一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法
一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的测定，公开了一种测定9化铁素体耐 热钢硬度不均匀性的方法，具体地说，设及测定钢样被测区域中铁素体为主段，铁素体加马 氏体为主段和马氏体为主段运3个典型段所占比例的方法。
【背景技术】
[0002] 按照ASME SA335-SA335M的要求P91材质管道的硬度不超过250皿，然而在P91材料 的检验过程中，不管是进口材料、还是国产材料，其硬度偏低已经是一个很普遍的问题。在 电力行业新颁布的化/T438-2009《火力发电厂金属技术监督规程》中明确提出了，P91材料 的硬度不得低于180皿的要求。但是在已经运行的P91管道和联箱仍存在大量的低硬度的现 象，运给机组的长期稳定运行带来了严重的安全隐患。对低硬度P91管进行金相分析是极其 重要的。当材料中出现多种典型组织时，采用传统的金相法不能量化运些典型组织所占的 比例。如何利用显微硬度等间距测量数据计算各典型区域之间的边界硬度数据，从而确定 各典型区域所占比例，是本发明的一个关键。
【发明内容】
[0003] 为了克服上述缺陷，本发明的目的在于提供一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均 匀性的方法，该方法简便、准确，易于实现。
[0004] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为:一种测定9化铁素体耐热钢硬度不 均匀性的方法，包括如下步骤：
[000引①获取相关钢样的等间距显微硬度测量数据；
[0006] ②根据等间距显微硬度测量数据分别作出对应的显微硬度数据归一化升序和降 序分布曲线；
[0007] ③在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，W最低硬度为起点逐渐增加数据点至 线性回归方程的斜率达到符合条件的极小值，条件是指在斜率分布曲线中，与极小值点相 邻的左边至少有连续3个数据点递减，且与极小值相邻的右边至少有连续3个数据点递增， 从而获得铁素体为主段的上边界硬度数据；
[0008] ④在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，W最高硬度为起点逐渐增加数据点至 线性回归方程的斜率达到符合条件的极小值，条件是指在斜率分布曲线中，与极小值点相 邻的左边至少有连续3个数据点递减，且与极小值点相邻的右边至少有连续3个数据点递 增，从而获得马氏体为主段的下边界硬度数据；
[0009] ⑤W所获得的铁素体为主段的上边界硬度数据和马氏体为主段的下边界硬度数 据计算出钢样被测区域中铁素体为主段，铁素体加马氏体为主段和马氏体为主段运3个典 型段所占比例。
[0010] 所述的步骤①和步骤②之间还有W下步骤:去除异常数据点。
[0011] 步骤①中，钢样的制备步骤为：按常规金相制样方法将被测试样观察面磨光、抛 光、侵蚀。
[0012] 在步骤⑤中，根据铁素体为主段的上边界硬度数据确定铁素体为主段所占比例 F%，根据马氏体为主段的下边界硬度数据确定马氏体为主段所占比例M%，最终计算出铁 素体加马氏体为主段所占的比例(F+M) % = 100 % -F% -M%。
[0013] 在步骤③中，在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，W最低硬度为起点逐渐增 加数据点进行线性回归y = ai+b让s，ai为常数，y为按顺序排列的η个显微硬度数据，求出W 下每一组数据对应的斜率bi，斜率bi包括bi3、bi4、bi5……bin，fsl、fs2、fs3...为显微硬度 数据归一化升序分布曲线的横坐标l/n、2/n、3/n……，yl、y2、y3...为显微硬度数据归一化 升序分布曲线中横坐标fsl、fs2、fs3...分别对应的纵坐标，具体操作如下：
[0014]
[0015] 再将所求得的斜率值bi3、bi4、bi5……bin作斜率分布曲线I，横坐标为y3、y4、 巧……yn，纵坐标对应为bi3、bi4、bi5……bin,在斜率分布曲线I上找到从左往右第一个符 合条件的极小值bii(左边至少有连续3个数据点递减，且右边至少有连续3个数据点递增）， bii为bi3、bi4、b巧……bin中的一个，此时bii对应的yi即为铁素体为主段的上边界硬度数 据。
[0016] 在步骤④中，在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，W最高硬度为起点逐渐增 加数据点进行线性回归y = an+bnfs，an为常数，y为按顺序排列的η个显微硬度数据，求出每 一组数据对应的斜率bn，斜率bn包括bn(n-2)、bn(n-3)……bnl，fsn、f s(n-l)、f s(n-2)... 为显微硬度数据归一化降序分布曲线的横坐标n/n、（n-l)/n、（n-2)/n......，yn、y(n-l)、y (n-2)...分别为显微硬度数据归一化降序分布曲线中横坐标fsn、fs(n-l)、fs(n-2)...对 应的纵坐标，具体操作如下：
[0017]
[001引再将所求得的斜率值bnl、bn2......bn(n-3)、bn(n-2)作斜率分布曲线Π ，横坐标为 yUy2……y(n-3)、y(n-2)，纵坐标对应为bnl、bn2……bn(n-3)、bn(n-2)，在斜率分布曲线 Π 上找到从右往左第一个符合条件的极小值bnj(左边至少有连续3个数据点递减，且右边 至少有连续3个数据点递增），bnj为bnl、bn2……bn(n-3)、bn(n-2)中的一个，此时bnj对应 的yj即为马氏体为主段的下边界硬度数据。
[0019] 与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：
[0020] ①本发明利用传统金相法不能识别并量化9Cr钢中Ξ个典型组织段比例运一现 状，提出了利用等间距显微硬度测量数据计算各典型区域的边界硬度数据，从而确定各典 型区域所占比例。
[0021] ②本发明测算过程简单、快速、结果准确、可靠；
[0022] ③本发明测算结果可W指导试验，减少了金相检验中判断显微组织的盲目性；
[0023] ④本发明除了应用于9Cr铁素体耐热钢外，还可用于其他钢中及合金的各典型组 织所占比例的测算，具有宽广的应用前景。
[0024] 总之，本发明计算过程简单、快速，可广泛用于9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性测 定。
【附图说明】
[0025] 图1为显微硬度测量网格线；
[0026] 图2为显微硬度数据归一化升序分布曲线；
[0027] 图3为显微硬度数据归一化降序分布曲线；
[0028] 图4为斜率分布曲线1;
[0029] 图5为斜率分布曲线2;
[0030] 图6为最终得到的显微硬度数据归一化升序曲线。
【具体实施方式】
[0031] 下面结合具体实施例和说明书附图，对本发明作进一步的说明。
[0032] 本发明的方法，包括W下步骤：
[0033] ①获取数据
[0034] 本发明首先需要通过显微硬度实验获取硬度数据。在待测试样金相观察面上选择 一个10mm X 10mm区域，按图1所示网格线等间距进行显微硬度测试化V0.1)。
[0035] ②去除异常数据点，根据所获得的数据分别作出的显微硬度数据归一化升序和降 序分布曲线。此步骤是为了剔除偏离整条曲线过大的开始和结尾的数据点，若不剔除，则会 影响计算结果，具体为去掉间距较大(比如去掉间距大于等于8)的点。
[0036] 在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，横坐标(fs)依次为l/n、2/n、3/n……(n-1)/η、n/n，对应的纵坐标y依次为按升序排列的运η个显微硬度数据。
[0037] 在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，横坐标(fs)依次为1/η、2/η、3/η……(η-1)/η、η/η，对应的纵坐标y依次为按降序排列的运η个显微硬度数据。
[0038] 其中，横坐标(fs)表示将各管样测点总数归一化后的计数频率，即小于或大于某 个y值的测点个数在测点总数中所占的比例。
[0039] ③铁素体为主段的上边界硬度数据的计算
[0040] 在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，W最低硬度为起点逐渐增加数据点进行 线性回归(y = ai+b让s)，a功常数项，也是方程在巧由上的截距，bi为回归系数，也是直线回归 方程y = ai+b让S在坐标轴上的斜率，y为按顺序排列的η个显微硬度数据，求出W下每一组数 据对应的斜率bi(包括bi3、bi4、bi5……bin)，fsl、fs2、fs3...为显微硬度数据归一化升序分 布曲线的横坐标l/n、2/n、3/n……，yl、y2、y3 ...为显微硬度数据归一化升序分布曲线中 fsl、fs2、fs3...分别对应的纵坐标，具体操作如下：
[0041]
[0042] 再将所求得的斜率值(bi3、bi4、b巧……bin)作斜率分布曲线I，横坐标(fs)为(y3、 y4、巧……711)，纵坐标对应为化13、614、13巧……bin)，在斜率分布曲线I上找到从左往右第 一个符合条件的极小值bii(左边至少有连续3个数据点递减，且右边至少有连续3个数据点 递增），bii为bi3、bi4、b巧……bin中的一个，此时bii对应的yi即为铁素体为主段的上边界硬 度数据。
[0043] ④马氏体为主段的下边界硬度数据的计算
[0044] 在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，W最高硬度为起点逐渐增加数据点进行 线性回归(y = an+bnfs)，如为常数项，也是方程在Y轴上的截距，bn为回归系数，也是直线回 归方程y = an+bnfs在坐标轴上的斜率，y为按顺序排列的η个显微硬度数据，求出每一组数 据对应的斜率bn(包括bn(n-2)、bn(n-3)......bnl)，fsn、fs(n-l)、fs(n-2)...为显微硬度数 据归一化降序分布曲线的横坐标n/n、(n-l)/n、(n-2)/n......，yn、y(n-l)、y(n-2)...分别为 显微硬度数 据归一化降序分布曲线中横坐标fsn、fs(n-l)、fs(n-2)...对应的纵坐标，具体 操作如下：
[0045]
[0046] 再将所求得的斜率值(bn 1、bn2……bn (n-3)、bn (n-2))作斜率分布曲线Π ，横坐标 ('3)为(71、72......y(n-3)、y(n-2))，纵坐标对应为(bnl、bn2......bn(n-3)、bn(n-2))，在斜 率分布曲线π上找到从右往左第一个符合条件的极小值bn j(左边至少有连续3个数据点递 减，且右边至少有连续3个数据点递增），bnj为bnl、bn2……bn(n-3)、bn(n-2)中的一个，此 时bnj对应的yj即为马氏体为主段的下边界硬度数据。
[0047] ⑤计算各典型段所占的比例。
[0048] 铁素体为主段所占比例M% = i/n
[0049] 马氏体为主段所占比例F% = j/n
[0050] 铁素体加马氏体为主段所占比例(F+M)% = l-i/n-j/n
[0051] 实施例1:选取一只"主蒸汽管道大小头"管件的局部硬度不均匀区域加工金相试 样，在金相观察面上选择一个lOmmX 10mm区域，按图1所示网格线等间距进行显微硬度测试 化V0.1)。显微硬度数值见表1。
[0052] 表1:等间距显微硬度测试结果化V0.1)
[005引首先，综合表1中的数据点，去除异常数据点（144HV0.1、164HV0.1)，此时n = 98，分
[0053]
[0054] 别作出的显微硬度数据归一化升序和降序分布曲线。
[0056] 按照步骤③W最低硬度为起点逐渐增加数据点进行线性回归(y = ai+b让S)，求出 每一组数据对应的斜率，再将所求得的斜率值作斜率分布曲线I，在曲线上找到从左往右第 一个符合条件的极小值bii(左边至少有连续3个数据点递减，且右边至少有连续3个数据点 递增），它对应的硬度为188HV0.1(此时i = 36，n = 98)，即188HV0.1为铁素体为主段的上边 界硬度数据。
[0057] 按照步骤④W最高硬度为起点逐渐增加数据点进行线性回归(y = an+bnfs)，求出 每一组数据对应的斜率，再将所求得的斜率值作斜率分布曲线Π ，在曲线上找到从右往左 第一个符合条件的极小值bn j (左边至少有连续3个数据点递减，且右边至少有连续3个数据 点递增），它对应的硬度为220HV0.1 (此时^' = 16，11 = 98)，即220^0.1为马氏体为主段的下 边界硬度数据。
[0058] 最后，综合上述结果，得到主蒸汽管道大小头试样的显微硬度分段曲线如图6,其 中：
[0059] 172 ~188HV0.1，铁素体为主段，所占比例F% =36/98 = 36.7%;
[0060] 221 ~230HV0.1，马氏体为主段，所占比例 M% = 16/98 = 16.3%;
[0061] 191~220HV0.1，铁素体加马氏体为主段，所占比例（F+M)% = 100%-36.7%-16.3%=47.0%。
[0062] 本发明方法确定的铁素体为主段，铁素体加马氏体混合段，马氏体为主段的显微 硬度与对照金相图片显微硬度实测结果吻合性较好。
[0063] W上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明 的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范 围之内。
【主权项】
1. 一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，包括如下步骤： ① 获取相关钢样的等间距显微硬度测量数据； ② 根据等间距显微硬度测量数据分别作出对应的显微硬度数据归一化升序和降序分 布曲线； ③ 在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，以最低硬度为起点逐渐增加数据点至线性 回归方程的斜率达到符合条件的极小值，条件是指在斜率分布曲线中，与极小值点相邻的 左边至少有连续3个数据点递减，且与极小值相邻的右边至少有连续3个数据点递增，从而 获得铁素体为主段的上边界硬度数据； ④ 在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，以最高硬度为起点逐渐增加数据点至线性 回归方程的斜率达到符合条件的极小值，条件是指在斜率分布曲线中，与极小值点相邻的 左边至少有连续3个数据点递减，且与极小值点相邻的右边至少有连续3个数据点递增，从 而获得马氏体为主段的下边界硬度数据； ⑤ 以所获得的铁素体为主段的上边界硬度数据和马氏体为主段的下边界硬度数据计 算出钢样被测区域中铁素体为主段，铁素体加马氏体为主段和马氏体为主段这3个典型段 所占比例。2. 根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，所述的步骤①和步骤②之间还有以下步骤:去除异常数据点。3. 根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，步骤①中，钢样的制备步骤为：按常规金相制样方法将被测试样观察面磨光、抛光、侵 蚀。4. 根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，在步骤⑤中，根据铁素体为主段的上边界硬度数据确定铁素体为主段所占比例F%，根 据马氏体为主段的下边界硬度数据确定马氏体为主段所占比例M%，最终计算出铁素体加 马氏体为主段所占的比例(F+M)% = 100%-F%-M%。5. 根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，在步骤③中，在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，以最低硬度为起点逐渐增加数据 点进行线性回归为常数，y为按升序排列的η个显微硬度数据，求出以下每一 组数据对应的斜率bi，斜率bi包括bi3、bi4、bi5……bin，fsl、fs2、fs3...为显微硬度数据归 一化升序分布曲线的横坐标l/n、2/n、3/n......，yl、y2、y3...为显微硬度数据归一化升序分 布曲线中fsl、fs2、fs3...分别对应的纵坐标，具体操作如下： (fsl，yl)、（fs2，y2)、（fs3，y3) y = ai+bifs的斜率：bi3 (fsl，yl)、（fs2，y2)、（fs3，y3)、（fs4，y4) y = ai+bifs的斜率：bi4 (fsl，yl)、（fs2，y2)、（fs3，y3)、（fs4，y4)、（fs5，y5) y=ai+bifs的斜率：bi5 參 參 參 參 參 參 (fsl，yl)、（fs2，y2)、（fs3，y3)、（fs4，y4)、（fs5，y5)......(;^11，711)7= &1+131；^的斜率：131 η再将所求得的斜率值bAbAbA……bm作斜率分布曲线I，横坐标为y3、y4、y5……yn，纵 坐标对应为bi3、bi4、bi5......bin，在曲线上找到从左往右第一个符合条件的极小值bii，bii 为bi3、bi4、bi5......bin中的一个，此时bii对应的yi即为铁素体为主段的上边界硬度数据。6.根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，在步骤④中，在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，以最高硬度为起点逐渐增加数据 点进行线性回归y=an+bnfs，an为常数，y为按降序排列的η个显微硬度数据，求出每一组数 据对应的斜率bn，斜率bn包括bn(n-2)、bn(n-3)……bnl，fsn、fs(n_l)、fs(n_2)...为显微 硬度数据归一化降序分布曲线的横坐标n/n、(n-l)/n、(n-2)/n......，yn、y(n_l)、y(n_2)... 分别为显微硬度数据归一化降序分布曲线中横坐标fsn、fs(n-l)、fs(n-2)...对应的纵坐 标，具体操作如下： (fsn，yn)、（fs(n-l)，y(n-l))、（fs(n-2)，y(n-2))y=an+bnfs的斜率:bn(n_2) (fsn，yn)、（fs(n-l)，y(n-l))、（fs(n-2)，y(n-2))、（fs(n-3)，y(n-3)) y=an+bnfs的 斜率:bn(n-3) 參 參 參 參 參 參 (fsn，yn)、（fs(n-l)，y(n-l))、（fs(n-2)，y(n-2))、（fs(n-3)，y(n-3))......(fsl,yl)y =an+bnfs的斜率:bnl再将所求得的斜率值bnl、bn2……bn(n-3)、bn(n-2)作斜率分布曲线 Π，横坐标为yl、y2......y(n_3)、y(n_2)，纵坐标对应为bnl、bn2......bn(n_3)、bn(n_2)，在曲 线上找到从右往左第一个符合条件的极小值bnj，bnj为bnl、bn2......bn(n_3)、bn(n_2)中的 一个，此时bnj对应的yj即为马氏体为主段的下边界硬度数据。
【专利摘要】本发明公开了测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，包括以下步骤：①等间距测量钢的显微硬度；②分别作出的显微硬度数据归一化升序和降序分布曲线反映出显微硬度低、中、高三段；③以最低硬度为起点逐渐增加数据点至线性回归方程的斜率达到符合条件的极小值以获得铁素体为主段的显微硬度范围；采用硬度的降序曲线并以最高硬度为起点逐渐增加数据点至线性回归方程的斜率达符合条件的极小值从而获得马氏体为主段的显微硬度范围；④以所获得的铁素体为主段，铁素体加马氏体混合段，马氏体为主段的边界硬度数据对应的分数值即为上述各典型段所占比例。本发明方法实现了对9Cr铁素体耐热钢显微硬度不均匀性的组织与硬度的识别及量化。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105488336
【申请号】CN201510824234
【发明人】汤淳坡, 彭志方, 李夕强, 杨超, 刘省, 周龙
【申请人】国家电网公司, 江苏省电力公司, 江苏方天电力技术有限公司, 武汉大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年11月24日
【技术领域】
[0001] 本发明设及9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的测定，公开了一种测定9化铁素体耐 热钢硬度不均匀性的方法，具体地说，设及测定钢样被测区域中铁素体为主段，铁素体加马 氏体为主段和马氏体为主段运3个典型段所占比例的方法。
【背景技术】
[0002] 按照ASME SA335-SA335M的要求P91材质管道的硬度不超过250皿，然而在P91材料 的检验过程中，不管是进口材料、还是国产材料，其硬度偏低已经是一个很普遍的问题。在 电力行业新颁布的化/T438-2009《火力发电厂金属技术监督规程》中明确提出了，P91材料 的硬度不得低于180皿的要求。但是在已经运行的P91管道和联箱仍存在大量的低硬度的现 象，运给机组的长期稳定运行带来了严重的安全隐患。对低硬度P91管进行金相分析是极其 重要的。当材料中出现多种典型组织时，采用传统的金相法不能量化运些典型组织所占的 比例。如何利用显微硬度等间距测量数据计算各典型区域之间的边界硬度数据，从而确定 各典型区域所占比例，是本发明的一个关键。
【发明内容】
[0003] 为了克服上述缺陷，本发明的目的在于提供一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均 匀性的方法，该方法简便、准确，易于实现。
[0004] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为:一种测定9化铁素体耐热钢硬度不 均匀性的方法，包括如下步骤：
[000引①获取相关钢样的等间距显微硬度测量数据；
[0006] ②根据等间距显微硬度测量数据分别作出对应的显微硬度数据归一化升序和降 序分布曲线；
[0007] ③在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，W最低硬度为起点逐渐增加数据点至 线性回归方程的斜率达到符合条件的极小值，条件是指在斜率分布曲线中，与极小值点相 邻的左边至少有连续3个数据点递减，且与极小值相邻的右边至少有连续3个数据点递增， 从而获得铁素体为主段的上边界硬度数据；
[0008] ④在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，W最高硬度为起点逐渐增加数据点至 线性回归方程的斜率达到符合条件的极小值，条件是指在斜率分布曲线中，与极小值点相 邻的左边至少有连续3个数据点递减，且与极小值点相邻的右边至少有连续3个数据点递 增，从而获得马氏体为主段的下边界硬度数据；
[0009] ⑤W所获得的铁素体为主段的上边界硬度数据和马氏体为主段的下边界硬度数 据计算出钢样被测区域中铁素体为主段，铁素体加马氏体为主段和马氏体为主段运3个典 型段所占比例。
[0010] 所述的步骤①和步骤②之间还有W下步骤:去除异常数据点。
[0011] 步骤①中，钢样的制备步骤为：按常规金相制样方法将被测试样观察面磨光、抛 光、侵蚀。
[0012] 在步骤⑤中，根据铁素体为主段的上边界硬度数据确定铁素体为主段所占比例 F%，根据马氏体为主段的下边界硬度数据确定马氏体为主段所占比例M%，最终计算出铁 素体加马氏体为主段所占的比例(F+M) % = 100 % -F% -M%。
[0013] 在步骤③中，在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，W最低硬度为起点逐渐增 加数据点进行线性回归y = ai+b让s，ai为常数，y为按顺序排列的η个显微硬度数据，求出W 下每一组数据对应的斜率bi，斜率bi包括bi3、bi4、bi5……bin，fsl、fs2、fs3...为显微硬度 数据归一化升序分布曲线的横坐标l/n、2/n、3/n……，yl、y2、y3...为显微硬度数据归一化 升序分布曲线中横坐标fsl、fs2、fs3...分别对应的纵坐标，具体操作如下：
[0014]
[0015] 再将所求得的斜率值bi3、bi4、bi5……bin作斜率分布曲线I，横坐标为y3、y4、 巧……yn，纵坐标对应为bi3、bi4、bi5……bin,在斜率分布曲线I上找到从左往右第一个符 合条件的极小值bii(左边至少有连续3个数据点递减，且右边至少有连续3个数据点递增）， bii为bi3、bi4、b巧……bin中的一个，此时bii对应的yi即为铁素体为主段的上边界硬度数 据。
[0016] 在步骤④中，在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，W最高硬度为起点逐渐增 加数据点进行线性回归y = an+bnfs，an为常数，y为按顺序排列的η个显微硬度数据，求出每 一组数据对应的斜率bn，斜率bn包括bn(n-2)、bn(n-3)……bnl，fsn、f s(n-l)、f s(n-2)... 为显微硬度数据归一化降序分布曲线的横坐标n/n、（n-l)/n、（n-2)/n......，yn、y(n-l)、y (n-2)...分别为显微硬度数据归一化降序分布曲线中横坐标fsn、fs(n-l)、fs(n-2)...对 应的纵坐标，具体操作如下：
[0017]
[001引再将所求得的斜率值bnl、bn2......bn(n-3)、bn(n-2)作斜率分布曲线Π ，横坐标为 yUy2……y(n-3)、y(n-2)，纵坐标对应为bnl、bn2……bn(n-3)、bn(n-2)，在斜率分布曲线 Π 上找到从右往左第一个符合条件的极小值bnj(左边至少有连续3个数据点递减，且右边 至少有连续3个数据点递增），bnj为bnl、bn2……bn(n-3)、bn(n-2)中的一个，此时bnj对应 的yj即为马氏体为主段的下边界硬度数据。
[0019] 与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：
[0020] ①本发明利用传统金相法不能识别并量化9Cr钢中Ξ个典型组织段比例运一现 状，提出了利用等间距显微硬度测量数据计算各典型区域的边界硬度数据，从而确定各典 型区域所占比例。
[0021] ②本发明测算过程简单、快速、结果准确、可靠；
[0022] ③本发明测算结果可W指导试验，减少了金相检验中判断显微组织的盲目性；
[0023] ④本发明除了应用于9Cr铁素体耐热钢外，还可用于其他钢中及合金的各典型组 织所占比例的测算，具有宽广的应用前景。
[0024] 总之，本发明计算过程简单、快速，可广泛用于9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性测 定。
【附图说明】
[0025] 图1为显微硬度测量网格线；
[0026] 图2为显微硬度数据归一化升序分布曲线；
[0027] 图3为显微硬度数据归一化降序分布曲线；
[0028] 图4为斜率分布曲线1;
[0029] 图5为斜率分布曲线2;
[0030] 图6为最终得到的显微硬度数据归一化升序曲线。
【具体实施方式】
[0031] 下面结合具体实施例和说明书附图，对本发明作进一步的说明。
[0032] 本发明的方法，包括W下步骤：
[0033] ①获取数据
[0034] 本发明首先需要通过显微硬度实验获取硬度数据。在待测试样金相观察面上选择 一个10mm X 10mm区域，按图1所示网格线等间距进行显微硬度测试化V0.1)。
[0035] ②去除异常数据点，根据所获得的数据分别作出的显微硬度数据归一化升序和降 序分布曲线。此步骤是为了剔除偏离整条曲线过大的开始和结尾的数据点，若不剔除，则会 影响计算结果，具体为去掉间距较大(比如去掉间距大于等于8)的点。
[0036] 在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，横坐标(fs)依次为l/n、2/n、3/n……(n-1)/η、n/n，对应的纵坐标y依次为按升序排列的运η个显微硬度数据。
[0037] 在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，横坐标(fs)依次为1/η、2/η、3/η……(η-1)/η、η/η，对应的纵坐标y依次为按降序排列的运η个显微硬度数据。
[0038] 其中，横坐标(fs)表示将各管样测点总数归一化后的计数频率，即小于或大于某 个y值的测点个数在测点总数中所占的比例。
[0039] ③铁素体为主段的上边界硬度数据的计算
[0040] 在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，W最低硬度为起点逐渐增加数据点进行 线性回归(y = ai+b让s)，a功常数项，也是方程在巧由上的截距，bi为回归系数，也是直线回归 方程y = ai+b让S在坐标轴上的斜率，y为按顺序排列的η个显微硬度数据，求出W下每一组数 据对应的斜率bi(包括bi3、bi4、bi5……bin)，fsl、fs2、fs3...为显微硬度数据归一化升序分 布曲线的横坐标l/n、2/n、3/n……，yl、y2、y3 ...为显微硬度数据归一化升序分布曲线中 fsl、fs2、fs3...分别对应的纵坐标，具体操作如下：
[0041]
[0042] 再将所求得的斜率值(bi3、bi4、b巧……bin)作斜率分布曲线I，横坐标(fs)为(y3、 y4、巧……711)，纵坐标对应为化13、614、13巧……bin)，在斜率分布曲线I上找到从左往右第 一个符合条件的极小值bii(左边至少有连续3个数据点递减，且右边至少有连续3个数据点 递增），bii为bi3、bi4、b巧……bin中的一个，此时bii对应的yi即为铁素体为主段的上边界硬 度数据。
[0043] ④马氏体为主段的下边界硬度数据的计算
[0044] 在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，W最高硬度为起点逐渐增加数据点进行 线性回归(y = an+bnfs)，如为常数项，也是方程在Y轴上的截距，bn为回归系数，也是直线回 归方程y = an+bnfs在坐标轴上的斜率，y为按顺序排列的η个显微硬度数据，求出每一组数 据对应的斜率bn(包括bn(n-2)、bn(n-3)......bnl)，fsn、fs(n-l)、fs(n-2)...为显微硬度数 据归一化降序分布曲线的横坐标n/n、(n-l)/n、(n-2)/n......，yn、y(n-l)、y(n-2)...分别为 显微硬度数 据归一化降序分布曲线中横坐标fsn、fs(n-l)、fs(n-2)...对应的纵坐标，具体 操作如下：
[0045]
[0046] 再将所求得的斜率值(bn 1、bn2……bn (n-3)、bn (n-2))作斜率分布曲线Π ，横坐标 ('3)为(71、72......y(n-3)、y(n-2))，纵坐标对应为(bnl、bn2......bn(n-3)、bn(n-2))，在斜 率分布曲线π上找到从右往左第一个符合条件的极小值bn j(左边至少有连续3个数据点递 减，且右边至少有连续3个数据点递增），bnj为bnl、bn2……bn(n-3)、bn(n-2)中的一个，此 时bnj对应的yj即为马氏体为主段的下边界硬度数据。
[0047] ⑤计算各典型段所占的比例。
[0048] 铁素体为主段所占比例M% = i/n
[0049] 马氏体为主段所占比例F% = j/n
[0050] 铁素体加马氏体为主段所占比例(F+M)% = l-i/n-j/n
[0051] 实施例1:选取一只"主蒸汽管道大小头"管件的局部硬度不均匀区域加工金相试 样，在金相观察面上选择一个lOmmX 10mm区域，按图1所示网格线等间距进行显微硬度测试 化V0.1)。显微硬度数值见表1。
[0052] 表1:等间距显微硬度测试结果化V0.1)
[005引首先，综合表1中的数据点，去除异常数据点（144HV0.1、164HV0.1)，此时n = 98，分
[0053]
[0054] 别作出的显微硬度数据归一化升序和降序分布曲线。
[0056] 按照步骤③W最低硬度为起点逐渐增加数据点进行线性回归(y = ai+b让S)，求出 每一组数据对应的斜率，再将所求得的斜率值作斜率分布曲线I，在曲线上找到从左往右第 一个符合条件的极小值bii(左边至少有连续3个数据点递减，且右边至少有连续3个数据点 递增），它对应的硬度为188HV0.1(此时i = 36，n = 98)，即188HV0.1为铁素体为主段的上边 界硬度数据。
[0057] 按照步骤④W最高硬度为起点逐渐增加数据点进行线性回归(y = an+bnfs)，求出 每一组数据对应的斜率，再将所求得的斜率值作斜率分布曲线Π ，在曲线上找到从右往左 第一个符合条件的极小值bn j (左边至少有连续3个数据点递减，且右边至少有连续3个数据 点递增），它对应的硬度为220HV0.1 (此时^' = 16，11 = 98)，即220^0.1为马氏体为主段的下 边界硬度数据。
[0058] 最后，综合上述结果，得到主蒸汽管道大小头试样的显微硬度分段曲线如图6,其 中：
[0059] 172 ~188HV0.1，铁素体为主段，所占比例F% =36/98 = 36.7%;
[0060] 221 ~230HV0.1，马氏体为主段，所占比例 M% = 16/98 = 16.3%;
[0061] 191~220HV0.1，铁素体加马氏体为主段，所占比例（F+M)% = 100%-36.7%-16.3%=47.0%。
[0062] 本发明方法确定的铁素体为主段，铁素体加马氏体混合段，马氏体为主段的显微 硬度与对照金相图片显微硬度实测结果吻合性较好。
[0063] W上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明 的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范 围之内。
【主权项】
1. 一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，包括如下步骤： ① 获取相关钢样的等间距显微硬度测量数据； ② 根据等间距显微硬度测量数据分别作出对应的显微硬度数据归一化升序和降序分 布曲线； ③ 在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，以最低硬度为起点逐渐增加数据点至线性 回归方程的斜率达到符合条件的极小值，条件是指在斜率分布曲线中，与极小值点相邻的 左边至少有连续3个数据点递减，且与极小值相邻的右边至少有连续3个数据点递增，从而 获得铁素体为主段的上边界硬度数据； ④ 在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，以最高硬度为起点逐渐增加数据点至线性 回归方程的斜率达到符合条件的极小值，条件是指在斜率分布曲线中，与极小值点相邻的 左边至少有连续3个数据点递减，且与极小值点相邻的右边至少有连续3个数据点递增，从 而获得马氏体为主段的下边界硬度数据； ⑤ 以所获得的铁素体为主段的上边界硬度数据和马氏体为主段的下边界硬度数据计 算出钢样被测区域中铁素体为主段，铁素体加马氏体为主段和马氏体为主段这3个典型段 所占比例。2. 根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，所述的步骤①和步骤②之间还有以下步骤:去除异常数据点。3. 根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，步骤①中，钢样的制备步骤为：按常规金相制样方法将被测试样观察面磨光、抛光、侵 蚀。4. 根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，在步骤⑤中，根据铁素体为主段的上边界硬度数据确定铁素体为主段所占比例F%，根 据马氏体为主段的下边界硬度数据确定马氏体为主段所占比例M%，最终计算出铁素体加 马氏体为主段所占的比例(F+M)% = 100%-F%-M%。5. 根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，在步骤③中，在显微硬度数据归一化升序分布曲线中，以最低硬度为起点逐渐增加数据 点进行线性回归为常数，y为按升序排列的η个显微硬度数据，求出以下每一 组数据对应的斜率bi，斜率bi包括bi3、bi4、bi5……bin，fsl、fs2、fs3...为显微硬度数据归 一化升序分布曲线的横坐标l/n、2/n、3/n......，yl、y2、y3...为显微硬度数据归一化升序分 布曲线中fsl、fs2、fs3...分别对应的纵坐标，具体操作如下： (fsl，yl)、（fs2，y2)、（fs3，y3) y = ai+bifs的斜率：bi3 (fsl，yl)、（fs2，y2)、（fs3，y3)、（fs4，y4) y = ai+bifs的斜率：bi4 (fsl，yl)、（fs2，y2)、（fs3，y3)、（fs4，y4)、（fs5，y5) y=ai+bifs的斜率：bi5 參 參 參 參 參 參 (fsl，yl)、（fs2，y2)、（fs3，y3)、（fs4，y4)、（fs5，y5)......(;^11，711)7= &1+131；^的斜率：131 η再将所求得的斜率值bAbAbA……bm作斜率分布曲线I，横坐标为y3、y4、y5……yn，纵 坐标对应为bi3、bi4、bi5......bin，在曲线上找到从左往右第一个符合条件的极小值bii，bii 为bi3、bi4、bi5......bin中的一个，此时bii对应的yi即为铁素体为主段的上边界硬度数据。6.根据权利要求1所述的一种测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，其特征在 于，在步骤④中，在显微硬度数据归一化降序分布曲线中，以最高硬度为起点逐渐增加数据 点进行线性回归y=an+bnfs，an为常数，y为按降序排列的η个显微硬度数据，求出每一组数 据对应的斜率bn，斜率bn包括bn(n-2)、bn(n-3)……bnl，fsn、fs(n_l)、fs(n_2)...为显微 硬度数据归一化降序分布曲线的横坐标n/n、(n-l)/n、(n-2)/n......，yn、y(n_l)、y(n_2)... 分别为显微硬度数据归一化降序分布曲线中横坐标fsn、fs(n-l)、fs(n-2)...对应的纵坐 标，具体操作如下： (fsn，yn)、（fs(n-l)，y(n-l))、（fs(n-2)，y(n-2))y=an+bnfs的斜率:bn(n_2) (fsn，yn)、（fs(n-l)，y(n-l))、（fs(n-2)，y(n-2))、（fs(n-3)，y(n-3)) y=an+bnfs的 斜率:bn(n-3) 參 參 參 參 參 參 (fsn，yn)、（fs(n-l)，y(n-l))、（fs(n-2)，y(n-2))、（fs(n-3)，y(n-3))......(fsl,yl)y =an+bnfs的斜率:bnl再将所求得的斜率值bnl、bn2……bn(n-3)、bn(n-2)作斜率分布曲线 Π，横坐标为yl、y2......y(n_3)、y(n_2)，纵坐标对应为bnl、bn2......bn(n_3)、bn(n_2)，在曲 线上找到从右往左第一个符合条件的极小值bnj，bnj为bnl、bn2......bn(n_3)、bn(n_2)中的 一个，此时bnj对应的yj即为马氏体为主段的下边界硬度数据。
【专利摘要】本发明公开了测定9Cr铁素体耐热钢硬度不均匀性的方法，包括以下步骤：①等间距测量钢的显微硬度；②分别作出的显微硬度数据归一化升序和降序分布曲线反映出显微硬度低、中、高三段；③以最低硬度为起点逐渐增加数据点至线性回归方程的斜率达到符合条件的极小值以获得铁素体为主段的显微硬度范围；采用硬度的降序曲线并以最高硬度为起点逐渐增加数据点至线性回归方程的斜率达符合条件的极小值从而获得马氏体为主段的显微硬度范围；④以所获得的铁素体为主段，铁素体加马氏体混合段，马氏体为主段的边界硬度数据对应的分数值即为上述各典型段所占比例。本发明方法实现了对9Cr铁素体耐热钢显微硬度不均匀性的组织与硬度的识别及量化。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105488336
【申请号】CN201510824234
【发明人】汤淳坡, 彭志方, 李夕强, 杨超, 刘省, 周龙
【申请人】国家电网公司, 江苏省电力公司, 江苏方天电力技术有限公司, 武汉大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年11月24日
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