一种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法
一种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力系统检测方法领域，更具体地，涉及一种基于李雅普洛夫指数的 电力系统混沌模型监测方法。
【背景技术】
[0002] 电力负荷数据作为水资源开发、优化配置、水库调度的重要依据。电力负荷预测对 电力系统的安全经济运行起着十分重要的作用。发电计划、系统安全评估及能量交换计划 等需要短期负荷预测数据作为决策依据。实践中取得的电力负荷时间序列呈现出复杂性、 不确定性、非线性的特点。基于混沌分析方法，重构电力负荷相空间，充分挖掘电力负荷的 动力学信息特征，研究负荷相空间中的非线性预测方案，再应用到实际预测和安全监测中 是非常有意义的。
【发明内容】
[0003] 本发明提供一种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，该方法可以 在小时负荷的重构相空间中进行非线性预测。
[0004] 为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
[0005] -种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，包括以下步骤：
[0006] A、按照全年365天每天24小时整点提取电力负荷，组成电力小时负荷时间序列，单 位为兆瓦；
[0007] B、对于电力小时负荷时间序列，首先用自相关函数法确定最佳延迟时间τ，用饱和 关联维数法确定最佳嵌入维数m，重构系统的相空间：
[0008] Υ?=(χ?,Χ?+τ, · · · ,Χ?+(ιη-1)τ)Τ
[0009] Y2=(X2,X2+T, · · · ,X2+(hi-1)t)T
[0010] .........
[0011] Yn=(xn,XN+t, · · · ,XN+(m-l)x)T
[0012]其中Ν=η-(πι-1)*τ为向量序列的长度；
[0013 ] C、在相空间中选取1个初始相点Yi，其邻近相点为Yj，它们的初始距离为：
[0014] dj(0)= |Yi-Yj| ；
[0015] D、相点演化kA切寸间后，邻近相点间的距离变为：
[0016] dj(i)= |Yi+kAt-Yj+kAt| ;
[0017] E、由估计式
[0018] dj(i)&dj(0)eAlkAt
[0019] In dj(i) = ln dj(0)+AikAt
[0020]则最大的Lyapunov指数相当于这组直线的斜率，通过最小二乘法来 [0021] 逼近直线得到：
[0022]
[0023] F、负荷相空间中的预测状态点为Yo(t)，与其最相似相点Ys(ts)，经过演化步长T后 分别演化为Y〇(t+TWPY s(ts+T)，它们演化的规律可用下式表示：
[0024]
[0025]其中λ!是最大一维Lyapunov指数的估计值。
[0026] 进一步地，所述E步骤用E步骤所述数值计算方法对电力小时负荷序列估计其最大 的Lyapunov指数入工。
[0027] 进一步地，所述F步骤的式中只有|(? + Γ)的最后一个分量未知时，则可进行预见 期为Τ的负荷短期预测。
[0028] 与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
[0029] 1、本发明说明电力系统小时负荷具有混沌特性。通过计算电力小时负荷的一个特 征量一最大的李雅普诺夫指数11大于零，表明小时负荷轨道按指数分离，电力小时负荷具 有混沌特征。因此可以在小时负荷的重构相空间中进行非线性预测；
[0030] 2、本发明提出的基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法是基于最大 的李雅普诺夫指数心建模的预测方法，模型很好地保持了电力小时负荷相空间吸引子的统 计特性，具有高的预测精度，预测效果令人满意，能有效监测电力小时负荷变化规律，从而 保障电力系统的安全经济运行；
[0031] 3、在电力小时负荷的李雅普诺夫指数混沌模型监测方法中，最大的李雅普诺夫指 数心估算的精确程度对模型预测的效果影响较大。
【附图说明】
[0032] 图1为本发明实施例中电力系统小时负荷序列的自相关函数图；
[0033] 图2为本发明实施例中电力系统小时负荷的饱和关联维数图；
[0034] 图3为本发明实施例中电力系统的李雅普诺夫指数混沌模型预测结果图。
【具体实施方式】
[0035] 附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0036] 为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品 的尺寸；
[0037] 对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解 的。
[0038]下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
[0039] 实施例1
[0040] 1、某电力系统全年每日24小时整点的电力系统小时负荷组成时间序列，序列长度 η = 8760〇
[0041] 2、求取该序列的自相关函数，选择最佳延迟时间Τ为10h(见图1)。
[0042] 3、求取小时负荷的饱和关联维数m=8。此时对应的空间维数为重构相空间的最佳 嵌入维数(见图2)。
[0043] 4、基于重构相空间理论，建立小时负荷的多维相空间，取相空间的最佳嵌入维数m =8，延迟时间τ = 10，构成8000多个相点，所有相点表示为：
[0044] Y(ti) = [x(ti)，x(ti+10)，· · ·，x(ti+(8_l)*10) ] 〇
[0045] 5、计算电力小时负荷的最大李雅普诺夫指数。为了验证算法的稳定性，探讨序列 长度和不同的相空间对心的影响，计算了心随嵌入维数 m及序列长度n的变化结果，如表1所 不。
[0046]表Ui的计算结果
[0047]
[0048]由表可见，计算出小时负荷的最大Lyapunov指数较为稳定，不同的序列长度和嵌 入维数对的影响较小。取=0.0492。
[0049] 6、构成预测模型：
[0050]
[0051] 7、预测该电力系统某月连续7天每日24小时的整点负荷(见图3)。
[0052] 8、对该电力系统小时负荷的预测结果，最大相对误差为15.62%，平均相对误差为 3.93%，预测精度高于90%的比例为95.14%。
[0053] 相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
[0054] 附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0055] 显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对 本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可 以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本 发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求 的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，其特征在于，包括以下步 骤： A、 按照全年365天每天24小时整点提取电力负荷，组成电力小时负荷时间序列，单位为 兆瓦； B、 对于电力小时负荷时间序列，首先用自相关函数法确定最佳延迟时间τ，用饱和关联 维数法确定最佳嵌入维数m，重构系统的相空间：其中N=n-(m-l)*T为向量序列的长度； C、 在相空间中选取1个初始相点Y1，其邻近相点为Yp它们的初始距离为： Clj(O)=IYi-YjI ; D、 相点演化k △ t时间后，邻近相点间的距离变为：则最大的Lyapunov指数相当于这组直线的斜率，通过最小二乘法来 逼近直线得到：F、负荷相空间中的预测状态点为Yo(t)，与其最相似相点以〇,经过演化步长T后分别 演化为Yo(t+TWPYs(ts+T)，它们演化的规律可用下式表示：其中λι是最大一维Lyapunov指数的估计值。2. 根据权利要求1所述的基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，其特征 在于，所述E步骤用E步骤所述数值计算方法对电力小时负荷序列估计其最大的Lyapunov指 数入1。3. 根据权利要求1所述的基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，其特征 在于，所述F步骤的式中只有>:; ;(r + n的最后一个分量未知时，则可进行预见期为T的负荷短 期预测。
【专利摘要】本发明提供一种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，该方法是基于最大的李雅普诺夫指数λ1建模的预测方法，模型很好地保持了电力小时负荷相空间吸引子的统计特性，具有高的预测精度，预测效果令人满意，能有效监测电力小时负荷变化规律，从而保障电力系统的安全经济运行。
【IPC分类】G06Q10/04, G06Q50/06
【公开号】CN105488587
【申请号】CN201510823999
【发明人】李岱霖, 杨俊华, 陈集思, 林卓胜
【申请人】广东工业大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年11月23日
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力系统检测方法领域，更具体地，涉及一种基于李雅普洛夫指数的 电力系统混沌模型监测方法。
【背景技术】
[0002] 电力负荷数据作为水资源开发、优化配置、水库调度的重要依据。电力负荷预测对 电力系统的安全经济运行起着十分重要的作用。发电计划、系统安全评估及能量交换计划 等需要短期负荷预测数据作为决策依据。实践中取得的电力负荷时间序列呈现出复杂性、 不确定性、非线性的特点。基于混沌分析方法，重构电力负荷相空间，充分挖掘电力负荷的 动力学信息特征，研究负荷相空间中的非线性预测方案，再应用到实际预测和安全监测中 是非常有意义的。
【发明内容】
[0003] 本发明提供一种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，该方法可以 在小时负荷的重构相空间中进行非线性预测。
[0004] 为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
[0005] -种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，包括以下步骤：
[0006] A、按照全年365天每天24小时整点提取电力负荷，组成电力小时负荷时间序列，单 位为兆瓦；
[0007] B、对于电力小时负荷时间序列，首先用自相关函数法确定最佳延迟时间τ，用饱和 关联维数法确定最佳嵌入维数m，重构系统的相空间：
[0008] Υ?=(χ?,Χ?+τ, · · · ,Χ?+(ιη-1)τ)Τ
[0009] Y2=(X2,X2+T, · · · ,X2+(hi-1)t)T
[0010] .........
[0011] Yn=(xn,XN+t, · · · ,XN+(m-l)x)T
[0012]其中Ν=η-(πι-1)*τ为向量序列的长度；
[0013 ] C、在相空间中选取1个初始相点Yi，其邻近相点为Yj，它们的初始距离为：
[0014] dj(0)= |Yi-Yj| ；
[0015] D、相点演化kA切寸间后，邻近相点间的距离变为：
[0016] dj(i)= |Yi+kAt-Yj+kAt| ;
[0017] E、由估计式
[0018] dj(i)&dj(0)eAlkAt
[0019] In dj(i) = ln dj(0)+AikAt
[0020]则最大的Lyapunov指数相当于这组直线的斜率，通过最小二乘法来 [0021] 逼近直线得到：
[0022]
[0023] F、负荷相空间中的预测状态点为Yo(t)，与其最相似相点Ys(ts)，经过演化步长T后 分别演化为Y〇(t+TWPY s(ts+T)，它们演化的规律可用下式表示：
[0024]
[0025]其中λ!是最大一维Lyapunov指数的估计值。
[0026] 进一步地，所述E步骤用E步骤所述数值计算方法对电力小时负荷序列估计其最大 的Lyapunov指数入工。
[0027] 进一步地，所述F步骤的式中只有|(? + Γ)的最后一个分量未知时，则可进行预见 期为Τ的负荷短期预测。
[0028] 与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
[0029] 1、本发明说明电力系统小时负荷具有混沌特性。通过计算电力小时负荷的一个特 征量一最大的李雅普诺夫指数11大于零，表明小时负荷轨道按指数分离，电力小时负荷具 有混沌特征。因此可以在小时负荷的重构相空间中进行非线性预测；
[0030] 2、本发明提出的基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法是基于最大 的李雅普诺夫指数心建模的预测方法，模型很好地保持了电力小时负荷相空间吸引子的统 计特性，具有高的预测精度，预测效果令人满意，能有效监测电力小时负荷变化规律，从而 保障电力系统的安全经济运行；
[0031] 3、在电力小时负荷的李雅普诺夫指数混沌模型监测方法中，最大的李雅普诺夫指 数心估算的精确程度对模型预测的效果影响较大。
【附图说明】
[0032] 图1为本发明实施例中电力系统小时负荷序列的自相关函数图；
[0033] 图2为本发明实施例中电力系统小时负荷的饱和关联维数图；
[0034] 图3为本发明实施例中电力系统的李雅普诺夫指数混沌模型预测结果图。
【具体实施方式】
[0035] 附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0036] 为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品 的尺寸；
[0037] 对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解 的。
[0038]下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
[0039] 实施例1
[0040] 1、某电力系统全年每日24小时整点的电力系统小时负荷组成时间序列，序列长度 η = 8760〇
[0041] 2、求取该序列的自相关函数，选择最佳延迟时间Τ为10h(见图1)。
[0042] 3、求取小时负荷的饱和关联维数m=8。此时对应的空间维数为重构相空间的最佳 嵌入维数(见图2)。
[0043] 4、基于重构相空间理论，建立小时负荷的多维相空间，取相空间的最佳嵌入维数m =8，延迟时间τ = 10，构成8000多个相点，所有相点表示为：
[0044] Y(ti) = [x(ti)，x(ti+10)，· · ·，x(ti+(8_l)*10) ] 〇
[0045] 5、计算电力小时负荷的最大李雅普诺夫指数。为了验证算法的稳定性，探讨序列 长度和不同的相空间对心的影响，计算了心随嵌入维数 m及序列长度n的变化结果，如表1所 不。
[0046]表Ui的计算结果
[0047]
[0048]由表可见，计算出小时负荷的最大Lyapunov指数较为稳定，不同的序列长度和嵌 入维数对的影响较小。取=0.0492。
[0049] 6、构成预测模型：
[0050]
[0051] 7、预测该电力系统某月连续7天每日24小时的整点负荷(见图3)。
[0052] 8、对该电力系统小时负荷的预测结果，最大相对误差为15.62%，平均相对误差为 3.93%，预测精度高于90%的比例为95.14%。
[0053] 相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
[0054] 附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0055] 显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对 本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可 以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本 发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求 的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，其特征在于，包括以下步 骤： A、 按照全年365天每天24小时整点提取电力负荷，组成电力小时负荷时间序列，单位为 兆瓦； B、 对于电力小时负荷时间序列，首先用自相关函数法确定最佳延迟时间τ，用饱和关联 维数法确定最佳嵌入维数m，重构系统的相空间：其中N=n-(m-l)*T为向量序列的长度； C、 在相空间中选取1个初始相点Y1，其邻近相点为Yp它们的初始距离为： Clj(O)=IYi-YjI ; D、 相点演化k △ t时间后，邻近相点间的距离变为：则最大的Lyapunov指数相当于这组直线的斜率，通过最小二乘法来 逼近直线得到：F、负荷相空间中的预测状态点为Yo(t)，与其最相似相点以〇,经过演化步长T后分别 演化为Yo(t+TWPYs(ts+T)，它们演化的规律可用下式表示：其中λι是最大一维Lyapunov指数的估计值。2. 根据权利要求1所述的基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，其特征 在于，所述E步骤用E步骤所述数值计算方法对电力小时负荷序列估计其最大的Lyapunov指 数入1。3. 根据权利要求1所述的基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，其特征 在于，所述F步骤的式中只有>:; ;(r + n的最后一个分量未知时，则可进行预见期为T的负荷短 期预测。
【专利摘要】本发明提供一种基于李雅普洛夫指数的电力系统混沌模型监测方法，该方法是基于最大的李雅普诺夫指数λ1建模的预测方法，模型很好地保持了电力小时负荷相空间吸引子的统计特性，具有高的预测精度，预测效果令人满意，能有效监测电力小时负荷变化规律，从而保障电力系统的安全经济运行。
【IPC分类】G06Q10/04, G06Q50/06
【公开号】CN105488587
【申请号】CN201510823999
【发明人】李岱霖, 杨俊华, 陈集思, 林卓胜
【申请人】广东工业大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年11月23日
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