一种归一化cfrp多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法
一种归一化cfrp多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测领域，具体设及一种基于 Pairs公式修正的归一化的疲劳分层扩展速率预测方法。
【背景技术】
[0002] 碳纤维增强复合材料因其良好的力学性能被逐渐应用于飞机主承力结构中。分层 是复合材料层板最常见的损伤形式之一，并且分层损伤导致层板结构强度和刚度显著下 降，甚至引发灾难性事故，严重制约了复合材料在飞机主结构中的应用。飞机结构部件不仅 要满足静强度设计要求，还要满足给定可靠度下的使用寿命要求，运意味着结构必须能承 受足够的疲劳加载循环而不发生失效，因此正确地评价和预测复合材料结构疲劳分层扩展 行为对工程实践中飞机复合材料结构的损伤容限设计和分析具有重要的理论意义和工程 指导价值。
[0003] 疲劳分层扩展速率与相应的应变能释放率有关，目前文献中大都基于对化ris公 式的修正将复合疲劳分层扩展速率表示为关于应变能释放率的函数，但现存研究的一大不 足之处在于其采用的复合材料多向层合板疲劳分层扩展速率的表达式中与其材料相关的 试验待定常数随应力比的变化而变化，由已知应力比R下复合材料层合板疲劳分层扩展速 率的表达式并不能推测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率，尚未提出可W移除应力比R影 响的疲劳分层扩展速率的通用表达式，为了确定不同应力比R下的疲劳分层扩展速率需分 别开展不同应力比R下的疲劳分层扩展试验，试验周期长成本高。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题为:克服现有技术的不足，提供一种归一化CFRP多向层 合板疲劳分层扩展速率预测方法，提出的基于化ris公式修正的归一化疲劳分层扩展速率 表达式能够移除应力比R的影响，利用已知应力比R下复合材料层合板归一化疲劳分层扩展 速率的表达式可预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率，因此可W显著缩短试验周期，降 低试验成本。
[0005] 本发明解决上述技术问题采用的技术方案为:一种归一化CFRP多向层合板疲劳分 层扩展速率预测方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤1，根据ASTM标准D6671M-06对CFRP多向层合板进行Ι/Π 混合型静力和不同应 力比R下的疲劳分层扩展试验，获得分层扩展的试验数据；
[0007] 步骤2,利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力Gtf(a);
[000引步骤3, W能量释放率变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Gef(a)的比值作为归一化的 疲劳分层扩展速率控制参数，基于化ris公式修正构建CFRP多向层合板归一化疲劳分层扩 展速率da/dN的表达式;利用CFRP多向层合板在已知应力比R下疲劳分层扩展的试验数据进 行线性拟合得到上述归一化疲劳分层扩展速率表达式中的拟合参数，从而确定了已知应力 比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达式；
[0009] 步骤4，由上述CFRP多向层合板在已知应力比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达 式预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率。
[0010] 进一步的，所述CFRP多向层合板是的铺层顺序为(+45/-45/06) S/7(-45/+45/06)S， 该种铺层顺序的设计是为了减小弯-扭禪合效应和由于铺层不对称引起的互反弯曲效应。 [00 11]进一步的，所述铺层顺序为(+45/-45/〇6)s//(-45/+45/〇6)s的CFRP多向层合板是 利用T7009511碳纤维/双马来酷亚胺树脂体系的单向预浸料制成。
[0012] 进一步的，所述步骤2利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力Gcf (a)是通过比较相同分层长度时疲劳与静力试样加载曲线的斜率实现的，具体实现过程为： 为得到具有分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展阻力，首先计算具有相同分层长度a 的疲劳分层试验件的柔度Cf，然后从一系列不同分层长度的静力分层试验件中找柔度与Cf 相近的试验件，W上述静力试验件的断裂初度作为分层长度为a的疲劳分层试验件的分层 扩展阻力。
[0013] 进一步的，所述步骤3中W能量释放率变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Gd(a)的比 值作为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于化ris公式修正构建的CFRP多向层合板 归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式为：
[0014]
[0015] 式中；
[0016] AG = Gmax-Gmin
[0017] 其中，AG是能量释放率变化幅，Gmax是最大疲劳载荷所对应的应变能释放率，Gmin 是最小疲劳载荷所对应的应变能释放率，Gd(a)是随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力，a 是疲劳分层扩展试验中的分层长度，N是疲劳载荷的循环次数，^是疲劳分层扩展速率，C ?Ν 和r是与材料相关的参数。
[0018] 进一步的，所述步骤3中确定归一化疲劳分层扩展速率表达式中拟合参数C和r的 具体实现过程为:在双对数坐标中绘制已知应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))的数据 图，采用最小二乘法对数据进行线性拟合，从而得到拟合参数C和r的值。
[0019] 进一步的，所述步骤4由CFRP多向层合板在已知应力比下归一化疲劳分层扩展速 率的表达式预测未知应力比R下疲劳分层扩展速率的方法只适用于与该已知应力比R下的 疲劳分层扩展试验具有相同加载模式混合比9的Ι/Π 混合型疲劳分层扩展速率的预测。
[0020] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0021] 1、针对现有研究无法实现对不同应力比R下的疲劳分层扩展速率进行归一化预测 的局限提出一个通用的预测方法。
[0022] 2、本发明利用已知应力比下的归一化疲劳分层扩展速率的表达式可推测未知应 力比工况下的疲劳分层扩展速率，可W减少疲劳分层扩展速率计算公式中试验参数确定的 工作量，因此显著缩短了测试工作量，降低试验成本。
[0023] 3、本发明的预测结果已经过试验验证，预测值与试验测得值有较好的一致性，因 此本发明预测方法的精度较高。
【附图说明】
[0024] 图1是本发明的实现流程图；
[0025] 图2是I/II型混合型静力和疲劳分层试验加载方案；
[00%]图3(a)是混合比口=0.25时Ξ种应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG)数据图；
[0027]图3(b)是混合比9=0.25时随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力；
[002引图3(c)是混合比口=0.25时；种应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图和 拟合曲线；
[0029] 图4(a)是混合比0=〇.5财立种应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图和拟 合曲线；
[0030] 图4(b)是混合比??=化75时；种应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图和 拟合曲线。
【具体实施方式】
[0031 ]下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。
[0032] 本发明一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，具体实现步骤如 下：
[0033] 步骤1:根据ASTM标准D6671M-06对由T700/9511碳纤维/双马来酷亚胺树脂体系的 单向预浸料制成的，铺层顺序为(+45/-45/06)s//(-45/+45/06)s的CFRP多向层合板进行混 合比口=0.25下的Ι/Π 混合型静力分层扩展试验，从及混合比(6^=0.25下的疲劳分层扩展试 验。其中针对疲劳分层扩展分别进行了 Ξ种不同应力比R = 0.1，R = 0.3和R = 0.5下的疲劳 分层扩展试验。试验加载方案如下图2所示，通过调节加载点距试样中段的距离C实现试验 所需的混合比。通过W上试验获得混合比巧=化25时S种不同应力比R = 0.1，R = 0.3和R = 0.5下的分层扩展速率da/dN和能量释放率变化幅AG的试验数据，并在双对数坐标中绘制 lg(da/dN)-lg(AG)数据图，如图3(a)所示。
[0034] 步骤2:利用柔度法确定随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gd(a)。具体实现过 程为:利用应力比R = 〇. 3下的疲劳分层扩展数据计算具有某一确定分层长度a的疲劳分层 试验件的柔度Cf，然后从一系列具有不同分层长度的静力分层试验件中找柔度与Cf相近的 试验件，W该静力试验件的断裂初度作为上述具有分层长度为a的疲劳分层试验件的分层 扩展阻力。利用上述方法对具有不同分层长度a的疲劳分层试验数据重复进行上述操作，从 而得到的混合比矿=0.25， R = 0.3下随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf(a)曲线，如图3 (b)所示，由于随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf (a)不受应力比R的影响，因此上述利 用混合比口=0.25，R = 〇. 3下的疲劳分层扩展试验数据得到的随分层长度变化的疲劳分层扩 展阻力Gcf(a)可作为同样混合比时另外两种应力比R=0.1和R = 0.5下的疲劳分层扩展阻力 Gcf (日）。
[003引步骤3:针对混合比0=0 25，:应力比R = 0.3下的疲劳分层扩展数据，W能量释放率 变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Gd(a)的比值作为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基 于化ris公式修正构建归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式为：
[0036]
[0037] 式中；
[003引 AG = Gmax-Gmin
[0039] 其中，Gmax是最大疲劳载荷所对应的应变能释放率，Gmin是最小疲劳载荷所对应的 应变能释放率，Gd(a)是随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力，a是疲劳分层扩展试验中的 分层长度，N是疲劳载荷的循环次数，^是疲劳分层扩展速率，C和r是与材料相关的参数。 ?Ν
[0040] 利用混合比口=0.25,应力比R = 〇. 3下的分层扩展速率da/dN和能量释放率变化幅 ΔΟ的试验数据，及其步骤2得到的混合比巧=0.25下随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf (a)在双对数坐标中绘制lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图（见图3(c))，并基于该lg(da/ dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图中的数据采用最小二乘法进行线性拟合，得到混合比9=0.25,应 力比R = 0.3下基于化r is公式修正构建的归一化疲劳分层扩展速率da/dN表达式中的拟合 参数C和r，从而确定了混合比口=0.25,应力比R = 0.3下归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表 达式，并将拟合曲线绘制于上述lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图（见图3(c))中。
[0041] 步骤4:由上述CFRP多向层合板在已知应力比R = 0.3下的归一化疲劳分层扩展速 率的表达式预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率。
[0042] 针对混合比?》=0.25时应力比R = 〇.巧日R = 〇.5下的疲劳分层扩展速率da/dN和能量 释放率变化幅AG的试验数据，及其步骤2得到对应于混合比料=0.25下随分层长度变化的疲 劳分层扩展阻力Gcf(a)在双对数坐标中绘制lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图于图3(c) 中，发现应力比R = 〇.l和R = 〇. 5下的疲劳分层扩展的试验结果都集中于步骤3得到的拟合 曲线周围，从而证明了采用已知应力比R = 〇.3下的疲劳分层扩展试验数据所确定的归一化 的疲劳分层扩展速率da/dN的表达式可W很好的预测相同混合比f/9=〇.25时应力比R = 〇.l和 R=〇. 5下的疲劳分层扩展速率。
[0043] 采用本发明方法对针对上述步骤1中提到的CFRP多向层合板进行混合比庐=0.5和 巧=0.75下的Ι/Π 混合型静力分层扩展试验，从及混合比0=0.5和9=0.75下的疲劳分层扩展 试验。其中，针对每一种确定混合比分别开展；种不同应力比R=0.1，R=0.3和R=0.5下的 疲劳分层扩展试验。然后对口=0.5和口=0.75情形下的分层试验数据重复步骤1到步骤4的操 所。如图4所示的结果表明对于混合比(6^=0.5和ρ=0·75的情形，采用已知应力比R = 〇. 3下的 归一化疲劳分层扩展速率的表达式能对相应混合比下未知应力比R=〇.l和R=〇. 3下的疲 劳分层扩展速率进行很好的预测。
[0044] 本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。
【主权项】
1. 一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其特征在于包括以下步 骤： 步骤1，根据ASTM标准D6671M-06对CFRP多向层合板进行Ι/Π混合型静力和不同应力比 R下的疲劳分层扩展试验，获得分层扩展的试验数据； 步骤2,利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力Grf(a); 步骤3,以能量释放率变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Grf(a)的比值作为归一化的疲劳 分层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建CFRP多向层合板归一化疲劳分层扩展速 率da/dN的表达式;利用CFRP多向层合板在已知应力比R下疲劳分层扩展的试验数据进行线 性拟合得到上述归一化疲劳分层扩展速率表达式中的拟合参数，从而确定了已知应力比R 下归一化疲劳分层扩展速率的表达式； 步骤4,由上述CFRP多向层合板在已知应力比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达式预 测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率。2. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述CFRP多向层合板的铺层顺序为(+45/-45/0 6)s//(-45/+45/06)s，该种铺层顺 序的设计是为了减小弯-扭耦合效应和由于铺层不对称引起的互反弯曲效应。3. 根据权利要求2所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于：所述铺层顺序为（+45/-45/0 6)s/V(-45/+45/06)s的CFRP多向层合板是利用 T7009511碳纤维/双马来酰亚胺树脂体系的单向预浸料制成。4. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述步骤2利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力Grf(a)是通过 比较相同分层长度时疲劳与静力试样加载曲线的斜率实现的，具体实现过程为:为得到具 有分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展阻力，首先计算具有相同分层长度a的疲劳分 层试验件的柔度C f，然后从一系列不同分层长度的静力分层试验件中找柔度与Cf相近的试 验件，以上述静力分层试验件的断裂韧度作为分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展 阻力。5. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述步骤3中以能量释放率变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Grf(a)的比值作为归 一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建的CFRP多向层合板归一化疲 劳分层扩展速率da/dN的表达式为：其中，AG是能量释放率变化幅，Gmax是最大疲劳载荷所对应的应变能释放率，Gmin是最 小疲劳载荷所对应的应变能释放率，Grf(a)是随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力，a是疲 劳分层扩展试验中的分层长度，N是疲劳载荷的循环次数，是疲劳分层扩展速率，C和r是 与材料相关的参数。6. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述步骤3中确定归一化疲劳分层扩展速率表达式中拟合参数C和r的具体实现 过程为:在双对数坐标中绘制已知应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/G cf(a))的数据图，采用 最小二乘法对数据进行线性拟合，从而得到拟合参数C和r的值。7. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述步骤4由CFRP多向层合板在已知应力比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达 式预测未知应力比R下疲劳分层扩展速率的方法只适用于与该已知应力比R下的疲劳分层 扩展试验具有相同加载模式混合比P的Ι/Π混合型疲劳分层扩展速率的预测。
【专利摘要】本发明公开了一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，包括以下步骤：(1)对CFRP多向层合板进行I/II混合型静力和不同应力比下的疲劳分层试验；(2)利用柔度法确定随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf(a)；(3)以能量释放率变化幅△G和疲劳分层扩展阻力Gcf(a)的比值作为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式。利用已知应力比下疲劳分层试验数据线性拟合得到表达式中的拟合参数；(4)由上述已知应力比下疲劳分层扩展速率表达式预测未知应力比下疲劳分层扩展速率。本发明利用已知应力比下CFRP多向层合板归一化疲劳分层扩展速率的表达式预测未知应力比下的疲劳分层扩展速率，可显著缩短试验周期，降低试验成本。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105488310
【申请号】CN201610043829
【发明人】张建宇, 赵丽滨, 王雅娜, 龚愉, 路绪恒
【申请人】重庆大学, 北京航空航天大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2016年1月22日
【技术领域】
[0001] 本发明设及CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测领域，具体设及一种基于 Pairs公式修正的归一化的疲劳分层扩展速率预测方法。
【背景技术】
[0002] 碳纤维增强复合材料因其良好的力学性能被逐渐应用于飞机主承力结构中。分层 是复合材料层板最常见的损伤形式之一，并且分层损伤导致层板结构强度和刚度显著下 降，甚至引发灾难性事故，严重制约了复合材料在飞机主结构中的应用。飞机结构部件不仅 要满足静强度设计要求，还要满足给定可靠度下的使用寿命要求，运意味着结构必须能承 受足够的疲劳加载循环而不发生失效，因此正确地评价和预测复合材料结构疲劳分层扩展 行为对工程实践中飞机复合材料结构的损伤容限设计和分析具有重要的理论意义和工程 指导价值。
[0003] 疲劳分层扩展速率与相应的应变能释放率有关，目前文献中大都基于对化ris公 式的修正将复合疲劳分层扩展速率表示为关于应变能释放率的函数，但现存研究的一大不 足之处在于其采用的复合材料多向层合板疲劳分层扩展速率的表达式中与其材料相关的 试验待定常数随应力比的变化而变化，由已知应力比R下复合材料层合板疲劳分层扩展速 率的表达式并不能推测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率，尚未提出可W移除应力比R影 响的疲劳分层扩展速率的通用表达式，为了确定不同应力比R下的疲劳分层扩展速率需分 别开展不同应力比R下的疲劳分层扩展试验，试验周期长成本高。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题为:克服现有技术的不足，提供一种归一化CFRP多向层 合板疲劳分层扩展速率预测方法，提出的基于化ris公式修正的归一化疲劳分层扩展速率 表达式能够移除应力比R的影响，利用已知应力比R下复合材料层合板归一化疲劳分层扩展 速率的表达式可预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率，因此可W显著缩短试验周期，降 低试验成本。
[0005] 本发明解决上述技术问题采用的技术方案为:一种归一化CFRP多向层合板疲劳分 层扩展速率预测方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤1，根据ASTM标准D6671M-06对CFRP多向层合板进行Ι/Π 混合型静力和不同应 力比R下的疲劳分层扩展试验，获得分层扩展的试验数据；
[0007] 步骤2,利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力Gtf(a);
[000引步骤3, W能量释放率变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Gef(a)的比值作为归一化的 疲劳分层扩展速率控制参数，基于化ris公式修正构建CFRP多向层合板归一化疲劳分层扩 展速率da/dN的表达式;利用CFRP多向层合板在已知应力比R下疲劳分层扩展的试验数据进 行线性拟合得到上述归一化疲劳分层扩展速率表达式中的拟合参数，从而确定了已知应力 比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达式；
[0009] 步骤4，由上述CFRP多向层合板在已知应力比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达 式预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率。
[0010] 进一步的，所述CFRP多向层合板是的铺层顺序为(+45/-45/06) S/7(-45/+45/06)S， 该种铺层顺序的设计是为了减小弯-扭禪合效应和由于铺层不对称引起的互反弯曲效应。 [00 11]进一步的，所述铺层顺序为(+45/-45/〇6)s//(-45/+45/〇6)s的CFRP多向层合板是 利用T7009511碳纤维/双马来酷亚胺树脂体系的单向预浸料制成。
[0012] 进一步的，所述步骤2利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力Gcf (a)是通过比较相同分层长度时疲劳与静力试样加载曲线的斜率实现的，具体实现过程为： 为得到具有分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展阻力，首先计算具有相同分层长度a 的疲劳分层试验件的柔度Cf，然后从一系列不同分层长度的静力分层试验件中找柔度与Cf 相近的试验件，W上述静力试验件的断裂初度作为分层长度为a的疲劳分层试验件的分层 扩展阻力。
[0013] 进一步的，所述步骤3中W能量释放率变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Gd(a)的比 值作为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于化ris公式修正构建的CFRP多向层合板 归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式为：
[0014]
[0015] 式中；
[0016] AG = Gmax-Gmin
[0017] 其中，AG是能量释放率变化幅，Gmax是最大疲劳载荷所对应的应变能释放率，Gmin 是最小疲劳载荷所对应的应变能释放率，Gd(a)是随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力，a 是疲劳分层扩展试验中的分层长度，N是疲劳载荷的循环次数，^是疲劳分层扩展速率，C ?Ν 和r是与材料相关的参数。
[0018] 进一步的，所述步骤3中确定归一化疲劳分层扩展速率表达式中拟合参数C和r的 具体实现过程为:在双对数坐标中绘制已知应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))的数据 图，采用最小二乘法对数据进行线性拟合，从而得到拟合参数C和r的值。
[0019] 进一步的，所述步骤4由CFRP多向层合板在已知应力比下归一化疲劳分层扩展速 率的表达式预测未知应力比R下疲劳分层扩展速率的方法只适用于与该已知应力比R下的 疲劳分层扩展试验具有相同加载模式混合比9的Ι/Π 混合型疲劳分层扩展速率的预测。
[0020] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0021] 1、针对现有研究无法实现对不同应力比R下的疲劳分层扩展速率进行归一化预测 的局限提出一个通用的预测方法。
[0022] 2、本发明利用已知应力比下的归一化疲劳分层扩展速率的表达式可推测未知应 力比工况下的疲劳分层扩展速率，可W减少疲劳分层扩展速率计算公式中试验参数确定的 工作量，因此显著缩短了测试工作量，降低试验成本。
[0023] 3、本发明的预测结果已经过试验验证，预测值与试验测得值有较好的一致性，因 此本发明预测方法的精度较高。
【附图说明】
[0024] 图1是本发明的实现流程图；
[0025] 图2是I/II型混合型静力和疲劳分层试验加载方案；
[00%]图3(a)是混合比口=0.25时Ξ种应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG)数据图；
[0027]图3(b)是混合比9=0.25时随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力；
[002引图3(c)是混合比口=0.25时；种应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图和 拟合曲线；
[0029] 图4(a)是混合比0=〇.5财立种应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图和拟 合曲线；
[0030] 图4(b)是混合比??=化75时；种应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图和 拟合曲线。
【具体实施方式】
[0031 ]下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。
[0032] 本发明一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，具体实现步骤如 下：
[0033] 步骤1:根据ASTM标准D6671M-06对由T700/9511碳纤维/双马来酷亚胺树脂体系的 单向预浸料制成的，铺层顺序为(+45/-45/06)s//(-45/+45/06)s的CFRP多向层合板进行混 合比口=0.25下的Ι/Π 混合型静力分层扩展试验，从及混合比(6^=0.25下的疲劳分层扩展试 验。其中针对疲劳分层扩展分别进行了 Ξ种不同应力比R = 0.1，R = 0.3和R = 0.5下的疲劳 分层扩展试验。试验加载方案如下图2所示，通过调节加载点距试样中段的距离C实现试验 所需的混合比。通过W上试验获得混合比巧=化25时S种不同应力比R = 0.1，R = 0.3和R = 0.5下的分层扩展速率da/dN和能量释放率变化幅AG的试验数据，并在双对数坐标中绘制 lg(da/dN)-lg(AG)数据图，如图3(a)所示。
[0034] 步骤2:利用柔度法确定随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gd(a)。具体实现过 程为:利用应力比R = 〇. 3下的疲劳分层扩展数据计算具有某一确定分层长度a的疲劳分层 试验件的柔度Cf，然后从一系列具有不同分层长度的静力分层试验件中找柔度与Cf相近的 试验件，W该静力试验件的断裂初度作为上述具有分层长度为a的疲劳分层试验件的分层 扩展阻力。利用上述方法对具有不同分层长度a的疲劳分层试验数据重复进行上述操作，从 而得到的混合比矿=0.25， R = 0.3下随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf(a)曲线，如图3 (b)所示，由于随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf (a)不受应力比R的影响，因此上述利 用混合比口=0.25，R = 〇. 3下的疲劳分层扩展试验数据得到的随分层长度变化的疲劳分层扩 展阻力Gcf(a)可作为同样混合比时另外两种应力比R=0.1和R = 0.5下的疲劳分层扩展阻力 Gcf (日）。
[003引步骤3:针对混合比0=0 25，:应力比R = 0.3下的疲劳分层扩展数据，W能量释放率 变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Gd(a)的比值作为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基 于化ris公式修正构建归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式为：
[0036]
[0037] 式中；
[003引 AG = Gmax-Gmin
[0039] 其中，Gmax是最大疲劳载荷所对应的应变能释放率，Gmin是最小疲劳载荷所对应的 应变能释放率，Gd(a)是随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力，a是疲劳分层扩展试验中的 分层长度，N是疲劳载荷的循环次数，^是疲劳分层扩展速率，C和r是与材料相关的参数。 ?Ν
[0040] 利用混合比口=0.25,应力比R = 〇. 3下的分层扩展速率da/dN和能量释放率变化幅 ΔΟ的试验数据，及其步骤2得到的混合比巧=0.25下随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf (a)在双对数坐标中绘制lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图（见图3(c))，并基于该lg(da/ dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图中的数据采用最小二乘法进行线性拟合，得到混合比9=0.25,应 力比R = 0.3下基于化r is公式修正构建的归一化疲劳分层扩展速率da/dN表达式中的拟合 参数C和r，从而确定了混合比口=0.25,应力比R = 0.3下归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表 达式，并将拟合曲线绘制于上述lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图（见图3(c))中。
[0041] 步骤4:由上述CFRP多向层合板在已知应力比R = 0.3下的归一化疲劳分层扩展速 率的表达式预测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率。
[0042] 针对混合比?》=0.25时应力比R = 〇.巧日R = 〇.5下的疲劳分层扩展速率da/dN和能量 释放率变化幅AG的试验数据，及其步骤2得到对应于混合比料=0.25下随分层长度变化的疲 劳分层扩展阻力Gcf(a)在双对数坐标中绘制lg(da/dN)-lg(AG/Gcf(a))数据图于图3(c) 中，发现应力比R = 〇.l和R = 〇. 5下的疲劳分层扩展的试验结果都集中于步骤3得到的拟合 曲线周围，从而证明了采用已知应力比R = 〇.3下的疲劳分层扩展试验数据所确定的归一化 的疲劳分层扩展速率da/dN的表达式可W很好的预测相同混合比f/9=〇.25时应力比R = 〇.l和 R=〇. 5下的疲劳分层扩展速率。
[0043] 采用本发明方法对针对上述步骤1中提到的CFRP多向层合板进行混合比庐=0.5和 巧=0.75下的Ι/Π 混合型静力分层扩展试验，从及混合比0=0.5和9=0.75下的疲劳分层扩展 试验。其中，针对每一种确定混合比分别开展；种不同应力比R=0.1，R=0.3和R=0.5下的 疲劳分层扩展试验。然后对口=0.5和口=0.75情形下的分层试验数据重复步骤1到步骤4的操 所。如图4所示的结果表明对于混合比(6^=0.5和ρ=0·75的情形，采用已知应力比R = 〇. 3下的 归一化疲劳分层扩展速率的表达式能对相应混合比下未知应力比R=〇.l和R=〇. 3下的疲 劳分层扩展速率进行很好的预测。
[0044] 本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。
【主权项】
1. 一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其特征在于包括以下步 骤： 步骤1，根据ASTM标准D6671M-06对CFRP多向层合板进行Ι/Π混合型静力和不同应力比 R下的疲劳分层扩展试验，获得分层扩展的试验数据； 步骤2,利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力Grf(a); 步骤3,以能量释放率变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Grf(a)的比值作为归一化的疲劳 分层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建CFRP多向层合板归一化疲劳分层扩展速 率da/dN的表达式;利用CFRP多向层合板在已知应力比R下疲劳分层扩展的试验数据进行线 性拟合得到上述归一化疲劳分层扩展速率表达式中的拟合参数，从而确定了已知应力比R 下归一化疲劳分层扩展速率的表达式； 步骤4,由上述CFRP多向层合板在已知应力比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达式预 测未知应力比R下的疲劳分层扩展速率。2. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述CFRP多向层合板的铺层顺序为(+45/-45/0 6)s//(-45/+45/06)s，该种铺层顺 序的设计是为了减小弯-扭耦合效应和由于铺层不对称引起的互反弯曲效应。3. 根据权利要求2所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于：所述铺层顺序为（+45/-45/0 6)s/V(-45/+45/06)s的CFRP多向层合板是利用 T7009511碳纤维/双马来酰亚胺树脂体系的单向预浸料制成。4. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述步骤2利用柔度法确定随分层长度a变化的疲劳分层扩展阻力Grf(a)是通过 比较相同分层长度时疲劳与静力试样加载曲线的斜率实现的，具体实现过程为:为得到具 有分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展阻力，首先计算具有相同分层长度a的疲劳分 层试验件的柔度C f，然后从一系列不同分层长度的静力分层试验件中找柔度与Cf相近的试 验件，以上述静力分层试验件的断裂韧度作为分层长度为a的疲劳分层试验件的分层扩展 阻力。5. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述步骤3中以能量释放率变化幅AG和疲劳分层扩展阻力Grf(a)的比值作为归 一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建的CFRP多向层合板归一化疲 劳分层扩展速率da/dN的表达式为：其中，AG是能量释放率变化幅，Gmax是最大疲劳载荷所对应的应变能释放率，Gmin是最 小疲劳载荷所对应的应变能释放率，Grf(a)是随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力，a是疲 劳分层扩展试验中的分层长度，N是疲劳载荷的循环次数，是疲劳分层扩展速率，C和r是 与材料相关的参数。6. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述步骤3中确定归一化疲劳分层扩展速率表达式中拟合参数C和r的具体实现 过程为:在双对数坐标中绘制已知应力比R下的lg(da/dN)-lg(AG/G cf(a))的数据图，采用 最小二乘法对数据进行线性拟合，从而得到拟合参数C和r的值。7. 根据权利要求1所述的一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，其 特征在于:所述步骤4由CFRP多向层合板在已知应力比R下归一化疲劳分层扩展速率的表达 式预测未知应力比R下疲劳分层扩展速率的方法只适用于与该已知应力比R下的疲劳分层 扩展试验具有相同加载模式混合比P的Ι/Π混合型疲劳分层扩展速率的预测。
【专利摘要】本发明公开了一种归一化CFRP多向层合板疲劳分层扩展速率预测方法，包括以下步骤：(1)对CFRP多向层合板进行I/II混合型静力和不同应力比下的疲劳分层试验；(2)利用柔度法确定随分层长度变化的疲劳分层扩展阻力Gcf(a)；(3)以能量释放率变化幅△G和疲劳分层扩展阻力Gcf(a)的比值作为归一化的疲劳分层扩展速率控制参数，基于Paris公式修正构建归一化疲劳分层扩展速率da/dN的表达式。利用已知应力比下疲劳分层试验数据线性拟合得到表达式中的拟合参数；(4)由上述已知应力比下疲劳分层扩展速率表达式预测未知应力比下疲劳分层扩展速率。本发明利用已知应力比下CFRP多向层合板归一化疲劳分层扩展速率的表达式预测未知应力比下的疲劳分层扩展速率，可显著缩短试验周期，降低试验成本。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105488310
【申请号】CN201610043829
【发明人】张建宇, 赵丽滨, 王雅娜, 龚愉, 路绪恒
【申请人】重庆大学, 北京航空航天大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2016年1月22日
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