有接触边界点径向位置坐标Ri，i = l，2, ...，Μ。进而按顺序成对取出 径向位置值确定底刃工件晒合区域[Ri，Ri+i]。
[0128] 步骤3,计算底刃切宽和切厚:依据底刃工件晒合区域边界信息计算切宽：
[0129]
(60)
[0130] 基于当前刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系解析计算底刃瞬时未变形切 厚值：
[0131]
化1)
[0132] 进而得到当前时刻t。下底刃的平均切厚值：
[0133]
巧约
[0134] 步骤4,标定底刃剪切力系数KB,qc(q = :r，t，a)和準切力系数KB,qe(q = :r，t，a):首先 进行多组不同进给率下Ξ轴插锐标定实验，其设定的转速为2000rpm，径向切深为3mm，进给 率为[30，60，90，120，180 ]mm/min。基于最小二乘法，各组进给率下的综合系数K求解如下；
[0135]
巧游
[0136] 通过对综合系数Kq和每齿进给量ft进行线性回归求得剪切力系数KB,qc(q = r，t，a) 和準切力系数陆,。6^ ='八，曰），如图6所示。标定得到切向、径向及轴向的剪切力系数拉,,。= 123.54N/mm2、KB,tc = 805.60N/mm2、KB,ac = 261.09N/mm2和刃口 力系数KB,re = 0.1367N/mm、 KB,te = 2.2364N/mm、KB,ae = 1.94N/mm。
[0137] 步骤5,计算底刃切削力：根据步骤1中读入的刀具几何参数信息、步骤2中得到的 刀具-工件晒合区域信息、步骤3中得到的切宽切厚计算值W及步骤4中标定的锐削力系数， 代入W下底刃切削力模型得到第j个刀齿的径向、切向和轴向底刃切削力：
[013引
巧旬
[0139] 步骤6,坐标变换及计算总锐削力：将步骤6计算得到的切向、径向、轴向锐削力坐 标变换到旋转测力仪坐标系下：
[0140]
(65)
[0141] 其中；
[0144] 侧刃力根据文献('Li Z L，Niu J B，Wang X Z，et al .Mechanistic modeling of five-axis machining with a general end mill considering cutter runout[J] .International Journal of Machine Tools and Manufacture,2015,96:67-79.〇 将底刃切削力与侧刃切削力求和即得五轴加工总切削力：
[0145]
巧b)
[0146] 通过W上计算即得整个加工过程五轴锐削力的预报值，如图7所示。选定两个周 期，对比底刃锐削力、侧刃锐削力、总锐削力及实测力，如图9所示，可得底刃力与侧刃力幅 值相当，因此对于平底刀五轴加工不可忽略底刃切削的影响。
[0147] 本发明提供了一种平底刀五轴加工锐削力精确预报方法，首先，将连结刀具底圆 圆屯、与圆上均匀分布的刀刃点得到的线族作为几何计算的基元，基于底刃空间运动轴向速 度分量确定可行接触区间，应用线面求交法及距离场法确定底刃工件晒合区域;然后，依据 底刃工件晒合区域边界信息计算切宽，基于当前刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系 解析计算底刃瞬时未变形切厚值;通过一组不同进给率下的插锐标定实验，基于平均切削 力系数标定法由最小二乘拟合得到底刃锐削力系数;最后，将W上所求参数代入经典二元 切削力模型计算得到底刃切削力，并将其与侧刃力叠加得到切削合力。本发明在预报五轴 锐削力时考虑了底刃切削所引起的切削力，提高了预报的准确性。
[0148] W上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可W在权利要求的范围内做出各种变形或修改，运并不影 响本发明的实质内容。
【主权项】
1. 一种平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤Sl，读入毛坯模型文件、刀路文件以及刀具几何参数数据，并将离散刀位插值获得 刀具轴迹面并存储所述刀具轴迹面； 步骤S2,基于底刃空间运动轴向速度分量确定底刃的可行接触区间，应用线面求交法 及距离场法确定底刃工件啮合区域； 步骤S3,依据底刃工件啮合区域边界信息计算切宽，基于当前刀齿底面与前一刀齿底 面的相对位置关系解析计算底刃瞬时未变形的切厚值； 步骤S4,采用多组不同进给率的三轴插铣实验，基于线性回归法拟合得到切向r、径向t 及轴向a的底刃铣削力系数，包括剪切力系数KB,qc；(q = r，t，a)和犁切力系数KB,qe(q = r，t， a)； 步骤S5,将所述刀具几何参数信息、所述底刃工件啮合区域的信息、所述切宽、底刃瞬 时未变形的切厚值以及切向、径向及轴向的底刃铣削力系数代入底刃切削力模型，计算得 到给定刀具回转角处底刃的切向、径向、轴向铣削力； 步骤S6，将底刃的所述切向、径向、轴向铣削力坐标变换到X、Y、Z轴方向，得到任意时刻 底刃切削力FB(t)，然后将底刃切削力FB(t)与侧刃力Fs(t)求和得到任意时刻的五轴铣削力 F(t)〇2. 根据权利要求1所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，所述步骤 Sl提及的刀具轴迹面由两条准线P(t)和Q(t)确定，刀具进给坐标系确定如下：其中，t为时间，P(t)和Q(t)为B样条曲线形式。3. 根据权利要求2所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，所述步骤 S2包含如步骤： 步骤S201，底刃在几何上可以表示为刀具底部的径向线段供为刀齿位置角，R为刀具半径； 对式(3)对于t求导，得到底刃任意位置的运动速度v(.t.约?):当底刃存在沿刀轴向下运动的速度分量时，才能够参与切削，因此，通过求解刀具轴向 速度分量可以得到底刃的可行接触区间：步骤S202,将底刃的可行接触区间内的径向线段与工件各表面求交，并基于距离场法 确定径向线段端点与毛坯体位置关系，确定所有接触边界点径向位置坐标 足,/= I, 为边界点总个数，进而通过按顺序成对取出径向位置值确定底刃工件啮 合区域[Ri，Ri+l ]; 基于距离场法确定径向线段端点与毛坯体位置关系的具体内容:基于如下距离场函数 判断点与毛坯体位置关系：其中，P为径向线段端点，q为毛坯边界上的点，游为毛坯边界面，S为毛坯体，ds(p)为点 P到毛坯边界面游的最小距离值； 根据式(6)求得的距离值，进行如下判断： -若距离值为正值，表示该点位于毛坯体内； -若距离值为负值，表示该点位于毛坯体外； -若为零，表示该点位于毛坯体边界上。4.根据权利要求3所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，所述步骤 3中，底刃的切宽是依据啮合区域信息确定的，其计算方法为：底刃瞬时未变形切厚值定义为当前切削点沿刀轴方向到上一刀齿底面的距离，依据几 何关系：其中，t。为当前切削点对应的时刻，tP为上一刀齿切削点对应的时刻； 能够得到切厚)的解析表达式：由于底刃切厚关于径向位置X呈线性关系，则能够得到当前时刻t下底刃的平均切厚值 Ι?(φ,?)：5.根据权利要求4所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，在所述步 骤S4中，插铣的切厚即为每齿进给量ft，第j个刀齿切宽b」(t)可以解析表示为：其中为插铣径向切深，、切《表示切入角、切出角，％(〇为第j个刀齿的位置角，由 下式确定：在插铣过程的前若干个周期，忽略侧刃力，因此切削力F(t)表示为如下线性形式：W确定如下： 对于进给坐标系对于工件坐标W= [xf yf Zf] (18) 对于旋转测力仪坐标系将实测力代入式(13)的左端得其中，t^均为采样时刻；Ω R为刀齿安装位置角。 基于最小二乘法，综合系数K求解如下：该试验进行多组不同进给率下三轴插铣标定实验;剪切力系数&,<1。((1 = ^&)和犁切 力系数KB,qe3(q = r，t，a)可以通过对综合系数K和每齿进给量ft线性回归计算求得。6.根据权利要求5所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，在所述步 骤S5中，所述底刃切削力模型，如下式，得到第j个刀齿的径向、切向和轴向底刃切削力：
【专利摘要】本发明提供了一种平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，首先，将连结刀具底圆圆心与圆上均匀分布的刀刃点得到的线族作为几何计算的基元，基于底刃空间运动轴向速度分量确定可行接触区间，应用线面求交法及距离场法确定底刃工件啮合区域；然后，依据底刃工件啮合区域边界信息计算切宽，基于当前刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系解析计算底刃瞬时未变形切厚值；通过一组不同进给率下的插铣标定实验，基于平均切削力系数标定法由最小二乘拟合得到底刃铣削力系数；最后，将以上所求参数代入经典二元切削力模型计算得到底刃切削力，并将其与侧刃力叠加得到切削合力。本发明在预报五轴铣削力时考虑了底刃切削所引起的切削力，提高了预报的准确性。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105488284
【申请号】CN201510875933
【发明人】朱利民, 李洲龙
【申请人】上海交通大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年12月2日
【技术领域】
[0001 ] 本发明设及计算机辅助制造 (Computer Aided Manufac化ring,CAM)技术领域，具 体地，设及一种平底刀五轴加工锐削力精确预报方法。
【背景技术】
[0002] 在机械制造领域，五轴数控加工由于在加工效率、加工质量、制造成本方面的明显 优势，被广泛用于加工模具、整体式叶轮、航空薄壁件等复杂曲面类零件。平底刀作为常用 刀具，广泛用于五轴端锐加工及五轴侧锐加工。在实际加工中，为了提高加工效率及加工质 量，有必要对切削过程进行仿真并优化加工工艺参数。锐削力作为加工过程中的一个非常 重要的物理量，对锐削过程有着重要的影响，它的大小将直接影响切削功率、切削热，甚至 引起工艺系统的变形和振动。通过锐削力预测不仅有助于加工工艺参数优化、控制刀具/工 件变形，也可W为刀具设计、刀具磨损和破损监测提供重要的参考价值。因此，非常有必要 建立五轴加工锐削力模型。
[0003] 对于平底刀五轴加工的锐削力预报，文献"Li Z L，Niu J B，Wang X Z，et al.Mechanistic model ing of five-axis machining with a general end mill considering cutter runout[J]. International Journal of Machine Tools and Manirfacture，2015，96:67-79进行了较为系统的研究，其提出了刀具-工件晒合区域判定 的高效高精方法一弧面相交法，建立了考虑跳动的瞬时未变形切厚计算公式，基于锐削力 系数及跳动参数的标定值，实现了考虑跳动的五轴锐削力预报。然而，对于平底刀五轴加 工，由于加工工况复杂，刀轴时变，刀具侧刃与底刃往往同时参与切削。现有五轴锐削力模 型忽略了底刃切削力，直接导致预报力失准。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种平底刀五轴加工锐削力精确预 报方法。
[0005] 根据本发明提供的平底刀五轴加工锐削力精确预报方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤S1，读入毛巧模型文件、刀路文件W及刀具几何参数数据，并将离散刀位插值 获得刀具轴迹面并存储所述刀具轴迹面；
[0007] 步骤S2,基于底刃空间运动轴向速度分量确定底刃的可行接触区间，应用线面求 交法及距离场法确定底刃工件晒合区域；
[000引步骤S3,依据底刃工件晒合区域边界信息计算切宽，基于当前刀齿底面与前一刀 齿底面的相对位置关系解析计算底刃瞬时未变形的切厚值；
[0009] 步骤S4,采用多组不同进给率的Ξ轴插锐实验，基于线性回归法拟合得到切向r、 径向t及轴向a的底刃锐削力系数，包括剪切力系数时,9。(9 = 1'，1:，曰)和準切力系数时,96(9 = r，t，a);
[0010] 步骤S5,将所述刀具几何参数信息、所述底刃工件晒合区域的信息、所述切宽、底 刃瞬时未变形的切厚值w及切向、径向及轴向的底刃锐削力系数代入底刃切削力模型，计 算得到给定刀具回转角处底刃的切向、径向、轴向锐削力；
[0011] 步骤S6,将底刃的所述切向、径向、轴向锐削力坐标变换到Χ、Υ、Ζ轴方向，得到任意 时刻底刃切削力FB(t)，然后将底刃切削力Fe(t)与侧刃力Fs(t)求和得到任意时刻的五轴锐 削力F(t)。
[0012] 优选地，所述步骤S1提及的刀具轴迹面由两条准线P(t)和Q(t)确定，刀具进给坐 标系确定如下：
[001引其中，t为时间，P(t)和Q(t)为B样条曲线形式。
[0019] 优选地，所述步骤S2包含如步骤：
[0020] 步骤S201，底刃在几何上可W表示为刀具底部的径向线段U.r，(〇，?）：
[0024] 口为刀齿位置角，R为刀具半径；
[0025] 对式(3)对于t求导，得到底刃任意位置的运动速度vU^.U);
[0026]
(24)
[0027] 当底刃存在沿刀轴向下运动的速度分量时，才能够参与切削，因此，通过求解刀具 轴向速度分量ν_-(.τ，口，0可^得到底刃的可行接触区间：
[002引 V-(Λ.、口、/)=、'托(0，/)·Α(0<0、-re「0，代1 (巧）
[0029] 步骤S202,将底刃的可行接触区间内的径向线段与工件各表面求交，并基于距离 场法确定径向线段端点与毛巧体位置关系，确定所有接触边界点径向位置坐标Ri，i = 1， 2,. . .，M，M为边界点总个数，进而通过按顺序成对取出径向位置值确定底刃工件晒合区域 [Ri ,Ri+l]；
[0030] 基于距离场法确定径向线段端点与毛巧体位置关系的具体内容:基于如下距离场 函数判断点与毛巧体位置关系：
[0031]
(；'潍）
[0032] 其中，p为径向线段端点，q为毛巧边界上的点，激为毛巧边界面，S为毛巧体，ds(p) 为点P到毛巧边界面猫的最小距离值；
[0033] 根据式(6)求得的距离值，进行如下判断：
[0034] -若距离值为正值，表示该点位于毛巧体内；
[0035] -若距离值为负值，表示该点位于毛巧体外；
[0036] -若为零，表示该点位于毛巧体边界上。
[0037] 优选地，所述步骤3中，底刃的切宽A喊·0是依据晒合区域信息确定的，其计算方法 为：
[00 測
（27)
[0039] 底刃瞬时未变形切厚值定义为当前切削点沿刀轴方向到上一刀齿底面的距离，依 据几何关系：
[0040] (L(.r，巧Ι?·Α(/, )-P(/,"))·/、(/,',) = 0 巧巧
[0041 ] 其中，t。为当前切削点对应的时刻，tp为上一刀齿切削点对应的时刻；
[0042] 能够得到切厚化V，口，。的解析表达式：
[0043]
(29)
[0044] 由于底刃切厚关于径向位置X呈线性关系，则能够得到当前时刻t下底刃的平均切 厚值
[0045]
(30)
[0046] 优选地，在所述步骤S4中，插锐的切厚即为每齿进给量ft,第j个刀齿切宽b^t)可 W解析表示为：
[0047]
(31)
[004引其中ae为插锐径向切深，捉r表示切入角、切出角，鮮的为第j个刀齿的位置 角，由下式确定：
[0051]在插锐过程的前若干个周期，忽略侧刃力，因此切削力F(t)表示为如下线性形式：
[0063] 其中，ti、^，。均为采样时刻；Qr为刀齿安装位置角。
[0064] 基于最小二乘法，综合系数K求解如下；
[00 化]
[0066] 该试验进行多组不同进给率下Ξ轴插锐标定实验;剪切力系数KB,qc(q = :r，t，aWP 準切力系数KB,qe(q = r，t，a)可W通过对综合系数K和每齿进给量ft线性回归计算求得。
[0067] 优选地，在所述步骤S5中，所述底刃切削力模型，如下式，得到第j个刀齿的径向、 切向和轴向底刃切削力：
[006引
[0069] 与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0070] 本发明基于线面求交法及距离场法精确确定底刃工件晒合区域及切宽，依据当前 刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系得到底刃未变形切厚的解析表达式，结合底刃切 削力系数的标定值计算得到底刃切削力，从而实现了考虑底刃切削的平底刀五轴切削力预 报，提高了预报结果的准确性。
【附图说明】
[0071] 通过阅读参照W下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显：
[0072] 图1是本发明方法的流程示意图；
[0073] 图2是底刃工件晒合区域提取原理图；
[0074] 图3是底刃瞬时未变形切厚计算原理图；
[0075] 图4(a)、图4(b)是插锐标定实验示意图；
[0076] 图5是工件模型及刀路仿真示意图；
[0077] 图6是基于线性回归法计算底刃切削力系数结果图；
[0078] 图7是五轴加工实验Χ、Υ、Ζ方向的预报力结果，其中，横坐标为时间，纵坐标为锐削 力值；
[0079] 图8是五轴加工实验方向的实测力结果，其中，横坐标为时间，纵坐标为锐削力值；
[0080] 图9是选定两个周期内侧刃力、底刃力、切削总力及实测力对比图，其中，横坐标为 时间，纵坐标为锐削力值。
【具体实施方式】
[0081] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。W下实施例将有助于本领域的技术 人员进一步理解本发明，但不W任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可W做出若干变形和改进。运些都属于本发明 的保护范围。
[0082] 本实施例提供了一种平底刀五轴加工锐削力精确预报方法，如图1所示。
[0083] 本实施例具体包括如下步骤：
[0084] 步骤1，读入数据:读入毛巧模型文件、刀路文件、刀具几何参数，并将离散刀位插 值获得刀具轴迹面并存储；
[0085] 优选地，所述毛巧模型文件为已知的待加工毛巧的CAD模型，所述的刀路文件一般 可由通用CAM软件如UGXimatron等生成。
[0086] 步骤2,提取底刃工件晒合区域:基于底刃空间运动轴向速度分量，通过下式确定 底刃可行接触区间：
[0087] ν_('Λ'，</。，^ =.中(右病勾·Α(句.客.0, X 钟0,為] (41)
[0088] 将可行接触区间内的径向线段与工件各表面求交，并基于距离场法确定径向线段 端点与毛巧体位置关系，确定所有接触边界点径向位置坐标Ri，i = l，2, ...，Μ，进而按顺序 成对取出径向位置值确定底刃工件晒合区域[Ri，Ri+i ]，如图2所示。
[0089] 步骤3,计算底刃切宽和切厚:依据底刃工件晒合区域边界信息计算切宽：
[0090]
(42)
[0091]如图3所示，基于当前刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系解析计算当前时 刻tc的底刃瞬时未变形切厚值：
[OOW]
(蝴
[0093] 进而得到当前时刻t。下底刃的平均切厚值：
[0094]
(44)
[009引步骤4,标定底刃剪切力系数KB,qc(q = :r，t，a)和準切力系数KB,qe(q = :r，t，a):如图4 所示，插锐的切厚即为每齿进给量ft,第j个刀齿切宽的解析表示为：
[0096]
(45)
[0097] 其中和耗C表示切入切出角，由下式确定：
[0100]在插锐过程的前几个周期，侧刃力相对于底刃力可W忽略不计，因此切削力可W 表示为如下线性形式：
[0114] 为了保证测量结果统计分析的可靠性，该试验进行多组不同进给率下Ξ轴插锐标 定实验。剪切力系数KB,qc(q = :r，t，a)和準切力系数KB,qe(q = :r，t，a)可W通过对综合系数Kq 和每齿进给量ft 进行线性回归求得
[0115] 步骤5,计算底刃切削力：根据步骤1中读入的刀具几何参数信息、步骤2中得到的 刀具-工件晒合区域信息、步骤3中得到的切宽切厚计算值W及步骤4中标定的锐削力系数， 代入W下底刃切削力模型得到第j个刀齿的径向、切向和轴向底刃切削力：
[0116]
[0117] 步骤6,坐标变换及计算总锐削力：将步骤6计算得到的切向、径向、轴向锐削力坐 标变换到进给坐标系、工件坐标系或旋转测力仪坐标系下：
[0118]
俯）
[0119] 将底刃切削力与侧刃切削力求和即得五轴加工总切削力：
[0120]
巧的
[0121] W下齿平底柱刀五轴加工直纹面为例进行具体说明，类似的方法可W应用于 平底锥刀的五轴加工。本实施例中锐削方式为顺锐，刀位文件由商用软件SIEMENS NX8.5生 成。
[0122] 步骤1，读入数据:读入毛巧模型文件、刀具几何参数、刀路文件，并将离散刀位插 值获得刀具轴迹面并存储。毛巧模型文件及刀路仿真如图5所示，其材料为AL6061;刀具几 何参数为:底圆半径R为6mm，半螺旋角β为45度，刀具刃长L为30mm，刀具齿数N为3，刀具前倾 角设为-30°。离散刀位文件可表示为集合形式：
[0123] CLs = {(Xi|(Xi=(Xi,yi,Zi,ii, ji,ki)T,i = l, . . . ,m}
[0124] 其中，每一刀位化i = (xi，yi，zi，ii，ji，ki)T的前S个分量表示刀具参考点在工件坐 标系中的坐标，后Ξ个分量表示刀具刀轴线方向矢量在工件坐标系中的坐标。
[0125]步骤2,提取底刃工件晒合区域:基于底刃空间运动轴向速度分量，通过下式确定 底刃可行接触区间：
[01 %] ν'__(Λ-,Α/') = ν('\'，</?，/)·Α(〇《0,Λ'Ε「0，Κ] (59)
[0127] 将可行接触径向线段与工件各表面求交，并基于距离场法确定径向线段端点与毛 巧体位置关系，确定所有接触边界点径向位置坐标Ri，i = l，2, ...，Μ。进而按顺序成对取出 径向位置值确定底刃工件晒合区域[Ri，Ri+i]。
[0128] 步骤3,计算底刃切宽和切厚:依据底刃工件晒合区域边界信息计算切宽：
[0129]
(60)
[0130] 基于当前刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系解析计算底刃瞬时未变形切 厚值：
[0131]
化1)
[0132] 进而得到当前时刻t。下底刃的平均切厚值：
[0133]
巧约
[0134] 步骤4,标定底刃剪切力系数KB,qc(q = :r，t，a)和準切力系数KB,qe(q = :r，t，a):首先 进行多组不同进给率下Ξ轴插锐标定实验，其设定的转速为2000rpm，径向切深为3mm，进给 率为[30，60，90，120，180 ]mm/min。基于最小二乘法，各组进给率下的综合系数K求解如下；
[0135]
巧游
[0136] 通过对综合系数Kq和每齿进给量ft进行线性回归求得剪切力系数KB,qc(q = r，t，a) 和準切力系数陆,。6^ ='八，曰），如图6所示。标定得到切向、径向及轴向的剪切力系数拉,,。= 123.54N/mm2、KB,tc = 805.60N/mm2、KB,ac = 261.09N/mm2和刃口 力系数KB,re = 0.1367N/mm、 KB,te = 2.2364N/mm、KB,ae = 1.94N/mm。
[0137] 步骤5,计算底刃切削力：根据步骤1中读入的刀具几何参数信息、步骤2中得到的 刀具-工件晒合区域信息、步骤3中得到的切宽切厚计算值W及步骤4中标定的锐削力系数， 代入W下底刃切削力模型得到第j个刀齿的径向、切向和轴向底刃切削力：
[013引
巧旬
[0139] 步骤6,坐标变换及计算总锐削力：将步骤6计算得到的切向、径向、轴向锐削力坐 标变换到旋转测力仪坐标系下：
[0140]
(65)
[0141] 其中；
[0144] 侧刃力根据文献('Li Z L，Niu J B，Wang X Z，et al .Mechanistic modeling of five-axis machining with a general end mill considering cutter runout[J] .International Journal of Machine Tools and Manufacture,2015,96:67-79.〇 将底刃切削力与侧刃切削力求和即得五轴加工总切削力：
[0145]
巧b)
[0146] 通过W上计算即得整个加工过程五轴锐削力的预报值，如图7所示。选定两个周 期，对比底刃锐削力、侧刃锐削力、总锐削力及实测力，如图9所示，可得底刃力与侧刃力幅 值相当，因此对于平底刀五轴加工不可忽略底刃切削的影响。
[0147] 本发明提供了一种平底刀五轴加工锐削力精确预报方法，首先，将连结刀具底圆 圆屯、与圆上均匀分布的刀刃点得到的线族作为几何计算的基元，基于底刃空间运动轴向速 度分量确定可行接触区间，应用线面求交法及距离场法确定底刃工件晒合区域;然后，依据 底刃工件晒合区域边界信息计算切宽，基于当前刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系 解析计算底刃瞬时未变形切厚值;通过一组不同进给率下的插锐标定实验，基于平均切削 力系数标定法由最小二乘拟合得到底刃锐削力系数;最后，将W上所求参数代入经典二元 切削力模型计算得到底刃切削力，并将其与侧刃力叠加得到切削合力。本发明在预报五轴 锐削力时考虑了底刃切削所引起的切削力，提高了预报的准确性。
[0148] W上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述 特定实施方式，本领域技术人员可W在权利要求的范围内做出各种变形或修改，运并不影 响本发明的实质内容。
【主权项】
1. 一种平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤Sl，读入毛坯模型文件、刀路文件以及刀具几何参数数据，并将离散刀位插值获得 刀具轴迹面并存储所述刀具轴迹面； 步骤S2,基于底刃空间运动轴向速度分量确定底刃的可行接触区间，应用线面求交法 及距离场法确定底刃工件啮合区域； 步骤S3,依据底刃工件啮合区域边界信息计算切宽，基于当前刀齿底面与前一刀齿底 面的相对位置关系解析计算底刃瞬时未变形的切厚值； 步骤S4,采用多组不同进给率的三轴插铣实验，基于线性回归法拟合得到切向r、径向t 及轴向a的底刃铣削力系数，包括剪切力系数KB,qc；(q = r，t，a)和犁切力系数KB,qe(q = r，t， a)； 步骤S5,将所述刀具几何参数信息、所述底刃工件啮合区域的信息、所述切宽、底刃瞬 时未变形的切厚值以及切向、径向及轴向的底刃铣削力系数代入底刃切削力模型，计算得 到给定刀具回转角处底刃的切向、径向、轴向铣削力； 步骤S6，将底刃的所述切向、径向、轴向铣削力坐标变换到X、Y、Z轴方向，得到任意时刻 底刃切削力FB(t)，然后将底刃切削力FB(t)与侧刃力Fs(t)求和得到任意时刻的五轴铣削力 F(t)〇2. 根据权利要求1所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，所述步骤 Sl提及的刀具轴迹面由两条准线P(t)和Q(t)确定，刀具进给坐标系确定如下：其中，t为时间，P(t)和Q(t)为B样条曲线形式。3. 根据权利要求2所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，所述步骤 S2包含如步骤： 步骤S201，底刃在几何上可以表示为刀具底部的径向线段供为刀齿位置角，R为刀具半径； 对式(3)对于t求导，得到底刃任意位置的运动速度v(.t.约?):当底刃存在沿刀轴向下运动的速度分量时，才能够参与切削，因此，通过求解刀具轴向 速度分量可以得到底刃的可行接触区间：步骤S202,将底刃的可行接触区间内的径向线段与工件各表面求交，并基于距离场法 确定径向线段端点与毛坯体位置关系，确定所有接触边界点径向位置坐标 足,/= I, 为边界点总个数，进而通过按顺序成对取出径向位置值确定底刃工件啮 合区域[Ri，Ri+l ]; 基于距离场法确定径向线段端点与毛坯体位置关系的具体内容:基于如下距离场函数 判断点与毛坯体位置关系：其中，P为径向线段端点，q为毛坯边界上的点，游为毛坯边界面，S为毛坯体，ds(p)为点 P到毛坯边界面游的最小距离值； 根据式(6)求得的距离值，进行如下判断： -若距离值为正值，表示该点位于毛坯体内； -若距离值为负值，表示该点位于毛坯体外； -若为零，表示该点位于毛坯体边界上。4.根据权利要求3所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，所述步骤 3中，底刃的切宽是依据啮合区域信息确定的，其计算方法为：底刃瞬时未变形切厚值定义为当前切削点沿刀轴方向到上一刀齿底面的距离，依据几 何关系：其中，t。为当前切削点对应的时刻，tP为上一刀齿切削点对应的时刻； 能够得到切厚)的解析表达式：由于底刃切厚关于径向位置X呈线性关系，则能够得到当前时刻t下底刃的平均切厚值 Ι?(φ,?)：5.根据权利要求4所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，在所述步 骤S4中，插铣的切厚即为每齿进给量ft，第j个刀齿切宽b」(t)可以解析表示为：其中为插铣径向切深，、切《表示切入角、切出角，％(〇为第j个刀齿的位置角，由 下式确定：在插铣过程的前若干个周期，忽略侧刃力，因此切削力F(t)表示为如下线性形式：W确定如下： 对于进给坐标系对于工件坐标W= [xf yf Zf] (18) 对于旋转测力仪坐标系将实测力代入式(13)的左端得其中，t^均为采样时刻；Ω R为刀齿安装位置角。 基于最小二乘法，综合系数K求解如下：该试验进行多组不同进给率下三轴插铣标定实验;剪切力系数&,<1。((1 = ^&)和犁切 力系数KB,qe3(q = r，t，a)可以通过对综合系数K和每齿进给量ft线性回归计算求得。6.根据权利要求5所述的平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，其特征在于，在所述步 骤S5中，所述底刃切削力模型，如下式，得到第j个刀齿的径向、切向和轴向底刃切削力：
【专利摘要】本发明提供了一种平底刀五轴加工铣削力精确预报方法，首先，将连结刀具底圆圆心与圆上均匀分布的刀刃点得到的线族作为几何计算的基元，基于底刃空间运动轴向速度分量确定可行接触区间，应用线面求交法及距离场法确定底刃工件啮合区域；然后，依据底刃工件啮合区域边界信息计算切宽，基于当前刀齿底面与前一刀齿底面的相对位置关系解析计算底刃瞬时未变形切厚值；通过一组不同进给率下的插铣标定实验，基于平均切削力系数标定法由最小二乘拟合得到底刃铣削力系数；最后，将以上所求参数代入经典二元切削力模型计算得到底刃切削力，并将其与侧刃力叠加得到切削合力。本发明在预报五轴铣削力时考虑了底刃切削所引起的切削力，提高了预报的准确性。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105488284
【申请号】CN201510875933
【发明人】朱利民, 李洲龙
【申请人】上海交通大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年12月2日
最新回复(0)