基于平面的一种多智能体队形控制方法
基于平面的一种多智能体队形控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及多智能体领域，研究平面内多智能体的队形编队问题，提出了一种平 面内任意队形的编队控制方法W及队形变换方法。
【背景技术】
[0002] 所谓多智能体系统，即多个具有智能的实体通过相互之间通讯、合作、协调、调度、 控制等来表达系统的结构、功能及行为特性的一类系统。由于一项庞大，困难的任务常常超 出了单个智能体的能力范围，故需要多个智能体相互协调、相互合作来共同完成，因此多智 能体领域有着广阔的研究前景。对于多智能体系统而言，编队问题为一种极为重要的合作 方式，许多场景下要求多个智能体在执行某项任务时保持特定的队形，如；餐厅多机器人传 菜服务，车间多个机器人进行物流运送W及足球机器人大赛等。本算法即提出了一个多智 能体在平面内运行时的编队控制方法。
[0003] 编队控制是一致性问题的一个拓展与延伸，与一致性控制有着密不可分的关系。 本发明从一致性问题出发，对智能体的状态量进行一系列线性变换，提出一种平面内多智 能体编队控制协议算法。该算法几何意义明确、技术实现简单，具有极强的操作性。
【发明内容】
[0004] 为解决现有技术存在的不足，本发明公开了基于平面的一种多智能体队形控制方 法，用W实现智能体保持期望队形执行某项任务，增强系统的智能化处理能力。为了达到上 述效果，各个智能体在状态稳定时需要保持相同速度，且位置间距需保持一个指定的数值， 该数值依赖于具体的队形。
[0005] 为实现上述目的，本发明的具体方案如下：
[0006] 基于平面的一种多智能体队形控制方法，包括W下步骤：
[0007]步骤一；获取各个智能体的初始位移X(0)与初始速度V(0)，根据系统拓扑结构确 定每个智能体的邻居集Ni(t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D，并由此构造 Laplacian矩阵L;
[000引步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议心将控制协议Ui带 入到单个智能体运动模型得到对应的方程式；
[0009]步骤S;求Laplacian矩阵L的非零特征根^2,...，确定多智能体一致性 控制协议Ui中的待定参数k，b的取值；r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数，待 定参数k，b需要满足稳定性条件；
[0010] 步骤四：构造矩阵P满足riLP=J，且矩阵J第一个对角元素为0,其中Fi表示 矩阵P的逆矩阵，矩阵J表示矩阵L的若当矩阵；
[0011] 步骤五：在一致性控制协议Ui的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体位置分配 到不同的分组，得到分组同步控制协议Ui' ；
[0012] 步骤六；同步控制协议Ui'的基础上，通过矩阵的旋转变换，逐个将不同分组的智 能体再次进行处理得到最终的控制协议u/'，使得各个智能体配置到预期的队形位置。
[0013] 所述步骤一中，初始位移x(0)与初始速度v(0)，其中，x(0)= [Xi(0),又2(0)，. . .Xn(0)]T，V(0) = [Vi(0),V2(0), . . .Vn(0)]T)，n表示智能体的数目。
[0014] 所述步骤一中，邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L的关系是；L=D-A。
[0015] 所述步骤二中，对于智能体编队控制而言，单个智能体运动模型为：
[001 引
【主权项】
1. 基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，包括以下步骤： 步骤一：获取各个智能体的初始位移X(O)与初始速度V(O)，根据系统拓扑结构确定 每个智能体的邻居集Ni (t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D，并由此构造 Laplacian 矩阵 L ; 步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议Ui，将控制协议Ui带入到 单个智能体运动模型得到对应的方程式； 步骤三：求Laplacian矩阵L的非零特征根A1, λ2, ...，λρ确定多智能体一致性控制 协议Ui中的待定参数k，b的取值；r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数，待定参数 k，b需要满足系统稳定性条件； 步骤四：构造矩阵P满足F1LP = J，且矩阵J第一个对角元素为0,其中F1表示矩阵P 的逆矩阵，矩阵J表示矩阵L的若当矩阵； 步骤五：在一致性控制协议1^的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体位置分配到不 同的分组，得到分组同步控制协议u/ ; 步骤六：同步控制协议u/的基础上，通过矩阵的旋转变换，逐个将不同分组的智能体 再次进行处理得到最终的控制协议Ui"，使得各个智能体配置到预期的队形位置。
2. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 一中，初始位移X (0)与初始速度V (0)， 其中，x(0) = [X1 (0)，X2(O),... xn(0)]T，v(0) = [V1 (0)，V2(O),... νη(0)]τ)，η 表示智 能体的数目。
3. 如权利要求1或2所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步 骤一中，邻接矩阵Α、度矩阵D及Laplacian矩阵L的关系是：L = D-A。
4. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 二中，对于智能体编队控制而言，单个智能体运动模型为：
(1) 其中，Xi，Vi分别表示第i个智能体的位置与速度，u i表示第i个智能体待设定的控制 协议；為，A分别表示位移与速度的一阶导数，η表示智能体的数目，由于每个智能体均在 平面内运动，故状态量Xi, 为二维，即X i= [XiPXi2Kvi= [vn, vi2]T。
5. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 二中，多智能体一致性控制协议Ui具体为：
其中k，b为待定常数，其值大小依赖目标队形，Xi，Vi分别表示第i个智能体的位置与 速度，Xp '分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
6. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 二中，将控制协议Ui带入到单个智能体运动模型得到对应的方程式，具体为： AM-/.>(L?/2)i + A-(L(8)/:)x = 0，其中力，i分别表示向量X的一阶导数与二阶导数，X =[Xl，x2，...，Xn]T，k，b为待定常数，用于确保系统的稳定性并调节队形收敛的速率，1 2代 表二阶单位矩阵，即I2= diagd, I)，?表示kronecker积。
7. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 三中，确定多智能体一致性控制协议Ui中的待定参数k, b的取值时， 根据稳定性理论，当b，k满刀
系统可达一致性，以此来确定k, b的取值；其中，λ i= a β Laplacian矩阵L的 非零特征根，Q1为特征根的实部，β 1为特征根的虚部，r为互不相同的非零特征根个数，i 满足i2= -1。
8. 如权利要求7所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 五中，分组同步控制协议
其中η」，Hi表示不同分组之间的 距离，k，b为待定常数，其值大小依赖目标队形，Xi，Vi分别表示第i个智能体的位置与速度， Xj, \分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
9. 如权利要求8所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 六中，最终的控制协议u/'：
连接智能体Xi与质心的连线，其中 Si为该连线与运动方向的夹角，大小依赖于期望队形，np Hi表示不同分组之间的距离， k, b为待定常数，其值大小依赖目标队形，Xi, Vi分别表示第i个智能体的位置与速度，X j, Vj 分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
10. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，步骤四 中，还包括：当b，k满足稳定性条件时，系统速度最终收敛于(P4 ?/2) V (0)的前两个分量， 记为[??]，其中V(O) = [V1(O), V2(O),... Vn((^!^表示全部η个智能体初始时刻的速度， 由此可知智能体运动方向与水平轴的夹角为
【专利摘要】本发明公开了基于平面的一种多智能体队形控制方法，包括以下步骤：步骤一：根据系统拓扑结构确定每个智能体的邻居集Ni(t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L；步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议；步骤三：在一致性控制协议的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体分配到不同的分组，得到分组同步控制协议；步骤四：通过旋转变换，逐个将不同分组的智能体再次进行处理，使得各个智能体配置到预期的队形位置。本发明对智能体在队形中的位置可以根据需要任意设定，且设计步骤简单，处理过程层次清晰，几何意义明确，为多智能体编队问题提供了一个有效的控制算法。
【IPC分类】G05D1-00
【公开号】CN104865960
【申请号】CN201510213361
【发明人】王强, 王玉振, 张化祥, 谭艳艳, 李圣涛
【申请人】山东师范大学
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年4月29日
【技术领域】
[0001] 本发明设及多智能体领域，研究平面内多智能体的队形编队问题，提出了一种平 面内任意队形的编队控制方法W及队形变换方法。
【背景技术】
[0002] 所谓多智能体系统，即多个具有智能的实体通过相互之间通讯、合作、协调、调度、 控制等来表达系统的结构、功能及行为特性的一类系统。由于一项庞大，困难的任务常常超 出了单个智能体的能力范围，故需要多个智能体相互协调、相互合作来共同完成，因此多智 能体领域有着广阔的研究前景。对于多智能体系统而言，编队问题为一种极为重要的合作 方式，许多场景下要求多个智能体在执行某项任务时保持特定的队形，如；餐厅多机器人传 菜服务，车间多个机器人进行物流运送W及足球机器人大赛等。本算法即提出了一个多智 能体在平面内运行时的编队控制方法。
[0003] 编队控制是一致性问题的一个拓展与延伸，与一致性控制有着密不可分的关系。 本发明从一致性问题出发，对智能体的状态量进行一系列线性变换，提出一种平面内多智 能体编队控制协议算法。该算法几何意义明确、技术实现简单，具有极强的操作性。
【发明内容】
[0004] 为解决现有技术存在的不足，本发明公开了基于平面的一种多智能体队形控制方 法，用W实现智能体保持期望队形执行某项任务，增强系统的智能化处理能力。为了达到上 述效果，各个智能体在状态稳定时需要保持相同速度，且位置间距需保持一个指定的数值， 该数值依赖于具体的队形。
[0005] 为实现上述目的，本发明的具体方案如下：
[0006] 基于平面的一种多智能体队形控制方法，包括W下步骤：
[0007]步骤一；获取各个智能体的初始位移X(0)与初始速度V(0)，根据系统拓扑结构确 定每个智能体的邻居集Ni(t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D，并由此构造 Laplacian矩阵L;
[000引步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议心将控制协议Ui带 入到单个智能体运动模型得到对应的方程式；
[0009]步骤S;求Laplacian矩阵L的非零特征根^2,...，确定多智能体一致性 控制协议Ui中的待定参数k，b的取值；r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数，待 定参数k，b需要满足稳定性条件；
[0010] 步骤四：构造矩阵P满足riLP=J，且矩阵J第一个对角元素为0,其中Fi表示 矩阵P的逆矩阵，矩阵J表示矩阵L的若当矩阵；
[0011] 步骤五：在一致性控制协议Ui的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体位置分配 到不同的分组，得到分组同步控制协议Ui' ；
[0012] 步骤六；同步控制协议Ui'的基础上，通过矩阵的旋转变换，逐个将不同分组的智 能体再次进行处理得到最终的控制协议u/'，使得各个智能体配置到预期的队形位置。
[0013] 所述步骤一中，初始位移x(0)与初始速度v(0)，其中，x(0)= [Xi(0),又2(0)，. . .Xn(0)]T，V(0) = [Vi(0),V2(0), . . .Vn(0)]T)，n表示智能体的数目。
[0014] 所述步骤一中，邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L的关系是；L=D-A。
[0015] 所述步骤二中，对于智能体编队控制而言，单个智能体运动模型为：
[001 引
【主权项】
1. 基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，包括以下步骤： 步骤一：获取各个智能体的初始位移X(O)与初始速度V(O)，根据系统拓扑结构确定 每个智能体的邻居集Ni (t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D，并由此构造 Laplacian 矩阵 L ; 步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议Ui，将控制协议Ui带入到 单个智能体运动模型得到对应的方程式； 步骤三：求Laplacian矩阵L的非零特征根A1, λ2, ...，λρ确定多智能体一致性控制 协议Ui中的待定参数k，b的取值；r表示矩阵L的互不相同的非零特征根的个数，待定参数 k，b需要满足系统稳定性条件； 步骤四：构造矩阵P满足F1LP = J，且矩阵J第一个对角元素为0,其中F1表示矩阵P 的逆矩阵，矩阵J表示矩阵L的若当矩阵； 步骤五：在一致性控制协议1^的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体位置分配到不 同的分组，得到分组同步控制协议u/ ; 步骤六：同步控制协议u/的基础上，通过矩阵的旋转变换，逐个将不同分组的智能体 再次进行处理得到最终的控制协议Ui"，使得各个智能体配置到预期的队形位置。
2. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 一中，初始位移X (0)与初始速度V (0)， 其中，x(0) = [X1 (0)，X2(O),... xn(0)]T，v(0) = [V1 (0)，V2(O),... νη(0)]τ)，η 表示智 能体的数目。
3. 如权利要求1或2所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步 骤一中，邻接矩阵Α、度矩阵D及Laplacian矩阵L的关系是：L = D-A。
4. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 二中，对于智能体编队控制而言，单个智能体运动模型为：
(1) 其中，Xi，Vi分别表示第i个智能体的位置与速度，u i表示第i个智能体待设定的控制 协议；為，A分别表示位移与速度的一阶导数，η表示智能体的数目，由于每个智能体均在 平面内运动，故状态量Xi, 为二维，即X i= [XiPXi2Kvi= [vn, vi2]T。
5. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 二中，多智能体一致性控制协议Ui具体为：
其中k，b为待定常数，其值大小依赖目标队形，Xi，Vi分别表示第i个智能体的位置与 速度，Xp '分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
6. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 二中，将控制协议Ui带入到单个智能体运动模型得到对应的方程式，具体为： AM-/.>(L?/2)i + A-(L(8)/:)x = 0，其中力，i分别表示向量X的一阶导数与二阶导数，X =[Xl，x2，...，Xn]T，k，b为待定常数，用于确保系统的稳定性并调节队形收敛的速率，1 2代 表二阶单位矩阵，即I2= diagd, I)，?表示kronecker积。
7. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 三中，确定多智能体一致性控制协议Ui中的待定参数k, b的取值时， 根据稳定性理论，当b，k满刀
系统可达一致性，以此来确定k, b的取值；其中，λ i= a β Laplacian矩阵L的 非零特征根，Q1为特征根的实部，β 1为特征根的虚部，r为互不相同的非零特征根个数，i 满足i2= -1。
8. 如权利要求7所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 五中，分组同步控制协议
其中η」，Hi表示不同分组之间的 距离，k，b为待定常数，其值大小依赖目标队形，Xi，Vi分别表示第i个智能体的位置与速度， Xj, \分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
9. 如权利要求8所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，所述步骤 六中，最终的控制协议u/'：
连接智能体Xi与质心的连线，其中 Si为该连线与运动方向的夹角，大小依赖于期望队形，np Hi表示不同分组之间的距离， k, b为待定常数，其值大小依赖目标队形，Xi, Vi分别表示第i个智能体的位置与速度，X j, Vj 分别表示第j个智能体在时刻t时的位移与速度。
10. 如权利要求1所述的基于平面的一种多智能体队形控制方法，其特征是，步骤四 中，还包括：当b，k满足稳定性条件时，系统速度最终收敛于(P4 ?/2) V (0)的前两个分量， 记为[??]，其中V(O) = [V1(O), V2(O),... Vn((^!^表示全部η个智能体初始时刻的速度， 由此可知智能体运动方向与水平轴的夹角为
【专利摘要】本发明公开了基于平面的一种多智能体队形控制方法，包括以下步骤：步骤一：根据系统拓扑结构确定每个智能体的邻居集Ni(t)，并根据拓扑结构构造系统邻接矩阵A、度矩阵D及Laplacian矩阵L；步骤二：利用邻居节点的信息计算多智能体一致性控制协议；步骤三：在一致性控制协议的基础上，通过矩阵的伸缩变换，将智能体分配到不同的分组，得到分组同步控制协议；步骤四：通过旋转变换，逐个将不同分组的智能体再次进行处理，使得各个智能体配置到预期的队形位置。本发明对智能体在队形中的位置可以根据需要任意设定，且设计步骤简单，处理过程层次清晰，几何意义明确，为多智能体编队问题提供了一个有效的控制算法。
【IPC分类】G05D1-00
【公开号】CN104865960
【申请号】CN201510213361
【发明人】王强, 王玉振, 张化祥, 谭艳艳, 李圣涛
【申请人】山东师范大学
【公开日】2015年8月26日
【申请日】2015年4月29日
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