基于温度场拟合方法实现热电偶冷端温度补偿的制作方法
专利名称：基于温度场拟合方法实现热电偶冷端温度补偿的制作方法
技术领域：
本发明属于温度检测仪表设计领域，提出 一种基于温度场拟合方法实现热电偶冷端温度 补偿的方法。
背景技术：
常见的热电偶冷端补偿有电桥法、冰点法以及高精度温度传感器补偿法。相比较而言， 采用高精度温度传感器补偿，具有精度高、稳定性好等优点。可是常规方法都是一路热电偶 测量通道使用一个温度传感器作补偿，这样，产品的成本就会随着热电偶测量通道的增加而 显著提高。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种温度场拟合方法实现热电偶冷端温度补偿的方法，仅通 过三点温度的分布变化规律，建立由这三点确定的平面上温度分布的数学模型，并通过最小 二乘的方法处理实验数据，求得模型的待定系数。在保证高补偿精度的前提下，在具有较多 热电偶测量通道的产品中，降低用于补偿的温度传感器的数量，从而降低产品成本。
本发明的技术方案如下
建立二维平面温度分布数学模型，自变量为已知的三点温度，函数值是以这三点为顶点
所确定矩形平面上任一点的温度值。对于热电偶的冷端接线端子处于一个平面上的产品，只
需要测量其中三点的温度，即可实现该平面上所有通道的热电偶温度补偿。
针对大多数仪表的热电偶接线端子的具体分布情况，建立以ABCD为顶点的矩形平 L、 T^和T^ J7
D分别为A、 B和D三点的实际测得温度，O为矩形ABCD内部任意一点，E和F 分别为O点在边AD和AB上的投影。
假定在该平面上，点E在线AD上，越靠近A点，贝胆点温度受A点的影响越大，受D点的温 度影响越小。当E点处于AD的中点时，受AD两点的温度影响权重相同。定义Lad、 Lab、 Lae和
Laf分别为AD、 AB、 AE和AF的距离，^ 、 ^^和『G分别为E、 F和0点的温度。引入加权平均
的方法，可以得到『E:yr —丄"6A/ jt -A / jt
〖
j 1 y 丄S
』爿 丄￡" 丄O T =T —J1
将式(1)和(2)代入(4)中，则有
(1)
(2)
(3)
(4)
丄w丄 丄
d
(5)
由式(6)可知，平面ABCD内任意一点的温度值K都是关于O点
相对位置和:^、 G和？；的函数。即只要O点的位置确定，即等式 (6)中的系数确定，那么就可以根据三个顶点温度求得O点的温度。
当O点处于线CD上时，则有丄ue二丄。rf，代入到式(5)中有
〖
丄；
当O点位于线AB上时，则有丄 6=0,代入式(5)得:
(6)
J(3 、4
z丄。/
.人'一 7
〖
〖
(7)
令^ 二 「，则当O点处亍线CD上时有
丄w
当O点位于线AB上时有
(8)
.(9)
其中，系数k和O点到AD的距离有关。这样，在一个矩形平面上，只需要已知三个顶点的 温度值，就可以通过该数学模型，求得平面上任何一点的温度值。
本发明基于最小二乘原理，拟合热电偶的冷端温度分布情况，达到使用三路PT100补偿装置实现八路热电偶的补偿的效果，补偿精度为士rc，成本比常规PTioo补偿方案节约成本达
62.5%。
图l是二维平面上温度分布图。 图2是仪表的热电偶通道冷端温度分布图。
图3是仪表模具型号ME MAX453-3 KMGY，品牌菲尼克斯，热电偶接线端子正视图。
图4是仪表排布图，温度场测试设备(DUT)在右侧，影响DUT内部温度常分布的其它设备 (OTHER DEVICE)位于左侧。
图5是仪表排布图，温度场测试设备(DUT)在左侧，影响DUT内部温度常分布的其它设备 (OTHER DEVICE)位于右侧。
图6是仪表排布图，温度场测试设备(DUT)位于两侧，影响DUT内部温度常分布的其它设 备(OTHER DEVICE)位于中间。
具体实施例方式
根据技术方案里的方法，选取具有八个热电偶信号输入的仪表来验证该方法。其八路模 拟量输入通道AI(TAI7，如图2和图3所示，取其中的0A/0B、 4A/4B和7A/7B实际冷端温度点， 使用PT100传感器测量三点温度，根据图7和图8的示例，将温度补偿传感器贴放到端子上。 在实际使用中，影响到各通道温度分布的因素可分为三种，从仪表的安装位置上来讲，分为 位于其它设备的左侧，右侧和中间，如图4、图5和图6所示；从环境温度上来讲，为16'C 40°C;从空气流动的角度来讲，分为有外部风扇，空气流动良好，和无风扇，空气流动较 差的场合。将待测仪表DUT分别置于三种条件下，连接热电偶，并将热电偶的热端置于室温 环境中，记录测得的冷端温度值T皿b 7^17。再令由数学模型得到的冷端温度拟合值为
，则有<formula>formula see original document page 5</formula>那么需要确定等式(10) (14)中的待定系数，该系数的选取要综合仪表使用过程中的具 体工作条件，因此，系数Kj的确定必须要兼顾上面的三个影响因素。即确定系数K，使得在
上面三种外部条件下，拟合值与实际值偏差平方和S(7^》—7^)最小。将在不同外部条件 下测得的数据汇总，使用EXCEL中线性回归函数LINEST，拟合得到通道r通道6的系数，如表 l所示。并且根据附加回归统计值评估拟合效果。 表l、系数K拟合结果
通道系数Kselr2ssregssresid
1-0.104200.004140.95444142.513636.80324
2-0. 321380.006010.97870658.9675714.34296
3-0.420940.004100.99180804.797766.65485
5-0.119130.003160.97912186.283803.97322
60.202690.005250.97604444.7796310.91984
其中K为得到的系数，sel为K的标准方差，r2为判定系数，ssresid表示残差平方和，为 实际值和拟合值的平方和。sstotal为总平方和，实际值和平均值的平方差之和。ssreg为回 归平方和，ssreg二sstotal牠sresid， r2=ssreg/sstotal，可见判定系数r2越接近l，则表示 拟合效果越好。
则该系数代入等式(10) (14)中可得
7^=7^-0.104196'(7^7-U
^2=乙。-0.321384.(7^-乙4)
77 二71 -0 42094.(T —77 )
^5=^4-0.119127'(7^7-2^6 =&/4+0.202694 (^7-7^4)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
最后，将该数学模型通过写成代码的形式，嵌入到热电偶温度测量产品的程序中，即可 实现仅用三个补偿点完成多路热电偶冷端温度补偿问题。
为验证补偿精度，按照该补偿方法重新编写仪表的驱动程序，调试完毕后，将八路热电 偶信号接入采集通道，热端插入恒温槽内，再将仪表置于不同的环境下，读取热电偶测得的 温度值，即可验证补偿精度。实际测试，该方法的补偿精度为士rc。
权利要求
1.一种基于温度场拟合方法实现热电偶冷端温度补偿，其特征在于对测量热电偶信号的接线端子分布，建立以ABCD为顶点的矩形平面，令TA、TB和TD分别为A、B和D三点的实际测得温度，O为矩形ABCD内部任意一点，E和F分别为O点在边AD和AB上的投影，点E在线AD上；定义Lad、Lab、Lae和Laf分别为AD、AB、AE和AF的距离，TE、TF和TO分别为E、F和O点的温度；<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>T</mi> <mi>E</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>L</mi> <mi>ad</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>L</mi> <mi>ae</mi></msub> </mrow> <msub><mi>L</mi><mi>ad</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>ae</mi> </msub> <msub><mi>L</mi><mi>ad</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>D</mi></msub> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>T</mi> <mi>F</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>L</mi> <mi>ab</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>L</mi> <mi>af</mi></msub> </mrow> <msub><mi>L</mi><mi>ab</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>af</mi> </msub> <msub><mi>L</mi><mi>ab</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>B</mi></msub> </mrow>]]></math></maths>TA-TE＝TF-TO<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>T</mi> <mi>O</mi></msub><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac><msub> <mi>L</mi> <mi>af</mi></msub><msub> <mi>L</mi> <mi>ab</mi></msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac><msub> <mi>L</mi> <mi>ae</mi></msub><msub> <mi>L</mi> <mi>ad</mi></msub> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>af</mi> </msub> <msub><mi>L</mi><mi>ab</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>B</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>ae</mi> </msub> <msub><mi>L</mi><mi>ad</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>D</mi></msub> </mrow>]]></math></maths>O点的位置确定后根据三个顶点温度求得O点的温度。
全文摘要
本发明提出一种温度场拟合方法实现热电偶冷端温度补偿的方法，仅通过三点温度的分布变化规律，建立由这三点确定的平面上温度分布的数学模型，自变量为已知的三点温度，函数值是以这三点为顶点所确定矩形平面上任一点的温度值。并通过最小二乘的方法处理实验数据，求得模型的待定系数。只需要测量其中三点的温度，即可实现该平面上所有通道的热电偶温度补偿。
文档编号G01K7/12GK101603863SQ20091030449
公开日2009年12月16日 申请日期2009年7月17日 优先权日2009年7月17日
发明者仲崇权, 鹤 王, 王占猛, 袁晓峰 申请人:大连理工计算机控制工程有限公司
技术领域：
本发明属于温度检测仪表设计领域，提出 一种基于温度场拟合方法实现热电偶冷端温度 补偿的方法。
背景技术：
常见的热电偶冷端补偿有电桥法、冰点法以及高精度温度传感器补偿法。相比较而言， 采用高精度温度传感器补偿，具有精度高、稳定性好等优点。可是常规方法都是一路热电偶 测量通道使用一个温度传感器作补偿，这样，产品的成本就会随着热电偶测量通道的增加而 显著提高。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种温度场拟合方法实现热电偶冷端温度补偿的方法，仅通 过三点温度的分布变化规律，建立由这三点确定的平面上温度分布的数学模型，并通过最小 二乘的方法处理实验数据，求得模型的待定系数。在保证高补偿精度的前提下，在具有较多 热电偶测量通道的产品中，降低用于补偿的温度传感器的数量，从而降低产品成本。
本发明的技术方案如下
建立二维平面温度分布数学模型，自变量为已知的三点温度，函数值是以这三点为顶点
所确定矩形平面上任一点的温度值。对于热电偶的冷端接线端子处于一个平面上的产品，只
需要测量其中三点的温度，即可实现该平面上所有通道的热电偶温度补偿。
针对大多数仪表的热电偶接线端子的具体分布情况，建立以ABCD为顶点的矩形平 L、 T^和T^ J7
D分别为A、 B和D三点的实际测得温度，O为矩形ABCD内部任意一点，E和F 分别为O点在边AD和AB上的投影。
假定在该平面上，点E在线AD上，越靠近A点，贝胆点温度受A点的影响越大，受D点的温 度影响越小。当E点处于AD的中点时，受AD两点的温度影响权重相同。定义Lad、 Lab、 Lae和
Laf分别为AD、 AB、 AE和AF的距离，^ 、 ^^和『G分别为E、 F和0点的温度。引入加权平均
的方法，可以得到『E:yr —丄"6A/ jt -A / jt
〖
j 1 y 丄S
』爿 丄￡" 丄O T =T —J1
将式(1)和(2)代入(4)中，则有
(1)
(2)
(3)
(4)
丄w丄 丄
d
(5)
由式(6)可知，平面ABCD内任意一点的温度值K都是关于O点
相对位置和:^、 G和？；的函数。即只要O点的位置确定，即等式 (6)中的系数确定，那么就可以根据三个顶点温度求得O点的温度。
当O点处于线CD上时，则有丄ue二丄。rf，代入到式(5)中有
〖
丄；
当O点位于线AB上时，则有丄 6=0,代入式(5)得:
(6)
J(3 、4
z丄。/
.人'一 7
〖
〖
(7)
令^ 二 「，则当O点处亍线CD上时有
丄w
当O点位于线AB上时有
(8)
.(9)
其中，系数k和O点到AD的距离有关。这样，在一个矩形平面上，只需要已知三个顶点的 温度值，就可以通过该数学模型，求得平面上任何一点的温度值。
本发明基于最小二乘原理，拟合热电偶的冷端温度分布情况，达到使用三路PT100补偿装置实现八路热电偶的补偿的效果，补偿精度为士rc，成本比常规PTioo补偿方案节约成本达
62.5%。
图l是二维平面上温度分布图。 图2是仪表的热电偶通道冷端温度分布图。
图3是仪表模具型号ME MAX453-3 KMGY，品牌菲尼克斯，热电偶接线端子正视图。
图4是仪表排布图，温度场测试设备(DUT)在右侧，影响DUT内部温度常分布的其它设备 (OTHER DEVICE)位于左侧。
图5是仪表排布图，温度场测试设备(DUT)在左侧，影响DUT内部温度常分布的其它设备 (OTHER DEVICE)位于右侧。
图6是仪表排布图，温度场测试设备(DUT)位于两侧，影响DUT内部温度常分布的其它设 备(OTHER DEVICE)位于中间。
具体实施例方式
根据技术方案里的方法，选取具有八个热电偶信号输入的仪表来验证该方法。其八路模 拟量输入通道AI(TAI7，如图2和图3所示，取其中的0A/0B、 4A/4B和7A/7B实际冷端温度点， 使用PT100传感器测量三点温度，根据图7和图8的示例，将温度补偿传感器贴放到端子上。 在实际使用中，影响到各通道温度分布的因素可分为三种，从仪表的安装位置上来讲，分为 位于其它设备的左侧，右侧和中间，如图4、图5和图6所示；从环境温度上来讲，为16'C 40°C;从空气流动的角度来讲，分为有外部风扇，空气流动良好，和无风扇，空气流动较 差的场合。将待测仪表DUT分别置于三种条件下，连接热电偶，并将热电偶的热端置于室温 环境中，记录测得的冷端温度值T皿b 7^17。再令由数学模型得到的冷端温度拟合值为
，则有<formula>formula see original document page 5</formula>那么需要确定等式(10) (14)中的待定系数，该系数的选取要综合仪表使用过程中的具 体工作条件，因此，系数Kj的确定必须要兼顾上面的三个影响因素。即确定系数K，使得在
上面三种外部条件下，拟合值与实际值偏差平方和S(7^》—7^)最小。将在不同外部条件 下测得的数据汇总，使用EXCEL中线性回归函数LINEST，拟合得到通道r通道6的系数，如表 l所示。并且根据附加回归统计值评估拟合效果。 表l、系数K拟合结果
通道系数Kselr2ssregssresid
1-0.104200.004140.95444142.513636.80324
2-0. 321380.006010.97870658.9675714.34296
3-0.420940.004100.99180804.797766.65485
5-0.119130.003160.97912186.283803.97322
60.202690.005250.97604444.7796310.91984
其中K为得到的系数，sel为K的标准方差，r2为判定系数，ssresid表示残差平方和，为 实际值和拟合值的平方和。sstotal为总平方和，实际值和平均值的平方差之和。ssreg为回 归平方和，ssreg二sstotal牠sresid， r2=ssreg/sstotal，可见判定系数r2越接近l，则表示 拟合效果越好。
则该系数代入等式(10) (14)中可得
7^=7^-0.104196'(7^7-U
^2=乙。-0.321384.(7^-乙4)
77 二71 -0 42094.(T —77 )
^5=^4-0.119127'(7^7-2^6 =&/4+0.202694 (^7-7^4)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
最后，将该数学模型通过写成代码的形式，嵌入到热电偶温度测量产品的程序中，即可 实现仅用三个补偿点完成多路热电偶冷端温度补偿问题。
为验证补偿精度，按照该补偿方法重新编写仪表的驱动程序，调试完毕后，将八路热电 偶信号接入采集通道，热端插入恒温槽内，再将仪表置于不同的环境下，读取热电偶测得的 温度值，即可验证补偿精度。实际测试，该方法的补偿精度为士rc。
权利要求
1.一种基于温度场拟合方法实现热电偶冷端温度补偿，其特征在于对测量热电偶信号的接线端子分布，建立以ABCD为顶点的矩形平面，令TA、TB和TD分别为A、B和D三点的实际测得温度，O为矩形ABCD内部任意一点，E和F分别为O点在边AD和AB上的投影，点E在线AD上；定义Lad、Lab、Lae和Laf分别为AD、AB、AE和AF的距离，TE、TF和TO分别为E、F和O点的温度；<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>T</mi> <mi>E</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>L</mi> <mi>ad</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>L</mi> <mi>ae</mi></msub> </mrow> <msub><mi>L</mi><mi>ad</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>ae</mi> </msub> <msub><mi>L</mi><mi>ad</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>D</mi></msub> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>T</mi> <mi>F</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>L</mi> <mi>ab</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>L</mi> <mi>af</mi></msub> </mrow> <msub><mi>L</mi><mi>ab</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>af</mi> </msub> <msub><mi>L</mi><mi>ab</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>B</mi></msub> </mrow>]]></math></maths>TA-TE＝TF-TO<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>T</mi> <mi>O</mi></msub><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac><msub> <mi>L</mi> <mi>af</mi></msub><msub> <mi>L</mi> <mi>ab</mi></msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac><msub> <mi>L</mi> <mi>ae</mi></msub><msub> <mi>L</mi> <mi>ad</mi></msub> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>A</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>af</mi> </msub> <msub><mi>L</mi><mi>ab</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>B</mi></msub><mo>+</mo><mfrac> <msub><mi>L</mi><mi>ae</mi> </msub> <msub><mi>L</mi><mi>ad</mi> </msub></mfrac><mo>·</mo><msub> <mi>T</mi> <mi>D</mi></msub> </mrow>]]></math></maths>O点的位置确定后根据三个顶点温度求得O点的温度。
全文摘要
本发明提出一种温度场拟合方法实现热电偶冷端温度补偿的方法，仅通过三点温度的分布变化规律，建立由这三点确定的平面上温度分布的数学模型，自变量为已知的三点温度，函数值是以这三点为顶点所确定矩形平面上任一点的温度值。并通过最小二乘的方法处理实验数据，求得模型的待定系数。只需要测量其中三点的温度，即可实现该平面上所有通道的热电偶温度补偿。
文档编号G01K7/12GK101603863SQ20091030449
公开日2009年12月16日 申请日期2009年7月17日 优先权日2009年7月17日
发明者仲崇权, 鹤 王, 王占猛, 袁晓峰 申请人:大连理工计算机控制工程有限公司
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