风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法
风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及风力发电机并网产生次同步振荡的分析研究，尤其是涉及一种风力发 电机并网产生次同步振荡的分析方法。
【背景技术】
[0002] 大规模风力发电机一般通过串补交流输电模式并入电网，送样可W提高输送能 力，但同时可能带来次同步振荡问题，从而容易引起风力发电机脱网。风力发电机的次同步 振荡主要包括感应发电机效应（IGE)、次同步控制相互作用（SSCI)、次同步轴系扭振作用 (SSTI)。根据当前研究，由于风力发电系统中电力电子装置的控制器的使用，次同步控制相 互作用（SSCI)是其产生次同步振荡的主要因素。然而，目前尚无针对风力发电机并网产生 次同步振荡原因进行定量的研究，因而面对风力发电机并网产生的次同步振荡不能进行有 效的监控和应对。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，W实现 对风力发电机并网产生的次同步振荡进行定量分析，从而有利于对风力发电机并网产生的 次同步振荡进行有效的监控和应对。
[0004] 为达到上述目的，本发明提供了一种风力发电机并网产生次同步振荡的分析方 法，包括W下步骤：
[0005] 建立风力发电机经串联补偿电容接入无穷大电力系统的线性化系统模型；
[0006] 求取所述线性化系统模型的静态稳定点；
[0007] 根据所述静态稳定点求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征 向量；
[0008] 根据所述特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，并根据所述左、右特 征向量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变量；
[0009] 改变所述状态变量的参数值，获得所述各次振荡频率随其对应状态变量的参数值 变化下的变化状态。
[0010] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述线性化系统模型包括 线性化的：
[0011] 风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的Η质量块轴系模型；
[0012] 风力发电机的五阶暂态模型；
[0013] 风力发电机的变频器转子侧控制系统模型；
[0014] 风力发电机的直流侧电压模型；
[0015] 风力发电机的变频器定子侧控制系统模型；
[0016] 平波电抗器及变压器的电磁暂态模型；
[0017] 含有串联补偿电容的化C输电线路的电磁暂态模型；
[0018] 无穷大电网模型。
[0019] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的叶片、 齿轮箱和转子的Η质量块轴系模型为：
[0020]
[0021] 式中，i：^,为发电机的Η质量块轴系状态方程，Χμ为Η质量块轴系方程的状态变 量，且Χμ = [Δ Θ 1 Δ日2 Δ日3 Δ Δ (02 Δ (03]，其中，Δ Θ 1 Δ日2 Δ日3分别为叶片、 齿轮箱和转子的机械旋转角微变量，Δωι Δ ?2 Δ ?3分别为叶片、齿轮箱和转子的机械 角速度微变量；
[0025] 其中，Am为Χμ的系数矩阵，Um为Η质量块轴系方程的输入量，Βμ为1?的系数矩阵， Ml, M2, Ms分别为叶片、齿轮箱和转子的转动惯量，〇1，〇2,化分别为叶片、齿轮箱和转子的自阻 尼系数，Di2,〇23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的互阻尼系数，ΔΤ；，ΔΤ。分别 为叶片的风力扰动力矩微变量、转子的电磁转矩微变量，Hi,也&分别为叶片、齿轮箱和转 子的惯性常数，ki2, k23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的轴系刚度的标么值， ?b为系统转速的基准值。
[0026] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的五阶暂 态模型为：
[0027]
[0028] 式中，乂'f,为发电机的五阶暂态状态方程，X。为五阶暂态的状态变量，A。为X。的系 数矩阵，％为五阶暂态的输入量，为％的系数矩阵，
[003引其中，Auq,、AUd,分别为定子电压q、d轴分量变化量，Διν、AUdf分别为转子电 压q、d轴分量变化量，Δ Wqs、Δ ￥ds分别为定子磁链q、d轴分量变化量，Δ Wqf、Δ Wdf分 别为转子磁链q、d轴分量变化量，《s为定子磁场速度，《b为系统转速的基准值，Δω^为 转子转速的增量，氏、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Xs、Xr分别为定子漏电抗和转子漏电 抗，Xm为励磁电抗，S为电机转差率，Wqrt、￥drt为分别为定子磁链q、d轴分量的初始值，S。 为电机转差率的初始值，D为阻尼系数，D = XA+化+Xr) /X，χ"为转子绕组等效电抗，且X。 =Xr+Xm，Xss为定子绕组等效电抗，且Xss = Xs+Xm。
[0034] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的变频器 转子侧控制系统模型：
[0035]
[0039]
[0041] 式中，Mj、Mj、、么皆分别为第1至第4中间状态变量变化量，APg、AQg分 别为定子有功、无功功率变化量，APyw，AQypf分别为定子有功、无功功率的参考值变化 量，Kpi、Κρ2、Κρ3分别为第1至第3功率控制参数，K。、K。、K。分别为第1至第3电流控制参 数，Δ<、.分别为转子电压的d、q轴分量变化量，Δ媒、Δ媒.分别为定子电压的t q 轴分量变化量，分别为转子电压的tq轴分量的初始值，分别为定子 电压的d、q轴分量的初始值，A：、Δ餐分别为转子电流的d、q轴分量变化量，Δ惡、Δζ 分别为定子电流的t q轴分量变化量，壤0、分别为转子电流的t q轴分量的初始值， €?、i分别为定子电流的cUq轴分量的初始值，Xm为励磁电抗，As为电机转差率变化 量，X。为转子绕组等效电抗，且X" = VXm，Xr为转子漏电抗。
[0042] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的直流侧 电压模型为：
[0047] 其中，为直流电容上的电压变化量，Audg、Auqg分别为电网侧变频器d、q轴 电压分量变化量，A idg、Δ iqg分别为电网侧变频器tq轴电流分量变化量，C为直流环节电 容值，Udg。、Uqg。分别为电网侧变频器d、q轴电压分量的初始值，idg。、iqg。分别为电网侧变频 器tq轴电流分量的初始值，APg、APf分别为定子侧和定子侧有功功率变化量，Qb为系 统转速的基准值，.。直流电容上的电压初始值。
[004引本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的变频器 定子侧控制系统模型为：
[005引其中，顧&、：么耗.Λ?',是第5至第7中间状态变量，Kpdg为网侧变流器电压环比 例系数，Kidg为网侧变流器电压环积分系数，Kpg为网侧变流器电流环比例系数Kig为网侧变 流器电流环积分系数，A Vd。为直流电压的变化量，A 为直流电压的参考值的变化量， Δ idg、Δ iqg分别为电网侧电流cUq轴分量的变化量，Λ idg uf、Λ iqg uf分别为电网侧电流d、 q轴分量的参考值的变化量。
[0056] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述平波电抗器及变压器 的电磁暂态模型为：
[0060] 其中为平波电抗器及变压器的电磁暂态的状态方程，为平波电抗器及变压 器的电磁暂态的状态变量，1?为平波电抗器及变压器的电磁暂态的输入量，为的系 数矩阵，为邮的系数矩阵，Xi、Ri为平波电抗器和变压器的电抗和电阻，Audw Auq,分别 为机端电压t q轴分量变化量，A idg, Δ iqg为电网侧变流器电流的t q轴分量的变化量， AUd.、Auqg分别为定子电压的tq轴分量变化量，ω,为系统转速的基准值。
[0061] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述含有串联补偿电容的 化C输电线路的电磁暂态模型为：
[006引其中，为串联补偿电容的化C输电线路的电磁暂态的状态方程，为串联 补偿电容的化C输电线路的电磁暂态的状态变量，U,,。为串联补偿电容的化C输电线路的电 磁暂态的输人量，A,,。为)W的系数矩阵，B,,。为叫,。的系数矩阵，Δ id，Δ iq为串联线路电流 d、q轴分量的变化量，AUcd, Διι。。为串联电容两端电压d、q轴分量的变化量，AUdg、AUqg分 另Ij为无穷大电源电压t q轴分量的变化量，且Audg= Auqg = 0, R2，X2为串联线路的电阻 和电抗，X。为串联电容的电抗，ω,为系统转速的基准值，Υκκ为串联补偿电容的化C输电线 路输出量。
[0069] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述无穷大电网模型为其 内阻抗为零的恒定电压源。
[0070] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，还包括：
[0071] 当转子侧变流器和定子侧变流器采用不同控制策略时，将二者进行坐标变换，W 统一坐标，消除电气量之间存在的角度差。
[0072] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述求取所述线性化系统 模型的静态稳定点，具体为：
[0073] 通过仿真软件搭建所述线性化系统模型的仿真模型，对所述仿真模型进行初始 化，W求取仿真模型的静态运行点。
[0074] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述根据所述静态稳定点 求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征向量，具体为：
[0075] 将原始参数和初始化所得参数代入所述线性化系统模型中，W计算出系数矩阵的 特征根、左特征向量、右特征向量。
[0076] 本发明的风力发电机 并网产生次同步振荡的分析方法，所述根据所述特征根求取 所述线性化系统模型的各次振荡频率，具体为：
[0077] 设特征根为λ = σ+j ω，振荡频率为
[0078] 则表示振荡模态衰减速度的阻尼比义
[0079] 根据上述特征根和振荡频率之间的关系，求得不同特征根对应的振荡频率；
[0080] 其中，σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。
[0081] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述根据所述左、右特征 向量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变量，具体 为：
[0082] 根据公式
十算求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡 频率的振荡模态强相关的状态变量；
[0083] 其中，Pi为第i个模态的参与矩阵，Pi的元素表示在第i个模态中第η个状态 变量的参与程度，恥，分别为系数矩阵关于特征值λ 1的左、右特征向量。
[0084] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法中，在建立风力发电机经串 联补偿电容接入无穷大电力系统的线性化系统模型基础上，先求取线性化系统模型的系数 矩阵的特征根及左、右特征向量；然后根据特征根求取线性化系统模型的各次振荡频率， 并根据左、右特征向量求取线性化系统模型中与各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变 量；最后改变状态变量的参数值，获得各次振荡频率随其对应状态变量的参数值变化下的 变化状态，实现了对风力发电机并网产生的次同步振荡进行定量分析，从而有利于对风力 发电机并网产生的次同步振荡进行有效的监控和应对。
【附图说明】
[0085] 此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不 构成对本发明的限定。在附图中：
[0086] 图1为本发明一个实施例的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法的流程 图；
[0087] 图2为本发明一个实施例的风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的Η质量块轴系模 型的示意图；
[0088] 图3为本发明一个实施例的风力发电机的直流侧电压模型的示意图；
[0089] 图4为本发明一个实施例的风力发电机的变频器转子侧控制系统模型的控制框 图；
[0090] 图5为本发明一个实施例的风力发电机的变频器定子侧控制系统模型的变流器 控制框图；
[0091] 图6为本发明一个实施例中转子侧变流器和电网侧变流器采用不同控制策略时 的坐标变换示意图。
【具体实施方式】
[0092] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本 发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作 为对本发明的限定。
[0093] 下面结合附图，对本发明的【具体实施方式】作进一步的详细说明。
[0094] 参考图1所示，本发明实施例的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，包 括W下步骤：
[0095] 步骤S101，建立风力发电机（例如双馈感应风力发电机）经串联补偿电容接入无 穷大电力系统的线性化系统模型。该线性化系统模型包括风力发电机的叶片、齿轮箱和转 子的Η质量块轴系模型、风力发电机的五阶暂态模型、风力发电机的变频器转子侧控制系 统模型、风力发电机的直流侧电压模型、风力发电机的变频器定子侧控制系统模型、平波电 抗器及变压器的电磁暂态模型、含有串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态模型和无穷 大电网模型。下面对各个模型部分一一举例说明：
[0096] 一、风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的Η质量块轴系模型
[0097] 为了发现次同步振荡对轴系的影响，建立风力发电机的叶片、齿轮箱、发电机转 子Η质量块模型，通过各质量块之间的转速和扭转角度的关系列写轴系运动方程；仿照 汽轮发电机组的轴系扭振模型，风力发电机的轴系也可W用质量块弹黃模型来表示，即叶 片-齿轮箱-发电机转子，分别表示为1，2和3号质量块，如图2所示。利用小干扰分析法 可得到该部分模型的线性化方程如式（1)所示。其中所有量均为折算至高速侧的有名值。
[0098]
[0099] 将轴系状态空间模型转换至标么值并线性化后得状态方程如式（2)所示，该状态 方程如式（2)即为线性化的风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的Η质量块轴系模型。
[0102]
[0105] 其中，Am为Xm的系数矩阵，Um为Η质量块轴系方程的输入量，Bm为1?的系数矩阵， Ml, M2, Ms分别为叶片、齿轮箱和转子的转动惯量，〇1，〇2,化分别为叶片、齿轮箱和转子的自阻 尼系数，Di2,〇23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的互阻尼系数，ΔΤ；，ΔΤ。分别 为叶片的风力扰动力矩微变量、转子的电磁转矩微变量，Hi,也&分别为叶片、齿轮箱和转 子的惯性常数，ki2, k23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的轴系刚度的标么值， ω b为电气系统的同步角速度，其作为系统转速的基准值。
[0106] 二、风力发电机的五阶暂态模型
[0107] 假设选定的同步旋转坐标系为参考坐标系，考虑到风力发电机定子暂态过程，建 立感应发电机在tq坐标系中的方程。用标么值表示的感应发电机电压方程如式（3)所 /J、- 〇
[0113] 线性化后的状态方程如式（6)所示，该式化）即为线性化的风力发电机的五阶暂 态模型。
[011引其中，AUq,、AUds分别为定子电压q、d轴分量变化量，AUqf、AUdf分别为转子电 压q、d轴分量变化量，Δ Wqg、Δ Wds分别为定子磁链q、d轴分量变化量，Δ Wqf、Δ Wdf分 别为转子磁链q、d轴分量变化量，《s为定子磁场速度，《b为电气系统的同步角速度，其作 为系统转速的基准值，Δ ?r为转子转速增量，氏、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Xg、Xr分 另Ij为定子漏电抗和转子漏电抗，Xm为励磁电抗，S为电机转差率，UV。、Vdt。为分别为定子 磁链q、d轴分量的初始值，S。为电机转差率的初始值，D为阻尼系数，D = X,Xr+0(,+Xr)/Xm， X。为转子绕组等效阻抗，且X。= Xr+Xm，Xss为定子绕组等效阻抗，且Xss = Xs+Xm。
[0120] Η、风力发电机的变频器转子侧控制系统模型
[0121] 转子侧变频器控制采用基于定子磁链定向的矢量控制，即d轴与定子磁链方向重 合，用符号上标解表示，主要控制目标是风力发电机的有功功率和机端电压，其中有功和电 压分别通过来控制，其控制框图如图4所示。具体的：
[0122]
[0130] 在小信号模型中，将式（7-14)线性化分析，在线性化过程中，有关系式：
[0131]
[0132]
[0133] 则线性化后得方程如式（15-20)，式15-20即为线性化的风力发电机的变频器转 子侧控制系统模型所示：
[0134]
[0141] 式中，Ai',、Μ:、Μ,、分别为第1至第4中间状态变量变化量，ΔΡ,、Δ9,分 别为定子有功、无功功率变化量，Δ Ps w，Δ Qyw分别为定子有功、无功功率的参考值变化 量，Kpi、Κρ2、Κρ3分别为第1至第3功率控制参数，K。、K。、K。分别为第1至第3电流控制参 数，、Δ'《分别为转子电压的d、q轴分量变化量，心:?、Δ《分别为定子电压的t q 轴分量变化量，分别为转子电压的d、q轴分量的初始值，《1;、分别为定子 电压的d、q轴分量的初始值，Af:!、4?分别为转子电流的d、q轴分量变化量，Δ/:.、Λζ 分别为定子电流的t q轴分量变化量，瓷。、t?分别为转子电流的t q轴分量的初始值， 卷)、§0分别为定子电流的d、q轴分量的初始值，Xm为励磁电抗，As为电机转差率变化 量，X。为转子绕组等效阻抗，且X" = VXm，Xr为转子漏电抗。
[0142] 四、风力发电机的直流侧电压模型
[0143] 如图3所示为风力发电机的直流侧电压模型，按照图3规定的电流正方向，直流侧 的有功损耗Pd。等于变流器定子侧有功功率Pg与变流器转子侧有功功率Pf之差，即
[0144] Pdc = Pg-Pr (21)
[0145] 定转子有功功率、直流侧有功功率可W表示为：
[0149] 将式（22-24)代入式（21)中，则变流器直流侧的模型如式（25)所示。
[0150]
(25)
[0151] 线性化式（25)得到标么值表示的方程，如式（26)所示。
[0157] 其中，为直流电容上的电压变化量，AUdg、Auqg分别为电网侧变频器tq轴 电压分量变化量，A idg、Δ iqg分别为电网侧变频器tq轴电流分量变化量，C为直流环节电 容值，Udg。、Uqg。分别为电网侧变频器d、q轴电压分量的初始值，idg。、iqg。分别为电网侧变频 器t q轴电流分量的初始值，Δ Pg、Δ Pf分别为定子侧和定子侧有功功率变化量，ω b为电 气系统的同步角速度，其作为系统转速的基准值，!"：,,<、。直流电容上的电压初始值。
[015引五、风力发电机的变频器定子侧控制系统模型
[0159] 风力发电机的变频器定子侧的控制采用基于定子电压定向的旋转坐标系，即d轴 与定子电压方向，主要控制目标是稳定直流侧电压和控制发电机机端无功，分别由网侧变 流器的电流分量idg和iqg进行控制，其控制框图如图5所示。其具体模型如下：
[0166] 其中，、錢6、是第5至第7中间状态变量，Kpdg为网侧变流器电压环比例 系数，Kidg为网侧变流器电压环积分系数，Kpg为网侧变流器电流环比例系数Kig为网侧变流 器电流环积分系数，AVd。为直流电压的变化量，为直流电压 的参考值的变化量，其 值为零，Λ idg、Δ iqg分别为电网侧电流d、q轴分量的变化量，Λ idg uf、Λ iqg uf分别为电网 侧电流d、q轴分量的参考值的变化量，其值为零。
[0167] 六、平波电抗器及变压器的电磁暂态模型
[016引在进行电力系统次同步振荡分析时，输电线路需要采用电磁暂态模型，并用微分 方程来描写。线路、变压器W及无穷大电源可W等效为化线路并集总参数模型。在油C Η 相坐标系下，化线路a相微分方程如式（33)所示。
[0169] Ua = Ladi。/化+iaRa (33)
[0170] 其中，u。为化线路两端的电压，i。为流过线路的电流，R。，L。为a相电阻、电感，b 相和C相同理可知。
[0171] 线路油C Η相微分方程如式（34)所示
[0172]
[0173] 为与发电机模型接口，线路模型也需由Η相坐标系转换至同步旋转坐标系。转换 矩阵如式（35)所示。
[0174]
[0Π 5] 式中，表示转换矩阵，Θ表示a相与d轴的夹角。总结上述推导过程，化 线路的线性化标么值状态空间模型如式（36)所示，式（36)即为线性化的平波电抗器及变 压器的电磁暂态模型。
[0176]
[0179] 其中女为平波电抗器及变压器的电磁暂态的状态方程，为平波电抗器及变压 器的电磁暂态的状态变量，1?为平波电抗器及变压器的电磁暂态的输入量，为Xkl的系 数矩阵，8>^^为邮的系数矩阵，石、而为平波电抗器和变压器的电抗和电阻，Audw Auq,分别 为机端电压t q轴分量变化量，A idg，Δ iqg为电网侧变流器电流的t q轴分量的变化量， Δ Ud.、Δ Uqg分别为定子电压的d、q轴分量变化量，ω b为电气系统的同步角速度，其作为系 统转速的基准值。
[0180] 走、含有串联补偿电容的化C输电线路的电磁暂态模型
[0181] 对于化C串联线路来说，状态空间模型所需要的输入是线路两端的电压差，即四 个电压值。同时电容的出现使得模型需要增加电容两端的电压作为状态变量。RLC串联线 路微分方程如式（37)所示，式（37)即为线性化的含有串联补偿电容的RLC输电线路的电 磁暂态模型。
[018引其中，为串联补偿电容的化C输电线路的电磁暂态的状态方程，为串联 补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态的状态变量，U,,。为串联补偿电容的RLC输电线路的 电磁暂态的输入量，Auw为XuLc的系数矩阵，Buw为的系数矩阵，Δ id，Δ iq为串联线路电 流d、q轴分量的变化量，AUcd, Διι。。为串联电容两端电压d、q轴分量的变化量，AUdg、AUqg 分别为无穷大电源电压t q轴分量的变化量，且Audg= Auqg = 0, R2，X2为串联线路的电 阻和电抗，X。为串联电容的电抗，《b为电气系统的同步角速度，其作为系统转速的基准值， YuLc为串联补偿电容的化C输电线路输出量。
[0190] 八、无穷大电网模型
[0191] 无穷大电网模型为其内阻抗为零的恒定电压源。
[0192] 上述风力发电机的变频器转子侧控制系统模型和风力发电机的变频器定子侧控 制系统模型中，转子侧变流器采用定子磁链定向控制，定子侧变流器采用定子电压定向控 巧1|，由于二者采用不同的控制策略，电气量之间存在角度差，需要进行dq坐标系到xy坐标 的转换，把转子变流器电气量转换到统一坐标系xy坐标系下（如图6所示），W利于处理。 其中，转换公式如式（38-39)所示。
[0195] 其中，α为X轴和d轴的夹角。
[0196] 步骤S102,求取所述线性化系统模型的静态稳定点。具体的，通过仿真软件搭建线 性化系统模型的仿真模型，对仿真模型进行初始化，W求取仿真模型的静态运行点。从而可 W由已知的总有功功率和总无功功率、机端电压、发电机转子滑差确定风力发电机单机经 串联补偿电容接入无穷大系统的分配到定子和转子的有功功率、定子电流和转子电流W及 转子电压的幅值和相角。其中，并联在电网上的同步发电机，在电网或原动机发生微小扰动 时，运行状态将发生变化，当扰动消失后，发电机能回复到原来的状态下稳定运行，就称为 发电机是静态稳定的，反之就是不稳定，而送个静态稳定状态就是静态稳定点。
[0197] 步骤S103,根据所述静态稳定点求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及 左、右特征向量。具体的，将原始参数和初始化所得参数代入所述线性化系统模型中，W计 算出系数矩阵的特征根、左特征向量、右特征向量。
[0198] 步骤S104,根据所述特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，并根据所 述左、右特征向量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态强相关的状 态变量。具体的：
[0199] 设特征根为λ = o+jw，振荡频率义
[0200] 则表示振荡模态衰减速度的阻尼比为
[0201] 根据上述特征根和振荡频率之间的关系，求得不同特征根对应的振荡频率；
[0202] 其中，σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。
[0203] 根据公式
计算求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡 频率的振荡模态强相关的状态变量，即参与因子。观察各个参与因子，可W找出与某一振荡 模态强相关的状态变量。
[0204] 其中，Pi为第i个模态的参与矩阵，Pi的元素 P"i表示在第i个模态中第η个状态 变量的参与程度，也反映了第i个模态对第η个状态量的影响程度，11。1，Vm分别为系数矩阵 关于特征值λ 1的左、右特征向量。
[0205] 步骤S105,改变所述状态变量的参数值，获得所述各次振荡频率随其对应状态变 量的参数值变化下的变化状态。例如保持其他参数不变，只改变与状态变量强相关的某一 个参数值的大小，观察特征根和参与因子的变化情况，得出系统稳定性与郝些参数有关的 结论，从而定量的找出影响风力发电机单机经串联补偿电容接入无穷大系统稳定性的因 素。
[0206] 本发明实施例在对风力发电机单机经串联补偿电容接入无穷大系统进行小干扰 线性化所得的模型基础上，通过求解模型的系数矩阵的特征值和左右特征向量来求取各个 状态变量的参与因子，即可判断系统次同步振荡和轴系扭振稳定性，得出与轴系扭振阻尼 特性于哪些状态变量相关的信息，找出与特征扭振模式强相关的质量块和相关的系统变 量，W便进行监测并采取有效的预防措施。
[0207] 本领域技术人员还可W 了解到本发明实施例列出的各种说明性逻辑块、单元和步 骤可W通过硬件、软件或两者的结合来实现。至于是通过硬件还是软件来实现取决于特定 的应用和整个系统的设计要求。本领域技术人员可W对于每种特定的应用，可W使用各种 方法实现所述的功能，但送种实现不应被理解为超出本发明实施例保护的范围。
[020引本发明实施例中所描述的各种说明性的逻辑块，或单元都可W通过通用处理器， 数字信号处理器，专用集成电路（ASIC)，现场可编程口阵列或其它可编程逻辑装置，离散口 或晶体管逻辑，离散硬件部件，或上述任何组合的设计来实现或操作所描述的功能。通用处 理器可W为微处理器，可选地，该通用处理器也可W为任何传统的处理器、控制器、微控制 器或状态机。处理器也可W通过计算装置的组合来实现，例如数字信号处理器和微处理器， 多个微处理器，一个或多个微处理器联合一个数字信号处理器核，或任何其它类似的配置 来实现。
[0209] 本发明实施例中所描述的方法或算法的步骤可W直接嵌入硬件、处理器执行的软 件模块、或者送两者的结合。软件模块可W存储于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存 储器、EEPR0M存储器、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM或本领域中其它任意形式的存储 媒介中。示例性地，存储媒介可W与处理器连接，W使得处理器可W从存储媒介中读取信 息，并可W向存储媒介存写信息。可选地，存储媒介还可W集成到处理器中。处理器和存储 媒介可W设置于ASIC中，ASIC可W设置于用户终端中。可选地，处理器和存储媒介也可W 设置于用户终端中的不同的部件中。
[0210] 在一个或多个示例性的设计中，本发明实施例所描述的上述功能可W在硬件、软 件、固件或送Η者的任意组合来实现。如果在软件中实现，送些功能可W存储与电脑可读的 媒介上，或W-个或多个指令或代码形式传输于电脑可读的媒介上。电脑可读媒介包括电 脑存储媒介和便于使得让电脑程序从一个地方转移到其它地方的通信媒介。存储媒介可W 是任何通用或特殊电脑可W接入访问的可用媒体。例如，送样的电脑可读媒体可W包括但 不限于RAM、ROM、EEPR0M、CD-ROM或其它光盘存储、磁盘存储或其它磁性存储装置，或其它 任何可W用于承载或存储W指令或数据结构和其它可被通用或特殊电脑、或通用或特殊处 理器读取形式的程序代码的媒介。此外，任何连接都可w被适当地定义为电脑可读媒介，例 女口，如果软件是从一个网站站点、服务器或其它远程资源通过一个同轴电缆、光纤电缆、双 绞线、数字用户线值SL)或W例如红外、无线和微波等无线方式传输的也被包含在所定义 的电脑可读媒介中。所述的碟片（disk)和磁盘（disc)包括压缩磁盘、错射盘、光盘、DVD、 软盘和藍光光盘，磁盘通常W磁性复制数据，而碟片通常W激光进行光学复制数据。上述的 组合也可W包含在电脑可读媒介中。
[0211] W上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详 细说明，所应理解的是，W上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保 护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本 发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其 特征在于，包括以下步骤： 建立风力发电机经串联补偿电容接入无穷大电力系统的线性化系统模型； 求取所述线性化系统模型的静态稳定点； 根据所述静态稳定点求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征向 量； 根据所述特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，并根据所述左、右特征向 量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变量； 改变所述状态变量的参数值，获得所述各次振荡频率随其对应状态变量的参数值变化 下的变化状态。2. 根据权利要求1所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述线性化系统模型包括线性化的： 风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的三质量块轴系模型； 风力发电机的五阶暂态模型； 风力发电机的变频器转子侧控制系统模型； 风力发电机的直流侧电压模型； 风力发电机的变频器定子侧控制系统模型； 平波电抗器及变压器的电磁暂态模型； 含有串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态模型； 无穷大电网模型。3. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的三质量块轴系模型为：式中，乂\,为发电机的三质量块轴系状态方程，χΜ为三质量块轴系方程的状态变量，且其中，Λ Q1 Λ θ2 Λ θ3分别为叶片、齿轮 箱和转子的机械旋转角微变量，Δ ωι Λ ω2 Λ ω3分别为叶片、齿轮箱和转子的机械角速 度微变量；其中，Am为Xm的系数矩阵，uM为三质量块轴系方程的输入量，B m为uM的系数矩阵， M1, M2, M3分别为叶片、齿轮箱和转子的转动惯量,D1, D2, D3分别为叶片、齿轮箱和转子的自阻 尼系数，D12, D23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的互阻尼系数，ATW，Λ?；分别 为叶片的风力扰动力矩微变量、转子的电磁转矩微变量，H 1, H2, H3分别为叶片、齿轮箱和转 子的惯性常数，k12, k23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的轴系刚度的标幺值， ?b为系统转速的基准值。4.根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的五阶暂态模型为：式中，乂·为发电机的五阶暂态状态方程，Xt;为五阶暂态的状态变量，Ati为Xti的系数矩 阵，％为五阶暂态的输入量，Bs为％的系数矩阵，其中，AUqs、Auds分别为定子电压q、d轴分量变化量，Λιν、分别为转子电压q、 d轴分量变化量，Λ Ψφ3、Λ vds分别为定子磁链q、d轴分量变化量，Λ ψ Λ 分别为转 子磁链q、d轴分量变化量，c〇s为定子磁场速度，GJb为系统转速的基准值，Λ 为转子转 速增量，Rs、艮分别为定子电阻和转子电阻，xs、l分别为定子漏电抗和转子漏电抗，X ni为励 磁电抗，s为电机转差率，Ψν。、Ψ&。为分别为定子磁链q、d轴分量的初始值，s。为电机转 差率的初始值，D为阻尼系数，D = XsX1^ (XS+XJ /X，X"为转子绕组等效电抗，且X" = X1^Xni, Xss为走子绕组等效电抗，且Xss= Xs+Xm。5.根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的变频器转子侧控制系统模型：式中，、Μ、、分別为第1至第4中间状态变量变化量，APs、AQs分别 为定子有功、无功功率变化量，AQyrf分别为定子有功、无功功率的参考值变化量， κρ1、κρ2、Kp3分别为第1至第3功率控制参数，K11、K l2、K13分别为第1至第3电流控制参数， Δ<.分别为转子电压的d、q轴分量变化量，、Δ?《分别为定子电压的d、q轴 分量变化量，分别为转子电压的d、q轴分量的初始值，<:(}分别为定子电 压的d、q轴分量的初始值，分别为转子电流的 d、q轴分量变化量，Δ/G、Δ/J； 分别为定子电流的d、q轴分量变化量，分别为转子电流的d、q轴分量的初始值， iL、分别为定子电流的d、q轴分量的初始值，Xni为励磁电抗，△ S为电机转差率变化 量，Xit为转子绕组等效电抗，且X" = VXn，&为转子漏电抗。6. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的直流侧电压模型为：其中，为直流电容上的电压变化量，Λ udg、Λ Uqg分别为电网侧变频器d、q轴电压 分量变化量，Δ idg、Λ iqg分别为电网侧变频器d、q轴电流分量变化量，C为直流环节电容 值，udg。、Uqg。分别为电网侧变频器d、q轴电压分量的初始值，idg。、i qg。分别为电网侧变频器 d、q轴电流分量的初始值，APg、△匕分别为定子侧和定子侧有功功率变化量，为系统转 速的基准值，直流电容上的电压初始值。7. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的变频器定子侧控制系统模型为 ：其中，M7是第5至第7中间状态变量，Kpdg为网侧变流器电压环比例系 数，Kldg为网侧变流器电压环积分系数，Kpg为网侧变流器电流环比例系数Klg为网侧变流器 电流环积分系数，AVreS直流电压的变化量，为直流电压的参考值的变化量，Aidg、 Δ iqg分别为电网侧电流d、q轴分量的变化量，Λ idg_raf、Λ iqg raf分别为电网侧电流d、q轴 分量的参考值的变化量。8. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述平波电抗器及变压器的电磁暂态模型为：其中为平波电抗器及变压器的电磁暂态的状态方程4%为平波电抗器及变压器的 电磁暂态的状态变量，1?为平波电抗器及变压器的电磁暂态的输入量，A%为X%的系数矩 阵，Bi为&的系数矩阵，X^R1为平波电抗器和变压器的电抗和电阻，Auds, Auqs分别为机 端电压d、q轴分量变化量，Λ idg，Λ iqg为电网侧变流器电流的d、q轴分量的变化量，Λ uds、 Auqs分别为定子电压的d、q轴分量变化量，c〇b为系统转速的基准值。9. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述含有串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态模型为 ：其中，、为串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态的状态方程，Xim为串联补偿 电容的RLC输电线路的电磁暂态的状态变量，U1^为串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂 态的输入量，Arix为Xrix的系数矩阵，Brix为Urix的系数矩阵，Δ id, Δ iq为串联线路电流d、 q轴分量的变化量，Autld, Autiq为串联电容两端电压d、q轴分量的变化量，Audg、Auqg分别 为无穷大电源电压d、q轴分量的变化量，且Au dg= Auqg = O, R2, X2为串联线路的电阻和 电抗，X。为串联电容的电抗，为系统转速的基准值，Ym为串联补偿电容的RLC输电线路 的输出量。10. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述无穷大电网模型为其内阻抗为零的恒定电压源。11. 根据权利要求5所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 还包括： 当转子侧变流器和定子侧变流器采用不同控制策略时，将二者进行坐标变换，以统一 坐标，消除电气量之间存在的角度差。12. 根据权利要求1所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述求取所述线性化系统模型的静态稳定点，具体为： 通过仿真软件搭建所述线性化系统模型的仿真模型，对所述仿真模型进行初始化，以 求取仿真模型的静态运行点。13. 根据权利要求12所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在 于，所述根据所述静态稳定点求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征 向量，具体为： 将原始参数和初始化所得参数代入所述线性化系统模型中，以计算出系数矩阵的特征 根、左特征向量、右特征向量。14. 根据权利要求1所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述根据所述特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，具体为： 设特征根为λ = σ+jco,振荡频率为，则表示振荡模态衰减速度的阻尼比为根据上述特征根和振荡频率之间的关系,求得不同特征根对应的振荡频率； 其中，σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。15. 根据权利要求1所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述根据所述左、右特征向量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态 强相关的状态变量，具体为： 根据公式计算求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率 的振荡模态强相关的状态变量； 其中，P1为第i个模态的参与矩阵，P1的元素Pni表示在第i个模态中第η个状态变量 的参与程度，Uni，Vni分别为系数矩阵关于特征值λ i的左、右特征向量。
【专利摘要】本发明提供了一种风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其包括以下步骤：建立风力发电机经串联补偿电容接入无穷大电力系统的线性化系统模型；求取线性化系统模型的静态稳定点；根据静态稳定点求取线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征向量；根据特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，并根据左、右特征向量求取线性化系统模型中与各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变量；改变状态变量的参数值，获得各次振荡频率随其对应状态变量的参数值变化下的变化状态。本发明实现了对风力发电机并网产生的次同步振荡进行定量分析，从而有利于对风力发电机并网产生的次同步振荡进行有效的监控和应对。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105488315
【申请号】CN201410471315
【发明人】刘辉, 李 雨, 李蕴红, 刘京波, 吴林林, 王皓靖, 王倩
【申请人】国家电网公司, 华北电力科学研究院有限责任公司
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2014年9月16日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及风力发电机并网产生次同步振荡的分析研究，尤其是涉及一种风力发 电机并网产生次同步振荡的分析方法。
【背景技术】
[0002] 大规模风力发电机一般通过串补交流输电模式并入电网，送样可W提高输送能 力，但同时可能带来次同步振荡问题，从而容易引起风力发电机脱网。风力发电机的次同步 振荡主要包括感应发电机效应（IGE)、次同步控制相互作用（SSCI)、次同步轴系扭振作用 (SSTI)。根据当前研究，由于风力发电系统中电力电子装置的控制器的使用，次同步控制相 互作用（SSCI)是其产生次同步振荡的主要因素。然而，目前尚无针对风力发电机并网产生 次同步振荡原因进行定量的研究，因而面对风力发电机并网产生的次同步振荡不能进行有 效的监控和应对。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，W实现 对风力发电机并网产生的次同步振荡进行定量分析，从而有利于对风力发电机并网产生的 次同步振荡进行有效的监控和应对。
[0004] 为达到上述目的，本发明提供了一种风力发电机并网产生次同步振荡的分析方 法，包括W下步骤：
[0005] 建立风力发电机经串联补偿电容接入无穷大电力系统的线性化系统模型；
[0006] 求取所述线性化系统模型的静态稳定点；
[0007] 根据所述静态稳定点求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征 向量；
[0008] 根据所述特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，并根据所述左、右特 征向量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变量；
[0009] 改变所述状态变量的参数值，获得所述各次振荡频率随其对应状态变量的参数值 变化下的变化状态。
[0010] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述线性化系统模型包括 线性化的：
[0011] 风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的Η质量块轴系模型；
[0012] 风力发电机的五阶暂态模型；
[0013] 风力发电机的变频器转子侧控制系统模型；
[0014] 风力发电机的直流侧电压模型；
[0015] 风力发电机的变频器定子侧控制系统模型；
[0016] 平波电抗器及变压器的电磁暂态模型；
[0017] 含有串联补偿电容的化C输电线路的电磁暂态模型；
[0018] 无穷大电网模型。
[0019] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的叶片、 齿轮箱和转子的Η质量块轴系模型为：
[0020]
[0021] 式中，i：^,为发电机的Η质量块轴系状态方程，Χμ为Η质量块轴系方程的状态变 量，且Χμ = [Δ Θ 1 Δ日2 Δ日3 Δ Δ (02 Δ (03]，其中，Δ Θ 1 Δ日2 Δ日3分别为叶片、 齿轮箱和转子的机械旋转角微变量，Δωι Δ ?2 Δ ?3分别为叶片、齿轮箱和转子的机械 角速度微变量；
[0025] 其中，Am为Χμ的系数矩阵，Um为Η质量块轴系方程的输入量，Βμ为1?的系数矩阵， Ml, M2, Ms分别为叶片、齿轮箱和转子的转动惯量，〇1，〇2,化分别为叶片、齿轮箱和转子的自阻 尼系数，Di2,〇23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的互阻尼系数，ΔΤ；，ΔΤ。分别 为叶片的风力扰动力矩微变量、转子的电磁转矩微变量，Hi,也&分别为叶片、齿轮箱和转 子的惯性常数，ki2, k23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的轴系刚度的标么值， ?b为系统转速的基准值。
[0026] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的五阶暂 态模型为：
[0027]
[0028] 式中，乂'f,为发电机的五阶暂态状态方程，X。为五阶暂态的状态变量，A。为X。的系 数矩阵，％为五阶暂态的输入量，为％的系数矩阵，
[003引其中，Auq,、AUd,分别为定子电压q、d轴分量变化量，Διν、AUdf分别为转子电 压q、d轴分量变化量，Δ Wqs、Δ ￥ds分别为定子磁链q、d轴分量变化量，Δ Wqf、Δ Wdf分 别为转子磁链q、d轴分量变化量，《s为定子磁场速度，《b为系统转速的基准值，Δω^为 转子转速的增量，氏、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Xs、Xr分别为定子漏电抗和转子漏电 抗，Xm为励磁电抗，S为电机转差率，Wqrt、￥drt为分别为定子磁链q、d轴分量的初始值，S。 为电机转差率的初始值，D为阻尼系数，D = XA+化+Xr) /X，χ"为转子绕组等效电抗，且X。 =Xr+Xm，Xss为定子绕组等效电抗，且Xss = Xs+Xm。
[0034] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的变频器 转子侧控制系统模型：
[0035]
[0039]
[0041] 式中，Mj、Mj、、么皆分别为第1至第4中间状态变量变化量，APg、AQg分 别为定子有功、无功功率变化量，APyw，AQypf分别为定子有功、无功功率的参考值变化 量，Kpi、Κρ2、Κρ3分别为第1至第3功率控制参数，K。、K。、K。分别为第1至第3电流控制参 数，Δ<、.分别为转子电压的d、q轴分量变化量，Δ媒、Δ媒.分别为定子电压的t q 轴分量变化量，分别为转子电压的tq轴分量的初始值，分别为定子 电压的d、q轴分量的初始值，A：、Δ餐分别为转子电流的d、q轴分量变化量，Δ惡、Δζ 分别为定子电流的t q轴分量变化量，壤0、分别为转子电流的t q轴分量的初始值， €?、i分别为定子电流的cUq轴分量的初始值，Xm为励磁电抗，As为电机转差率变化 量，X。为转子绕组等效电抗，且X" = VXm，Xr为转子漏电抗。
[0042] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的直流侧 电压模型为：
[0047] 其中，为直流电容上的电压变化量，Audg、Auqg分别为电网侧变频器d、q轴 电压分量变化量，A idg、Δ iqg分别为电网侧变频器tq轴电流分量变化量，C为直流环节电 容值，Udg。、Uqg。分别为电网侧变频器d、q轴电压分量的初始值，idg。、iqg。分别为电网侧变频 器tq轴电流分量的初始值，APg、APf分别为定子侧和定子侧有功功率变化量，Qb为系 统转速的基准值，.。直流电容上的电压初始值。
[004引本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述风力发电机的变频器 定子侧控制系统模型为：
[005引其中，顧&、：么耗.Λ?',是第5至第7中间状态变量，Kpdg为网侧变流器电压环比 例系数，Kidg为网侧变流器电压环积分系数，Kpg为网侧变流器电流环比例系数Kig为网侧变 流器电流环积分系数，A Vd。为直流电压的变化量，A 为直流电压的参考值的变化量， Δ idg、Δ iqg分别为电网侧电流cUq轴分量的变化量，Λ idg uf、Λ iqg uf分别为电网侧电流d、 q轴分量的参考值的变化量。
[0056] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述平波电抗器及变压器 的电磁暂态模型为：
[0060] 其中为平波电抗器及变压器的电磁暂态的状态方程，为平波电抗器及变压 器的电磁暂态的状态变量，1?为平波电抗器及变压器的电磁暂态的输入量，为的系 数矩阵，为邮的系数矩阵，Xi、Ri为平波电抗器和变压器的电抗和电阻，Audw Auq,分别 为机端电压t q轴分量变化量，A idg, Δ iqg为电网侧变流器电流的t q轴分量的变化量， AUd.、Auqg分别为定子电压的tq轴分量变化量，ω,为系统转速的基准值。
[0061] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述含有串联补偿电容的 化C输电线路的电磁暂态模型为：
[006引其中，为串联补偿电容的化C输电线路的电磁暂态的状态方程，为串联 补偿电容的化C输电线路的电磁暂态的状态变量，U,,。为串联补偿电容的化C输电线路的电 磁暂态的输人量，A,,。为)W的系数矩阵，B,,。为叫,。的系数矩阵，Δ id，Δ iq为串联线路电流 d、q轴分量的变化量，AUcd, Διι。。为串联电容两端电压d、q轴分量的变化量，AUdg、AUqg分 另Ij为无穷大电源电压t q轴分量的变化量，且Audg= Auqg = 0, R2，X2为串联线路的电阻 和电抗，X。为串联电容的电抗，ω,为系统转速的基准值，Υκκ为串联补偿电容的化C输电线 路输出量。
[0069] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述无穷大电网模型为其 内阻抗为零的恒定电压源。
[0070] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，还包括：
[0071] 当转子侧变流器和定子侧变流器采用不同控制策略时，将二者进行坐标变换，W 统一坐标，消除电气量之间存在的角度差。
[0072] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述求取所述线性化系统 模型的静态稳定点，具体为：
[0073] 通过仿真软件搭建所述线性化系统模型的仿真模型，对所述仿真模型进行初始 化，W求取仿真模型的静态运行点。
[0074] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述根据所述静态稳定点 求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征向量，具体为：
[0075] 将原始参数和初始化所得参数代入所述线性化系统模型中，W计算出系数矩阵的 特征根、左特征向量、右特征向量。
[0076] 本发明的风力发电机 并网产生次同步振荡的分析方法，所述根据所述特征根求取 所述线性化系统模型的各次振荡频率，具体为：
[0077] 设特征根为λ = σ+j ω，振荡频率为
[0078] 则表示振荡模态衰减速度的阻尼比义
[0079] 根据上述特征根和振荡频率之间的关系，求得不同特征根对应的振荡频率；
[0080] 其中，σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。
[0081] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，所述根据所述左、右特征 向量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变量，具体 为：
[0082] 根据公式
十算求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡 频率的振荡模态强相关的状态变量；
[0083] 其中，Pi为第i个模态的参与矩阵，Pi的元素表示在第i个模态中第η个状态 变量的参与程度，恥，分别为系数矩阵关于特征值λ 1的左、右特征向量。
[0084] 本发明的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法中，在建立风力发电机经串 联补偿电容接入无穷大电力系统的线性化系统模型基础上，先求取线性化系统模型的系数 矩阵的特征根及左、右特征向量；然后根据特征根求取线性化系统模型的各次振荡频率， 并根据左、右特征向量求取线性化系统模型中与各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变 量；最后改变状态变量的参数值，获得各次振荡频率随其对应状态变量的参数值变化下的 变化状态，实现了对风力发电机并网产生的次同步振荡进行定量分析，从而有利于对风力 发电机并网产生的次同步振荡进行有效的监控和应对。
【附图说明】
[0085] 此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不 构成对本发明的限定。在附图中：
[0086] 图1为本发明一个实施例的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法的流程 图；
[0087] 图2为本发明一个实施例的风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的Η质量块轴系模 型的示意图；
[0088] 图3为本发明一个实施例的风力发电机的直流侧电压模型的示意图；
[0089] 图4为本发明一个实施例的风力发电机的变频器转子侧控制系统模型的控制框 图；
[0090] 图5为本发明一个实施例的风力发电机的变频器定子侧控制系统模型的变流器 控制框图；
[0091] 图6为本发明一个实施例中转子侧变流器和电网侧变流器采用不同控制策略时 的坐标变换示意图。
【具体实施方式】
[0092] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本 发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作 为对本发明的限定。
[0093] 下面结合附图，对本发明的【具体实施方式】作进一步的详细说明。
[0094] 参考图1所示，本发明实施例的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，包 括W下步骤：
[0095] 步骤S101，建立风力发电机（例如双馈感应风力发电机）经串联补偿电容接入无 穷大电力系统的线性化系统模型。该线性化系统模型包括风力发电机的叶片、齿轮箱和转 子的Η质量块轴系模型、风力发电机的五阶暂态模型、风力发电机的变频器转子侧控制系 统模型、风力发电机的直流侧电压模型、风力发电机的变频器定子侧控制系统模型、平波电 抗器及变压器的电磁暂态模型、含有串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态模型和无穷 大电网模型。下面对各个模型部分一一举例说明：
[0096] 一、风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的Η质量块轴系模型
[0097] 为了发现次同步振荡对轴系的影响，建立风力发电机的叶片、齿轮箱、发电机转 子Η质量块模型，通过各质量块之间的转速和扭转角度的关系列写轴系运动方程；仿照 汽轮发电机组的轴系扭振模型，风力发电机的轴系也可W用质量块弹黃模型来表示，即叶 片-齿轮箱-发电机转子，分别表示为1，2和3号质量块，如图2所示。利用小干扰分析法 可得到该部分模型的线性化方程如式（1)所示。其中所有量均为折算至高速侧的有名值。
[0098]
[0099] 将轴系状态空间模型转换至标么值并线性化后得状态方程如式（2)所示，该状态 方程如式（2)即为线性化的风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的Η质量块轴系模型。
[0102]
[0105] 其中，Am为Xm的系数矩阵，Um为Η质量块轴系方程的输入量，Bm为1?的系数矩阵， Ml, M2, Ms分别为叶片、齿轮箱和转子的转动惯量，〇1，〇2,化分别为叶片、齿轮箱和转子的自阻 尼系数，Di2,〇23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的互阻尼系数，ΔΤ；，ΔΤ。分别 为叶片的风力扰动力矩微变量、转子的电磁转矩微变量，Hi,也&分别为叶片、齿轮箱和转 子的惯性常数，ki2, k23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的轴系刚度的标么值， ω b为电气系统的同步角速度，其作为系统转速的基准值。
[0106] 二、风力发电机的五阶暂态模型
[0107] 假设选定的同步旋转坐标系为参考坐标系，考虑到风力发电机定子暂态过程，建 立感应发电机在tq坐标系中的方程。用标么值表示的感应发电机电压方程如式（3)所 /J、- 〇
[0113] 线性化后的状态方程如式（6)所示，该式化）即为线性化的风力发电机的五阶暂 态模型。
[011引其中，AUq,、AUds分别为定子电压q、d轴分量变化量，AUqf、AUdf分别为转子电 压q、d轴分量变化量，Δ Wqg、Δ Wds分别为定子磁链q、d轴分量变化量，Δ Wqf、Δ Wdf分 别为转子磁链q、d轴分量变化量，《s为定子磁场速度，《b为电气系统的同步角速度，其作 为系统转速的基准值，Δ ?r为转子转速增量，氏、Rr分别为定子电阻和转子电阻，Xg、Xr分 另Ij为定子漏电抗和转子漏电抗，Xm为励磁电抗，S为电机转差率，UV。、Vdt。为分别为定子 磁链q、d轴分量的初始值，S。为电机转差率的初始值，D为阻尼系数，D = X,Xr+0(,+Xr)/Xm， X。为转子绕组等效阻抗，且X。= Xr+Xm，Xss为定子绕组等效阻抗，且Xss = Xs+Xm。
[0120] Η、风力发电机的变频器转子侧控制系统模型
[0121] 转子侧变频器控制采用基于定子磁链定向的矢量控制，即d轴与定子磁链方向重 合，用符号上标解表示，主要控制目标是风力发电机的有功功率和机端电压，其中有功和电 压分别通过来控制，其控制框图如图4所示。具体的：
[0122]
[0130] 在小信号模型中，将式（7-14)线性化分析，在线性化过程中，有关系式：
[0131]
[0132]
[0133] 则线性化后得方程如式（15-20)，式15-20即为线性化的风力发电机的变频器转 子侧控制系统模型所示：
[0134]
[0141] 式中，Ai',、Μ:、Μ,、分别为第1至第4中间状态变量变化量，ΔΡ,、Δ9,分 别为定子有功、无功功率变化量，Δ Ps w，Δ Qyw分别为定子有功、无功功率的参考值变化 量，Kpi、Κρ2、Κρ3分别为第1至第3功率控制参数，K。、K。、K。分别为第1至第3电流控制参 数，、Δ'《分别为转子电压的d、q轴分量变化量，心:?、Δ《分别为定子电压的t q 轴分量变化量，分别为转子电压的d、q轴分量的初始值，《1;、分别为定子 电压的d、q轴分量的初始值，Af:!、4?分别为转子电流的d、q轴分量变化量，Δ/:.、Λζ 分别为定子电流的t q轴分量变化量，瓷。、t?分别为转子电流的t q轴分量的初始值， 卷)、§0分别为定子电流的d、q轴分量的初始值，Xm为励磁电抗，As为电机转差率变化 量，X。为转子绕组等效阻抗，且X" = VXm，Xr为转子漏电抗。
[0142] 四、风力发电机的直流侧电压模型
[0143] 如图3所示为风力发电机的直流侧电压模型，按照图3规定的电流正方向，直流侧 的有功损耗Pd。等于变流器定子侧有功功率Pg与变流器转子侧有功功率Pf之差，即
[0144] Pdc = Pg-Pr (21)
[0145] 定转子有功功率、直流侧有功功率可W表示为：
[0149] 将式（22-24)代入式（21)中，则变流器直流侧的模型如式（25)所示。
[0150]
(25)
[0151] 线性化式（25)得到标么值表示的方程，如式（26)所示。
[0157] 其中，为直流电容上的电压变化量，AUdg、Auqg分别为电网侧变频器tq轴 电压分量变化量，A idg、Δ iqg分别为电网侧变频器tq轴电流分量变化量，C为直流环节电 容值，Udg。、Uqg。分别为电网侧变频器d、q轴电压分量的初始值，idg。、iqg。分别为电网侧变频 器t q轴电流分量的初始值，Δ Pg、Δ Pf分别为定子侧和定子侧有功功率变化量，ω b为电 气系统的同步角速度，其作为系统转速的基准值，!"：,,<、。直流电容上的电压初始值。
[015引五、风力发电机的变频器定子侧控制系统模型
[0159] 风力发电机的变频器定子侧的控制采用基于定子电压定向的旋转坐标系，即d轴 与定子电压方向，主要控制目标是稳定直流侧电压和控制发电机机端无功，分别由网侧变 流器的电流分量idg和iqg进行控制，其控制框图如图5所示。其具体模型如下：
[0166] 其中，、錢6、是第5至第7中间状态变量，Kpdg为网侧变流器电压环比例 系数，Kidg为网侧变流器电压环积分系数，Kpg为网侧变流器电流环比例系数Kig为网侧变流 器电流环积分系数，AVd。为直流电压的变化量，为直流电压 的参考值的变化量，其 值为零，Λ idg、Δ iqg分别为电网侧电流d、q轴分量的变化量，Λ idg uf、Λ iqg uf分别为电网 侧电流d、q轴分量的参考值的变化量，其值为零。
[0167] 六、平波电抗器及变压器的电磁暂态模型
[016引在进行电力系统次同步振荡分析时，输电线路需要采用电磁暂态模型，并用微分 方程来描写。线路、变压器W及无穷大电源可W等效为化线路并集总参数模型。在油C Η 相坐标系下，化线路a相微分方程如式（33)所示。
[0169] Ua = Ladi。/化+iaRa (33)
[0170] 其中，u。为化线路两端的电压，i。为流过线路的电流，R。，L。为a相电阻、电感，b 相和C相同理可知。
[0171] 线路油C Η相微分方程如式（34)所示
[0172]
[0173] 为与发电机模型接口，线路模型也需由Η相坐标系转换至同步旋转坐标系。转换 矩阵如式（35)所示。
[0174]
[0Π 5] 式中，表示转换矩阵，Θ表示a相与d轴的夹角。总结上述推导过程，化 线路的线性化标么值状态空间模型如式（36)所示，式（36)即为线性化的平波电抗器及变 压器的电磁暂态模型。
[0176]
[0179] 其中女为平波电抗器及变压器的电磁暂态的状态方程，为平波电抗器及变压 器的电磁暂态的状态变量，1?为平波电抗器及变压器的电磁暂态的输入量，为Xkl的系 数矩阵，8>^^为邮的系数矩阵，石、而为平波电抗器和变压器的电抗和电阻，Audw Auq,分别 为机端电压t q轴分量变化量，A idg，Δ iqg为电网侧变流器电流的t q轴分量的变化量， Δ Ud.、Δ Uqg分别为定子电压的d、q轴分量变化量，ω b为电气系统的同步角速度，其作为系 统转速的基准值。
[0180] 走、含有串联补偿电容的化C输电线路的电磁暂态模型
[0181] 对于化C串联线路来说，状态空间模型所需要的输入是线路两端的电压差，即四 个电压值。同时电容的出现使得模型需要增加电容两端的电压作为状态变量。RLC串联线 路微分方程如式（37)所示，式（37)即为线性化的含有串联补偿电容的RLC输电线路的电 磁暂态模型。
[018引其中，为串联补偿电容的化C输电线路的电磁暂态的状态方程，为串联 补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态的状态变量，U,,。为串联补偿电容的RLC输电线路的 电磁暂态的输入量，Auw为XuLc的系数矩阵，Buw为的系数矩阵，Δ id，Δ iq为串联线路电 流d、q轴分量的变化量，AUcd, Διι。。为串联电容两端电压d、q轴分量的变化量，AUdg、AUqg 分别为无穷大电源电压t q轴分量的变化量，且Audg= Auqg = 0, R2，X2为串联线路的电 阻和电抗，X。为串联电容的电抗，《b为电气系统的同步角速度，其作为系统转速的基准值， YuLc为串联补偿电容的化C输电线路输出量。
[0190] 八、无穷大电网模型
[0191] 无穷大电网模型为其内阻抗为零的恒定电压源。
[0192] 上述风力发电机的变频器转子侧控制系统模型和风力发电机的变频器定子侧控 制系统模型中，转子侧变流器采用定子磁链定向控制，定子侧变流器采用定子电压定向控 巧1|，由于二者采用不同的控制策略，电气量之间存在角度差，需要进行dq坐标系到xy坐标 的转换，把转子变流器电气量转换到统一坐标系xy坐标系下（如图6所示），W利于处理。 其中，转换公式如式（38-39)所示。
[0195] 其中，α为X轴和d轴的夹角。
[0196] 步骤S102,求取所述线性化系统模型的静态稳定点。具体的，通过仿真软件搭建线 性化系统模型的仿真模型，对仿真模型进行初始化，W求取仿真模型的静态运行点。从而可 W由已知的总有功功率和总无功功率、机端电压、发电机转子滑差确定风力发电机单机经 串联补偿电容接入无穷大系统的分配到定子和转子的有功功率、定子电流和转子电流W及 转子电压的幅值和相角。其中，并联在电网上的同步发电机，在电网或原动机发生微小扰动 时，运行状态将发生变化，当扰动消失后，发电机能回复到原来的状态下稳定运行，就称为 发电机是静态稳定的，反之就是不稳定，而送个静态稳定状态就是静态稳定点。
[0197] 步骤S103,根据所述静态稳定点求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及 左、右特征向量。具体的，将原始参数和初始化所得参数代入所述线性化系统模型中，W计 算出系数矩阵的特征根、左特征向量、右特征向量。
[0198] 步骤S104,根据所述特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，并根据所 述左、右特征向量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态强相关的状 态变量。具体的：
[0199] 设特征根为λ = o+jw，振荡频率义
[0200] 则表示振荡模态衰减速度的阻尼比为
[0201] 根据上述特征根和振荡频率之间的关系，求得不同特征根对应的振荡频率；
[0202] 其中，σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。
[0203] 根据公式
计算求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡 频率的振荡模态强相关的状态变量，即参与因子。观察各个参与因子，可W找出与某一振荡 模态强相关的状态变量。
[0204] 其中，Pi为第i个模态的参与矩阵，Pi的元素 P"i表示在第i个模态中第η个状态 变量的参与程度，也反映了第i个模态对第η个状态量的影响程度，11。1，Vm分别为系数矩阵 关于特征值λ 1的左、右特征向量。
[0205] 步骤S105,改变所述状态变量的参数值，获得所述各次振荡频率随其对应状态变 量的参数值变化下的变化状态。例如保持其他参数不变，只改变与状态变量强相关的某一 个参数值的大小，观察特征根和参与因子的变化情况，得出系统稳定性与郝些参数有关的 结论，从而定量的找出影响风力发电机单机经串联补偿电容接入无穷大系统稳定性的因 素。
[0206] 本发明实施例在对风力发电机单机经串联补偿电容接入无穷大系统进行小干扰 线性化所得的模型基础上，通过求解模型的系数矩阵的特征值和左右特征向量来求取各个 状态变量的参与因子，即可判断系统次同步振荡和轴系扭振稳定性，得出与轴系扭振阻尼 特性于哪些状态变量相关的信息，找出与特征扭振模式强相关的质量块和相关的系统变 量，W便进行监测并采取有效的预防措施。
[0207] 本领域技术人员还可W 了解到本发明实施例列出的各种说明性逻辑块、单元和步 骤可W通过硬件、软件或两者的结合来实现。至于是通过硬件还是软件来实现取决于特定 的应用和整个系统的设计要求。本领域技术人员可W对于每种特定的应用，可W使用各种 方法实现所述的功能，但送种实现不应被理解为超出本发明实施例保护的范围。
[020引本发明实施例中所描述的各种说明性的逻辑块，或单元都可W通过通用处理器， 数字信号处理器，专用集成电路（ASIC)，现场可编程口阵列或其它可编程逻辑装置，离散口 或晶体管逻辑，离散硬件部件，或上述任何组合的设计来实现或操作所描述的功能。通用处 理器可W为微处理器，可选地，该通用处理器也可W为任何传统的处理器、控制器、微控制 器或状态机。处理器也可W通过计算装置的组合来实现，例如数字信号处理器和微处理器， 多个微处理器，一个或多个微处理器联合一个数字信号处理器核，或任何其它类似的配置 来实现。
[0209] 本发明实施例中所描述的方法或算法的步骤可W直接嵌入硬件、处理器执行的软 件模块、或者送两者的结合。软件模块可W存储于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存 储器、EEPR0M存储器、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM或本领域中其它任意形式的存储 媒介中。示例性地，存储媒介可W与处理器连接，W使得处理器可W从存储媒介中读取信 息，并可W向存储媒介存写信息。可选地，存储媒介还可W集成到处理器中。处理器和存储 媒介可W设置于ASIC中，ASIC可W设置于用户终端中。可选地，处理器和存储媒介也可W 设置于用户终端中的不同的部件中。
[0210] 在一个或多个示例性的设计中，本发明实施例所描述的上述功能可W在硬件、软 件、固件或送Η者的任意组合来实现。如果在软件中实现，送些功能可W存储与电脑可读的 媒介上，或W-个或多个指令或代码形式传输于电脑可读的媒介上。电脑可读媒介包括电 脑存储媒介和便于使得让电脑程序从一个地方转移到其它地方的通信媒介。存储媒介可W 是任何通用或特殊电脑可W接入访问的可用媒体。例如，送样的电脑可读媒体可W包括但 不限于RAM、ROM、EEPR0M、CD-ROM或其它光盘存储、磁盘存储或其它磁性存储装置，或其它 任何可W用于承载或存储W指令或数据结构和其它可被通用或特殊电脑、或通用或特殊处 理器读取形式的程序代码的媒介。此外，任何连接都可w被适当地定义为电脑可读媒介，例 女口，如果软件是从一个网站站点、服务器或其它远程资源通过一个同轴电缆、光纤电缆、双 绞线、数字用户线值SL)或W例如红外、无线和微波等无线方式传输的也被包含在所定义 的电脑可读媒介中。所述的碟片（disk)和磁盘（disc)包括压缩磁盘、错射盘、光盘、DVD、 软盘和藍光光盘，磁盘通常W磁性复制数据，而碟片通常W激光进行光学复制数据。上述的 组合也可W包含在电脑可读媒介中。
[0211] W上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详 细说明，所应理解的是，W上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保 护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本 发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其 特征在于，包括以下步骤： 建立风力发电机经串联补偿电容接入无穷大电力系统的线性化系统模型； 求取所述线性化系统模型的静态稳定点； 根据所述静态稳定点求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征向 量； 根据所述特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，并根据所述左、右特征向 量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变量； 改变所述状态变量的参数值，获得所述各次振荡频率随其对应状态变量的参数值变化 下的变化状态。2. 根据权利要求1所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述线性化系统模型包括线性化的： 风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的三质量块轴系模型； 风力发电机的五阶暂态模型； 风力发电机的变频器转子侧控制系统模型； 风力发电机的直流侧电压模型； 风力发电机的变频器定子侧控制系统模型； 平波电抗器及变压器的电磁暂态模型； 含有串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态模型； 无穷大电网模型。3. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的叶片、齿轮箱和转子的三质量块轴系模型为：式中，乂\,为发电机的三质量块轴系状态方程，χΜ为三质量块轴系方程的状态变量，且其中，Λ Q1 Λ θ2 Λ θ3分别为叶片、齿轮 箱和转子的机械旋转角微变量，Δ ωι Λ ω2 Λ ω3分别为叶片、齿轮箱和转子的机械角速 度微变量；其中，Am为Xm的系数矩阵，uM为三质量块轴系方程的输入量，B m为uM的系数矩阵， M1, M2, M3分别为叶片、齿轮箱和转子的转动惯量,D1, D2, D3分别为叶片、齿轮箱和转子的自阻 尼系数，D12, D23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的互阻尼系数，ATW，Λ?；分别 为叶片的风力扰动力矩微变量、转子的电磁转矩微变量，H 1, H2, H3分别为叶片、齿轮箱和转 子的惯性常数，k12, k23分别为叶片和齿轮箱之间、齿轮箱和转子之间的轴系刚度的标幺值， ?b为系统转速的基准值。4.根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的五阶暂态模型为：式中，乂·为发电机的五阶暂态状态方程，Xt;为五阶暂态的状态变量，Ati为Xti的系数矩 阵，％为五阶暂态的输入量，Bs为％的系数矩阵，其中，AUqs、Auds分别为定子电压q、d轴分量变化量，Λιν、分别为转子电压q、 d轴分量变化量，Λ Ψφ3、Λ vds分别为定子磁链q、d轴分量变化量，Λ ψ Λ 分别为转 子磁链q、d轴分量变化量，c〇s为定子磁场速度，GJb为系统转速的基准值，Λ 为转子转 速增量，Rs、艮分别为定子电阻和转子电阻，xs、l分别为定子漏电抗和转子漏电抗，X ni为励 磁电抗，s为电机转差率，Ψν。、Ψ&。为分别为定子磁链q、d轴分量的初始值，s。为电机转 差率的初始值，D为阻尼系数，D = XsX1^ (XS+XJ /X，X"为转子绕组等效电抗，且X" = X1^Xni, Xss为走子绕组等效电抗，且Xss= Xs+Xm。5.根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的变频器转子侧控制系统模型：式中，、Μ、、分別为第1至第4中间状态变量变化量，APs、AQs分别 为定子有功、无功功率变化量，AQyrf分别为定子有功、无功功率的参考值变化量， κρ1、κρ2、Kp3分别为第1至第3功率控制参数，K11、K l2、K13分别为第1至第3电流控制参数， Δ<.分别为转子电压的d、q轴分量变化量，、Δ?《分别为定子电压的d、q轴 分量变化量，分别为转子电压的d、q轴分量的初始值，<:(}分别为定子电 压的d、q轴分量的初始值，分别为转子电流的 d、q轴分量变化量，Δ/G、Δ/J； 分别为定子电流的d、q轴分量变化量，分别为转子电流的d、q轴分量的初始值， iL、分别为定子电流的d、q轴分量的初始值，Xni为励磁电抗，△ S为电机转差率变化 量，Xit为转子绕组等效电抗，且X" = VXn，&为转子漏电抗。6. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的直流侧电压模型为：其中，为直流电容上的电压变化量，Λ udg、Λ Uqg分别为电网侧变频器d、q轴电压 分量变化量，Δ idg、Λ iqg分别为电网侧变频器d、q轴电流分量变化量，C为直流环节电容 值，udg。、Uqg。分别为电网侧变频器d、q轴电压分量的初始值，idg。、i qg。分别为电网侧变频器 d、q轴电流分量的初始值，APg、△匕分别为定子侧和定子侧有功功率变化量，为系统转 速的基准值，直流电容上的电压初始值。7. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述风力发电机的变频器定子侧控制系统模型为 ：其中，M7是第5至第7中间状态变量，Kpdg为网侧变流器电压环比例系 数，Kldg为网侧变流器电压环积分系数，Kpg为网侧变流器电流环比例系数Klg为网侧变流器 电流环积分系数，AVreS直流电压的变化量，为直流电压的参考值的变化量，Aidg、 Δ iqg分别为电网侧电流d、q轴分量的变化量，Λ idg_raf、Λ iqg raf分别为电网侧电流d、q轴 分量的参考值的变化量。8. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述平波电抗器及变压器的电磁暂态模型为：其中为平波电抗器及变压器的电磁暂态的状态方程4%为平波电抗器及变压器的 电磁暂态的状态变量，1?为平波电抗器及变压器的电磁暂态的输入量，A%为X%的系数矩 阵，Bi为&的系数矩阵，X^R1为平波电抗器和变压器的电抗和电阻，Auds, Auqs分别为机 端电压d、q轴分量变化量，Λ idg，Λ iqg为电网侧变流器电流的d、q轴分量的变化量，Λ uds、 Auqs分别为定子电压的d、q轴分量变化量，c〇b为系统转速的基准值。9. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述含有串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态模型为 ：其中，、为串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂态的状态方程，Xim为串联补偿 电容的RLC输电线路的电磁暂态的状态变量，U1^为串联补偿电容的RLC输电线路的电磁暂 态的输入量，Arix为Xrix的系数矩阵，Brix为Urix的系数矩阵，Δ id, Δ iq为串联线路电流d、 q轴分量的变化量，Autld, Autiq为串联电容两端电压d、q轴分量的变化量，Audg、Auqg分别 为无穷大电源电压d、q轴分量的变化量，且Au dg= Auqg = O, R2, X2为串联线路的电阻和 电抗，X。为串联电容的电抗，为系统转速的基准值，Ym为串联补偿电容的RLC输电线路 的输出量。10. 根据权利要求2所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述无穷大电网模型为其内阻抗为零的恒定电压源。11. 根据权利要求5所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 还包括： 当转子侧变流器和定子侧变流器采用不同控制策略时，将二者进行坐标变换，以统一 坐标，消除电气量之间存在的角度差。12. 根据权利要求1所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述求取所述线性化系统模型的静态稳定点，具体为： 通过仿真软件搭建所述线性化系统模型的仿真模型，对所述仿真模型进行初始化，以 求取仿真模型的静态运行点。13. 根据权利要求12所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在 于，所述根据所述静态稳定点求取所述线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征 向量，具体为： 将原始参数和初始化所得参数代入所述线性化系统模型中，以计算出系数矩阵的特征 根、左特征向量、右特征向量。14. 根据权利要求1所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述根据所述特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，具体为： 设特征根为λ = σ+jco,振荡频率为，则表示振荡模态衰减速度的阻尼比为根据上述特征根和振荡频率之间的关系,求得不同特征根对应的振荡频率； 其中，σ为特征根的实部，ω为特征根的虚部。15. 根据权利要求1所述的风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其特征在于， 所述根据所述左、右特征向量求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率的振荡模态 强相关的状态变量，具体为： 根据公式计算求取所述线性化系统模型中与所述各次振荡频率 的振荡模态强相关的状态变量； 其中，P1为第i个模态的参与矩阵，P1的元素Pni表示在第i个模态中第η个状态变量 的参与程度，Uni，Vni分别为系数矩阵关于特征值λ i的左、右特征向量。
【专利摘要】本发明提供了一种风力发电机并网产生次同步振荡的分析方法，其包括以下步骤：建立风力发电机经串联补偿电容接入无穷大电力系统的线性化系统模型；求取线性化系统模型的静态稳定点；根据静态稳定点求取线性化系统模型的系数矩阵的特征根及左、右特征向量；根据特征根求取所述线性化系统模型的各次振荡频率，并根据左、右特征向量求取线性化系统模型中与各次振荡频率的振荡模态强相关的状态变量；改变状态变量的参数值，获得各次振荡频率随其对应状态变量的参数值变化下的变化状态。本发明实现了对风力发电机并网产生的次同步振荡进行定量分析，从而有利于对风力发电机并网产生的次同步振荡进行有效的监控和应对。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105488315
【申请号】CN201410471315
【发明人】刘辉, 李 雨, 李蕴红, 刘京波, 吴林林, 王皓靖, 王倩
【申请人】国家电网公司, 华北电力科学研究院有限责任公司
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2014年9月16日
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