多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法
多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着现代科技的迅猛发展，机器人技术在工业、医疗、农业、娱乐等多个领域得到 了广泛应用。多机器人协调控制是指多个机器人在通讯网络的作用下，不断交互状态信息， 从而形成有效的控制，最终使所有机器人达到规则有序的协同运动。多机器人协调控制是 一口综合性的学科，它的发展得到了学术界和工业界的认可。多机器人协调控制具有高效 率、高灵活性和高容错性的特点，能够完成单个机器人无法完成的工作任务。近年来，多机 器人系统的分布式协调控制引发了广泛的关注，在许多领域（如；编队运动和紧急救灾等） 呈现了广阔的应用前景。
[0003] 多机器人系统模型的分类有；W往多机器人协调控制研究都是W线性积分器模 型作为机器人的运动模型。然而，大多数的实际物理系统都具有本质非线性的特点，线性 积分器模型的研究成果也就很难应用于工程实际。因而，W非线性模型为机器人运动模 型的多机器人协调控制有着更实际的应用价值。化ler-Lagrange系统模型是一种二阶非 线性模型，它可W用来表示许多实际系统的运动，如机器人、直升机和航天器等。因而，W 化1er-Lagrange为系统模型的多机器人协调控制具有广阔的工业应用价值。许多学者对多 化ler-Lagrange系统的协调控制问题进行了研究。
[0004] 多机器人系统领航者个数的分类情况为；根据多机器人系统中领航者个数分类， 多机器人协调控制问题分为无领航者的一致性控制问题、单领航者的跟踪控制问题和多领 航者的包含控制问题。单领航者跟踪控制的目的是通过控制跟随机器人各个关节的驱动力 矩，使得跟随机器人关节的位置、速度等状态变量跟踪给定的或是由领航者产生的目标轨 迹。由于跟踪运动与实际需要更为符合，所W多机器人协调跟踪控制问题得到充分重视。
[0005] 现有的多机器人协调跟踪控制问题的解决主要有两种方案：
[0006] 第一种方案；
[0007] 针对多机器人系统的协调跟踪控制问题，在S种限制条件下分别提出S种跟踪控 制算法。全文W有向图作为机器人的通讯拓扑，并假设该网络拓扑存在一个有向生成树。第 一种控制算法假设每个跟随者均可获得领航者的状态信息，通过控制器引入相关符号函数 项使系统最终收敛，该控制算法虽然具有较好的鲁椿性，但其控制器中引入了非连续符号 函数，给系统带来抖振。第二种控制算法假设只有部分跟随者可W获得领航者状态信息的 条件下，同时考虑系统存在模型不确定性和外界干扰，通过设计分布式跟踪控制算法，使系 统的全局跟踪误差有界。虽然第二种控制算法是分布式的，但其控制器中需要用到邻居的 相对速度信息，加重了系统的通讯负担。第S种控制算法正是为了解决W上问题，在无需用 到邻居相对速度信息的条件下，通过引入低通滤波器来实现系统的最终跟踪误差达到一致 有界。
[000引方案具体内容如下；
[0009]Eluler-Lagrange模型；
[0010]
【主权项】
1. 一种多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法，其特征在于：所述控 制方法通过以下步骤实现： 步骤一、多机器人协调控制系统中，根据Euler-Lagrange模型：+ C^qnq,)^ + = τ, + ω, 和动态领航者辅助状态量ν，建立第i个跟随者的时变轨迹公式： = 5V， qn+i= Fv; 式中：qie Rp表示跟随者广义坐标；Mi(qi) e Rpxp表示对称正定的惯量矩阵； C,.dWeRw表示Coriolis力和向心力矩阵；Gi(Qi) e Rp表示重力约束矩阵；τ Rp表示 作用在跟随者i上的广义控制力，WiG以表示外界干扰；V表示动态领航者辅助状态量； S e Rmxm和F e Rnxm为常值实数矩阵； 步骤二、在存在通讯时延的情况下设计分布式观测器，其控制公式为：
，使所有跟随者都能对领航者的状 态信息进行估计，且能保证观测误差有界，即
式中：n ie R-表示跟随者对领航者的状态的估计；t表示时间；τ表示跟随者与领航 者间网络通讯的固定时延；4为正常数，满足
'表示与第i个跟随者相邻的机器 人个数之和的倒数；由图论的知识，当i乒j且（υ D υ j) e ε时，4 =1，否则5 =〇 ; Utl表 示观测误差的上界； 步骤三、设-H组backstepping相关辅助变量，以对利用backstepping进行控制律的 设计做准备： 所述backstepping相关辅助变量为： qH= Fn i，表示跟随者对领航者的广义坐标的估计， Zli= q ，表示跟随者的广义坐标与跟随者对领航者的广义坐标的估计的差值， 和Z.. =).. ，a u表示中间计算过程起辅助作用的虚拟控制量； 并对辅助变量Zli = q 求导，得：4 = Z2i + A -; 再设计尽Λ，并代入辅助变量&, = & - 及之=Z2i + -夂中得：
;式中：Kli为常值正定矩阵； 步骤四、对未知非线性项采用神经网络进行逼近，分为两步进行处理： 首先，将步骤三得到的之,=4-^带入步骤一所述的第i个跟随者的运动方程，得： M太.+ ?.Ζ:,. = γ,. + + 乂(?，《.，, ?1;)，其中，乂(?，么.,％4) = -Gi. - C,.ah. - Μ,.#， 采用神经网络对未知非线性项进行逼近处理，那么表示为： 控制系统中仍存在神经网络逼近误差ε i和外界干扰ω i，进一步表示为 人(Z2X,Sgn(Z2X/i,(Z2i) + f4i，再采用RBF神经网络逼近符号函数的方法对fAi(Z2i)进 行估计，对神经网络逼近误差S i和外界干扰ω 1进行处理，同时消除抖振对控制系统的影 响：估计变量设计为Λ(?) = $:A(Z:.); 式中：Φ i表示神经元的激活函数;W 1表示最优神经网络权值矩阵；$表示最优神经网 络权值矩阵的估计；Iii= ω Mi+ ε Mi，kAi彡k i，ωΜ?，ε Mi分别表示外界干扰ω i和神经网络逼 近误差ε i的上界值；h i表示由高斯基函数构成的径向基向量； 步骤五、至此，对步骤一所述第i个跟随者的时变轨迹设计分布式控制方法表达式：
使控制系统神经网络逼近误差ε 1趋于零，f ?以具有较好的鲁棒 性； 式中：γ为正常数Aj2都为正常数；K2i为常值正定矩阵。
2.根据权利要求1所述多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法，其特 征在于：步骤一所述Euler-Lagrange模型满足反对称性和有界性：（成(4)_2Q<?,.，4.>)是反 对称矩阵，给定任意向量X iE !^有^^你)-^,#,.,^,)^ = O，所述有界性是指存在正常数％ 和kn，使得，其中^为ρχρ阶单位矩阵。
【专利摘要】多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法，属于机器人系统控制领域。现有的多机器人系统的协调跟踪控制方法使多机器人系统存在参数不确定性和外界干扰的问题。一种多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法，首先，在仅有部分跟随者可以获得动态领航者状态信息的情况下，为使所有跟随者都可获得动态领航者的状态信息，在存在通讯时延的限制下设计分布式观测器。然后，考虑系统存在参数不确定性和外界干扰，利用两个神经网络设计的分布式自适应跟踪控制表达式进行控制，使逼近误差趋于零。此外，分布式自适应跟踪控制表达式的控制算法为连续控制，因此不会给系统带来抖振且具有更大的实际应用价值。最后，仿真实验验证了控制算法的有效性。
【IPC分类】G05B13-04
【公开号】CN104865829
【申请号】CN201510137004
【发明人】陈亮名, 孙延超, 刘萌萌, 马广富, 王俊, 李传江
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年3月26日
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着现代科技的迅猛发展，机器人技术在工业、医疗、农业、娱乐等多个领域得到 了广泛应用。多机器人协调控制是指多个机器人在通讯网络的作用下，不断交互状态信息， 从而形成有效的控制，最终使所有机器人达到规则有序的协同运动。多机器人协调控制是 一口综合性的学科，它的发展得到了学术界和工业界的认可。多机器人协调控制具有高效 率、高灵活性和高容错性的特点，能够完成单个机器人无法完成的工作任务。近年来，多机 器人系统的分布式协调控制引发了广泛的关注，在许多领域（如；编队运动和紧急救灾等） 呈现了广阔的应用前景。
[0003] 多机器人系统模型的分类有；W往多机器人协调控制研究都是W线性积分器模 型作为机器人的运动模型。然而，大多数的实际物理系统都具有本质非线性的特点，线性 积分器模型的研究成果也就很难应用于工程实际。因而，W非线性模型为机器人运动模 型的多机器人协调控制有着更实际的应用价值。化ler-Lagrange系统模型是一种二阶非 线性模型，它可W用来表示许多实际系统的运动，如机器人、直升机和航天器等。因而，W 化1er-Lagrange为系统模型的多机器人协调控制具有广阔的工业应用价值。许多学者对多 化ler-Lagrange系统的协调控制问题进行了研究。
[0004] 多机器人系统领航者个数的分类情况为；根据多机器人系统中领航者个数分类， 多机器人协调控制问题分为无领航者的一致性控制问题、单领航者的跟踪控制问题和多领 航者的包含控制问题。单领航者跟踪控制的目的是通过控制跟随机器人各个关节的驱动力 矩，使得跟随机器人关节的位置、速度等状态变量跟踪给定的或是由领航者产生的目标轨 迹。由于跟踪运动与实际需要更为符合，所W多机器人协调跟踪控制问题得到充分重视。
[0005] 现有的多机器人协调跟踪控制问题的解决主要有两种方案：
[0006] 第一种方案；
[0007] 针对多机器人系统的协调跟踪控制问题，在S种限制条件下分别提出S种跟踪控 制算法。全文W有向图作为机器人的通讯拓扑，并假设该网络拓扑存在一个有向生成树。第 一种控制算法假设每个跟随者均可获得领航者的状态信息，通过控制器引入相关符号函数 项使系统最终收敛，该控制算法虽然具有较好的鲁椿性，但其控制器中引入了非连续符号 函数，给系统带来抖振。第二种控制算法假设只有部分跟随者可W获得领航者状态信息的 条件下，同时考虑系统存在模型不确定性和外界干扰，通过设计分布式跟踪控制算法，使系 统的全局跟踪误差有界。虽然第二种控制算法是分布式的，但其控制器中需要用到邻居的 相对速度信息，加重了系统的通讯负担。第S种控制算法正是为了解决W上问题，在无需用 到邻居相对速度信息的条件下，通过引入低通滤波器来实现系统的最终跟踪误差达到一致 有界。
[000引方案具体内容如下；
[0009]Eluler-Lagrange模型；
[0010]
【主权项】
1. 一种多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法，其特征在于：所述控 制方法通过以下步骤实现： 步骤一、多机器人协调控制系统中，根据Euler-Lagrange模型：+ C^qnq,)^ + = τ, + ω, 和动态领航者辅助状态量ν，建立第i个跟随者的时变轨迹公式： = 5V， qn+i= Fv; 式中：qie Rp表示跟随者广义坐标；Mi(qi) e Rpxp表示对称正定的惯量矩阵； C,.dWeRw表示Coriolis力和向心力矩阵；Gi(Qi) e Rp表示重力约束矩阵；τ Rp表示 作用在跟随者i上的广义控制力，WiG以表示外界干扰；V表示动态领航者辅助状态量； S e Rmxm和F e Rnxm为常值实数矩阵； 步骤二、在存在通讯时延的情况下设计分布式观测器，其控制公式为：
，使所有跟随者都能对领航者的状 态信息进行估计，且能保证观测误差有界，即
式中：n ie R-表示跟随者对领航者的状态的估计；t表示时间；τ表示跟随者与领航 者间网络通讯的固定时延；4为正常数，满足
'表示与第i个跟随者相邻的机器 人个数之和的倒数；由图论的知识，当i乒j且（υ D υ j) e ε时，4 =1，否则5 =〇 ; Utl表 示观测误差的上界； 步骤三、设-H组backstepping相关辅助变量，以对利用backstepping进行控制律的 设计做准备： 所述backstepping相关辅助变量为： qH= Fn i，表示跟随者对领航者的广义坐标的估计， Zli= q ，表示跟随者的广义坐标与跟随者对领航者的广义坐标的估计的差值， 和Z.. =).. ，a u表示中间计算过程起辅助作用的虚拟控制量； 并对辅助变量Zli = q 求导，得：4 = Z2i + A -; 再设计尽Λ，并代入辅助变量&, = & - 及之=Z2i + -夂中得：
;式中：Kli为常值正定矩阵； 步骤四、对未知非线性项采用神经网络进行逼近，分为两步进行处理： 首先，将步骤三得到的之,=4-^带入步骤一所述的第i个跟随者的运动方程，得： M太.+ ?.Ζ:,. = γ,. + + 乂(?，《.，, ?1;)，其中，乂(?，么.,％4) = -Gi. - C,.ah. - Μ,.#， 采用神经网络对未知非线性项进行逼近处理，那么表示为： 控制系统中仍存在神经网络逼近误差ε i和外界干扰ω i，进一步表示为 人(Z2X,Sgn(Z2X/i,(Z2i) + f4i，再采用RBF神经网络逼近符号函数的方法对fAi(Z2i)进 行估计，对神经网络逼近误差S i和外界干扰ω 1进行处理，同时消除抖振对控制系统的影 响：估计变量设计为Λ(?) = $:A(Z:.); 式中：Φ i表示神经元的激活函数;W 1表示最优神经网络权值矩阵；$表示最优神经网 络权值矩阵的估计；Iii= ω Mi+ ε Mi，kAi彡k i，ωΜ?，ε Mi分别表示外界干扰ω i和神经网络逼 近误差ε i的上界值；h i表示由高斯基函数构成的径向基向量； 步骤五、至此，对步骤一所述第i个跟随者的时变轨迹设计分布式控制方法表达式：
使控制系统神经网络逼近误差ε 1趋于零，f ?以具有较好的鲁棒 性； 式中：γ为正常数Aj2都为正常数；K2i为常值正定矩阵。
2.根据权利要求1所述多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法，其特 征在于：步骤一所述Euler-Lagrange模型满足反对称性和有界性：（成(4)_2Q<?,.，4.>)是反 对称矩阵，给定任意向量X iE !^有^^你)-^,#,.,^,)^ = O，所述有界性是指存在正常数％ 和kn，使得，其中^为ρχρ阶单位矩阵。
【专利摘要】多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法，属于机器人系统控制领域。现有的多机器人系统的协调跟踪控制方法使多机器人系统存在参数不确定性和外界干扰的问题。一种多机器人系统分布式自适应神经网络连续跟踪控制方法，首先，在仅有部分跟随者可以获得动态领航者状态信息的情况下，为使所有跟随者都可获得动态领航者的状态信息，在存在通讯时延的限制下设计分布式观测器。然后，考虑系统存在参数不确定性和外界干扰，利用两个神经网络设计的分布式自适应跟踪控制表达式进行控制，使逼近误差趋于零。此外，分布式自适应跟踪控制表达式的控制算法为连续控制，因此不会给系统带来抖振且具有更大的实际应用价值。最后，仿真实验验证了控制算法的有效性。
【IPC分类】G05B13-04
【公开号】CN104865829
【申请号】CN201510137004
【发明人】陈亮名, 孙延超, 刘萌萌, 马广富, 王俊, 李传江
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年3月26日
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